Pertidaksamaan Linear & Kuadrat

Presentasi berjudul: "Pertidaksamaan Linear & Kuadrat"— Transcript presentasi:

1 Pertidaksamaan Linear & Kuadrat
Hidayat Bahktiar A

2 Permasalahan Surti di disuruh kiky Guna untuk memetik buah apel dan jeruk, yang jumlah buah apel dan jeruknya tidak lebih dari 20 buah. Ubah cerita tersebut ke dalam bentuk matematika. X +Y < 20

3 Rosyid di suruh ibunya membeli buah manggis yang harga seluruhnya tidak kurang dari atau sama dengan Rp ,- . Dan harga satu buah manggis harganya Rp.2500,- . Ubah kedalam bentuk matematika! 2500 Z ≤ 20000

4 Apa itu pertidaksamaan linear???
Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka yang mengandung hubungan kurang dari, lebih dari kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan (<, >, ≤ atau ≥). Yang variabelnya paling tinggi berderajat satu Contoh : x – 4 < 12 3x – 2 ≤ 7 5 + x >10 2x + 6 ≥ 4

5 Dari contoh : x – 4 < 12 3x – 2 ≤ 7 5 + x >10 2x + 6 ≥ 4
Bentuk umum pertidaksamaan linier adalah ax + b <0 ax + b > 0 ax + b ≤0 ax +b ≥ 0 Dengan a ≠0 dan a, b ∈R

6 < < < > > > > > < < Perhatikan!!!
Gunakan tanda (<, >, ≤ atau ≥) sehingga pernyataan di bawah ini benar! 3 𝟏 𝟐 …..𝟑 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 < < < > > > > > < <

7 Rosyid di suruh ibunya membeli buah manggis yang harga seluruhnya tidak kurang dari atau sama dengan Rp ,- . Dan harga satu buah manggis harganya Rp.2500,- . Ubah kedalam bentuk matematika! Misal: harga 1 buah manggis = X 2500X ≤ 25000 X ≤ X ≤ X ≤ 10 X ∈ Asli

8 Dalam matematika Himpunan penyelesaian dari 2500X ≤ 25000 adalah HP : { X | X ≤ 10, X ∈ Asli }

9 Sifat-sifat pertidaksamaan
1 . Arah pertidaksamaan linear tetap jika ruas kanan dan kiri di tambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. Contoh : 3 > > > 3 -1 < < < 5 2 < : 2 < 7 : < 3,5 2x < 4 𝟐 𝟐 x < 𝟒 𝟐 x < 2

10 2. Arah pertidaksamaan berubah jika ruas kiri atau kanan dikalikan dengan bilangan negatif yang sama. Contoh : 3 > < < -2 4 < 8 4 −4 > 8 −4 -1 > -2 -2x < 4 −2 −2 x < 4 −2 x < -2

11 Pertidaksamaan linear satu peubah :
Contoh : 3x + 4 > 5x + 2 Tentukan HP dari pertidaksamaan : 5x > 30 6x - 8 ≥ 4x – 10 -7z ≤ 28 - 5y + 50 < 2y + 29

12 Pertidaksamaan linear dua peubah
Contoh : 4x + 3y -12 < 0 5y - 6x ≥ 30 -2x - 4y > 12 -3x - 7y ≤ -21

13 Menggambar grafik pertidaksamaan linear dua peubah
4x + 3y < 12 4 3 2 1 -1 5 6 7 -2 -3

14 5y - 6x ≥ 30 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 7

15 -2x - 4y > 12 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 5

16 -3x - 7y ≤ -21 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1

17 Pertidaksamaan Kuadrat

18 Apa itu pertidaksamaan kuadrat???
Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka yang mengandung hubungan kurang dari, lebih dari kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan (<, >, ≤ atau ≥). Yang variabelnya paling tinggi berderajat dua Contoh : 𝑥 2 – 4 < 12 𝑥 2 –3𝑥 −28 ≥0 𝑥 2 −5≤−3𝑥

19 Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥 2 + 4𝑥 −12< 0 𝑥 2 + 4𝑥 −12= 0 (x – 2) (x + 6) =0 x – 2=0 | x + 6 =0 x=2 x=-6 -6 2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | -6<x<2, x ∈ R}

20 Sekian Terimakasih....!!!