Anova Dep BiostatikFKM UI.

Presentasi berjudul: "Anova Dep BiostatikFKM UI."— Transcript presentasi:

1 Anova Dep BiostatikFKM UI

2 Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F
Anova Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F

3 Konsep uji Kalau ada lebih dari dua sampel akan dilakukan uji, apakah ada perbedaan diantara mean-mean tersebut Contoh: Ada tiga macam obat untuk suatu penyakit dilakukan trial dan akan dilihat apakah ada perbedaan diantara ketiganya X1….x2…….x3…kalau dilakukan iji dua mean maka akan ada 3 pasang mean yaitu x1 & x2….x1 & x3….x2 & x3, Jadi akan ada 3 kali uji

4 Dengan dilakukan 3 kali uji maka derajat kepercayaan yang tadinya 95%= 0.95 akan mejadi = 0.86 artinya derajad kepercayaan akan menjadi lebih rendah (inflasi) Sebaliknya derajat kesalahan akan menjadi lebih besar 1 – 0.86 = 0.14 pada hal tadinya derajad kesalahan yang diterima adalah 0.05 Untuk menghilangkan kesalahan yang besar ini maka dilakukan satu kali uji saja yang disebut UJI Anova = Uji Fisher

5 Uji anova ( Uji F) Obat A Obat B Obat C 4 5 3 5 6 4 4 5 2 6 7 3 5 3 3
5 3 3 Xa: Xb: 5.7 Xc: 3.1 Sa: Sb: 0.82 Sc;0.69 n=5 n=6 n=7

6 Macam-macam uji F Uji satu arah (sederhana) Uji dua arah
Obat A, B , C apakah ada perbedaan dalampenyembuhan penyakit D Uji dua arah Obat A ,B,C dibedakan lagi khasiatnya antara dewasa dan anak-anak…. Uji multi arah ( multi variabel) Dibedakan lagi masing-masing obat misal nya beberapa dosis dan utk dewasa & anak

7 Asumsi Uji Anova Sampel adalah independen
Masing-masing populasi berdistribusi normal Masing-masing populasi mempunyai varian sama Sampel diambil secara random

8 Konsep uji Anova Adanya Varian populasi kalau asumsi ketiga obat tidak berbeda. (σ2 ) Varian ini dapat diestimasi melalui dua sumber yaitu : σ2 between mean= σ2 B σ2 within group= σ2 W Uji anova adalah ratio antara kedua varian F= σ2 B / σ2 W

9 Kalau benar tidak ada perbedaan diantara sampel tersebut maka ratio varian atau nilai F=1
Kalau hasil ratio itu tidak sama dengan satu maka tentu ada perbedaan antara mean sampel

10 Langkah uji F Ho= x1=x2=x3......xn Ha = x1 ≠ x2 ≠ x3...≠...xn
Minimal satu pasang mean berbeda Batas kritis α=0.05 Uji statistik ….Uji F Keputusan uji Kesimpulan

11 Rumus Grand Mean & Varian
Varian betwen: Varian within

12 Contoh 3macam obat Xa: 4.8 Xb: 5.7 Xc: 3.1 Sa:0.84 Sb: 0.82 Sc;0.69
n=5 n=6 n=7 Ho Xa = Xb = Xc Ha Xa≠ Xb ≠ Xc….min 1ps mean beda Grand mean Varian between Varian

13 Grand mean Varian between Varian within

14 Nilai F= 11.38 / 0.603=18.87 Didalam uji F ada dua df
Df pembilang ( numerator) = k-1 Df penyebut (denominator)= N-k Dari contoh didapat df (numerator) ,3-1=2 Df denominator 18-3= 15 Untuk menentukan pv lihat tabel F pada contoh df (2 : 15) F= maka pv< 0.001……kecil dari 0.05

15 Contoh permasalahan Suatu studi yang diberikan kepada tiga kelompok laki-laki yang over weight Kelompok I 42 orang diberikan diet dan hasilnya setelah 1 tahun rata-rata perbedaan berat mereka x = -7.2 kg S=3.7kg Kelompok II 47 orang dengan olah raga dan pada akhir studi rata-rata perbedaan berat mereka x =-4kg , S=3.9kg Kelompok III 42 orang tanpa diet dan olahraga tetapi hanya mengatur waktu makan, didapat rata-rata perbedaan berat mereka x = 0.6kg S=3.7kg Apakah ada perbedaan ketiga cara diatas α = o.o5 ?

16 Keputusan Uji ……….Ho ditolak
Kesimpulan: Minimal sepasang obat tadi berbeda khasiatnya Yang mana yang berbeda…..? A & B ? A & C ? atau B & C ? Untuk itu perlu dilanjutkan uji Perbandingan Ganda (Multiple Comparisons Procedure)

17 Uji Perbandingan Ganda
Ada beberapa uji yang dapat dilakukan untuk mengetahui pasangan mana saja yang berbeda dari jumlah pasangan yang mungkin terjadi: Kalau n sampel sama maka uji yang dapat dipakai : Honestly Significant Difference ( HSD) Tukey Kalau n sampel berbeda uji yang dapat dipakai: Bonferroni Scheffe

18 Tabel Anova Analysis of variance Source SS df MS F pv
Betweengroup Within group Total

19 Perbandingan ganda (Bonferroni)
Comparison Row Mean Col Mean 0.000

20 Sekian