Perhatikan gbr. berikut :

Presentasi berjudul: "Perhatikan gbr. berikut :"— Transcript presentasi:

1 Perhatikan gbr. berikut :
Prasarat Perhatikan gbr. berikut : Dengan menggunakan rumus apa untuk menyelesaikan soal disamping ? ( Phytagoras ) Berapakah nilai x ? Jwb: x2 = = = 25 x = 25 x 4 3 = 5

2 Garis Singgung adalah ….
Jwb.: Garis yang memotong lingkaran di satu titik

3 Pengertian GARIS SINGGUNG : Garis XY adalah garis singgung lingkaran
P disebut titik singgung lingkaran OP tegak lurus XY X Y P O

4 garis memotong lingkaran
Perhatikan Gambar berikut ini : Titik sgg. garis memotong lingkaran garis menyinggung lingkaran CATATAN : GARIS SINGGUNG SELALU TEGAK LURUS DGN. JARI

5 Garis singgung lingkaran melalui satu titik diluar lingkaran
Melalui sebuah titik dluar lingkaran dapat dibuat dua buah garis singgung A O B AB dan CB disebut garis singgung C Garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari yang melalui titik singgungnya OA tegak lurus AB OC tegak lurus CB

6 Panjang garis singgung lingkaran
Segitiga OAB adalah segitiga siku-siku di A, maka berlaku teorema Pythagoras O B AB2 = OB2 OA2 AB = OB2 OA2

7 Kedudukan dua lingkaran :
B B Menyinggung dlm Saling lepas A A B B Menyinggung luar A Lingk.B didalam A B berpotongan

8 Garis Singgung Persekutuan Luar :
B B A A B B A B

9 Perhatikan gbr. dibawah :
Keterangan : rA = AP rB = BQ dAB = AB AR = AP – BQ = rA – rB A rA Q R B rB

10 Perhatikan segitiga ABR :
Q R A B R A B Keterangan : Sudut ARB = 90o, berarti berlaku Theorema Phytagoras

11 Panj. Grs. Singgung Persk. Luar = AB2 - (rA – rB)2
KESIMPULAN AB2 = AR2 + RB2 BR2 = AB2 – AR2 = AB2 – ( AP – RP )2 = AB2 - ( Ra – rB )2 PQ2 = AB2 - ( Ra – rB )2 PQ = AB2 - (rA – rB)2 P R Q A B Jadi, rumus untuk menghitung panjang grs. Singgung Persekutuan Luar : Panj. Grs. Singgung Persk. Luar = AB2 - (rA – rB)2

12 Garis Singgung Persekutuan dalam
B B A A B B A B

13 GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
PERHATIKAN SEGITIGA SIKU-SIKU KLM : • L ∟ LM2 = KM2 LK2 r P • Bila : LM = PQ = d R • d KM = J K LK = R + r T M r Maka : Q d2 = J2 ( R + r )2 d = Garis singgung persekutuan dalam

14 GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
Dua buah lingkaran masing-masing jari-jarinya 7cm dan 5cm, bila jarak kedua pusat lingkarannya 20 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya ! Contoh : Diket : R = 7 cm, r = 5 cm, j = 20 cm Ditanya : d Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 16 cm Jawab : d = = = = 16 =

15 KEMBALI KE MENU UTAMA SK dan KD Lingkaran dlm dan luar segitiga
Tujuan Pembelajaran Pemantapan konsep Panjang busur dan luas juring KUIS 1 , KUIS 2 Panjang garis singgung per sekutuan dalam dan luar lingk. Who wants to be millionaire