PERSAMAAN POISSON DAN LAPLACE

Presentasi berjudul: "PERSAMAAN POISSON DAN LAPLACE"— Transcript presentasi:

1 PERSAMAAN POISSON DAN LAPLACE
Operator Laplacian :

2 Latihan Soal 7.1 Tentukan potensial dan rapat muatan volume pada titik (0.5, 1.5,1) dalam ruang hampa bila medan potensialnya adalah : a). V = 2x2 –y2 –z2 b). V = 6 z c). V = 5(2r2 -7) cos cos  d). V = 3x-y Jawab : a) V, 0 b) V, - 42 pC/m3 c). 0, pC/m3 d). 0, 0

3 Persamaan Laplace : Bila potensial hanya fungsi dari satu variabel : V(x), V(), V(), V(r), V()

4 Latihan Soal 7.2 Tentukan potensial di titik P(2,1,3) untuk medan potensial dari : a). Dua silinder koaksial dimana V=50 V pada =2 m dan V= 20 V pada =3 m b). Dua bidang radial dimana V=50 pada =10o dan V= 20 pada  = 30o c). Dua bola konsentris dimana V=50 V pada r=3 m dan V=20 pada r = 5 m d). Dua kerujut koaksial dimana V=50 V pada =30o dan V=20 pada =50o Jawab : a) V b) V c) V d) V

5 Contoh Soal Diberikan medan potensial diruang hampa : a). Apakah medan potensial tersebut memenuhi persamaan Laplace ? b). Tentukan total muatan yang terdapat di dalam bola berongga 1 < r < 2 Jawab :a) Tidak b) nC

6 Contoh Soal Diberikan medan potensial diruang hampa : a). Apakah medan potensial tersebut memenuhi persamaan Laplace ? b). Tentukan total muatan yang terdapat di dalam bola berongga 1 < r < 2 Jawab :a) Tidak b) nC