MATEMATIKA Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: SUPARNO Disklaimer

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: SUPARNO Disklaimer"— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: SUPARNO Disklaimer
Daftar isi

2 Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013. Dengan berbagai alasan, materi dalam powerpoint ini disajikan secara ringkas, hanya memuat poin-poin besar saja. Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkannya sesuai kebutuhan. Harapan kami, dengan powerpoint ini Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara kreatif dan interaktif. BACK NEXT

3 DAFTAR ISI BAB I INDUKSI MATEMATIKA BAB II PROGRAM LINEAR
BAB III MATRIKS BAB IV TRANSFORMASI GEOMETRI BAB V BARISAN DAN DERET

4 BAB I INDUKSI MATEMATIKA
A. Pengantar Induksi Matematika B. Induksi Matematika DAFTAR ISI

5 A. Pengantar Induksi Matematika
1. Notasi Sigma 2. Sifat-Sifat Notasi Sigma BAB I BACK NEXT

6 1. Notasi Sigma Contoh Soal BAB I BACK NEXT

7 2. Sifat-Sifat Notasi Sigma
BAB I BACK NEXT

8 Contoh Soal BAB I BACK NEXT

9 Induksi Matematika Sederhana Induksi Matematika yang Diperluas
B. Induksi Matematika Induksi Matematika Sederhana Induksi Matematika yang Diperluas Induksi Matematika Kuat BAB I BACK NEXT

10 1. Induksi Matematika Sederhana Langkah-Langkah Induksi:
Buktikan P(n) benar untuk n = 1 Asumsikan P(n) benar untuk n = k, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1 Contoh Soal Buktikan bahwa n3 + 2n habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n. BAB I BACK NEXT

11 2. Induksi Matematika yang Diperluas Langkah-Langkah Induksi:
Buktikan P(n) benar untuk n = m Asumsikan P(n) benar untuk n = k dengan k ≥ m, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1 Contoh Soal Buktikan bahwa 2n < n! untuk setiap n ≥ 4. BAB I BACK NEXT

12 3. Induksi Matematika Kuat Langkah-Langkah Induksi:
Buktikan P(n) benar untuk n = 1 Asumsikan P(n) benar untuk n = 1, 2, 3, · · ·, k – 1, k lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1. Contoh Soal DAFTAR ISI

13 A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
BAB II PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel B. Permasalahan Program Linear DAFTAR ISI

14 A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Bentuk Umum SPtLDV
ax + by ≤ c ax + by ≥ c ax + by < c ax + by > c Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Uji Titik Memperhatikan Tanda Ketidaksamaan BAB II BACK NEXT

15 Contoh Soal BAB II BACK NEXT

16 B. Permasalahan Program Linear 1. Model Matematika
2. Nilai Optimum Fungsi Objektif a. Metode Uji Titik Pojok b. Metode Garis Selidik BAB II BACK NEXT

17 Contoh Soal DAFTAR ISI

18 Pengertian dan Notasi Matriks Operasi Matriks
BAB III MATRIKS Pengertian dan Notasi Matriks Operasi Matriks Determinan dan Invers Matriks DAFTAR ISI

19 A. Pengertian dan Notasi Matriks 1. Pengertian Matriks
2. Notasi dan Ordo Matriks 3. Transpos Matriks 4. Kesamaan Dua Matriks BAB III BACK NEXT

20 2. Notasi dan Ordo Matriks
1. Pengertian Matriks 2. Notasi dan Ordo Matriks BAB III BACK NEXT

21 3. Transpos Matriks Contoh Soal BAB III BACK NEXT

22 Setiap elemen seletak nilainya sama
4. Kesamaan Dua Matriks Ordo sama Setiap elemen seletak nilainya sama Contoh Soal BAB III BACK NEXT

23 Perkalian Skalar Matriks Perkalian Dua Matriks
B. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Matriks Pengurangan Matriks Perkalian Skalar Matriks Perkalian Dua Matriks BAB III BACK NEXT

24 1. Penjumlahan Matriks 2. Pengurangan Matriks BAB III BACK NEXT

25 3. Perkalian Skalar Matriks
4. Perkalian Dua Matriks BAB III BACK NEXT

26 Contoh Soal BAB III BACK NEXT

27 C. Determinan dan Invers Matriks Determinan Matriks 2 × 2
Persamaan Bentuk Matriks BAB III BACK NEXT

28 1. Determinan Matriks 2 × 2 Contoh Soal BAB III BACK NEXT

29 2. Determinan Matriks 3 × 3 BAB III BACK NEXT

30 Contoh Soal BAB III BACK NEXT

31 3. Invers Matriks 2 × 2 BAB III BACK NEXT

32 4. Invers Matriks 3 × 3 BAB III BACK NEXT

33 Contoh Soal BAB III BACK NEXT

34 5. Persamaan Bentuk Matriks
AX = B X = A–1B XA = B X = BA–1 Contoh Soal DAFTAR ISI

35 TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB IV TRANSFORMASI GEOMETRI Translasi dan Refleksi Rotasi dan Dilatasi Komposisi Transformasi DAFTAR ISI

36 A. Translasi dan Refleksi Translasi Refleksi
BAB IV BACK NEXT

37 1. Translasi Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

38 Persamaan Transformasi
2. Refleksi Refleksi Persamaan Transformasi Terhadap Sumbu X Terhadap Sumbu Y Terhadap garis y = x Terhadap garis y = –x Terhadap garis x = a Terhadap garis y = b BAB IV BACK NEXT

39 Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

40 B. Rotasi dan Dilatasi Rotasi Dilatasi BAB IV BACK NEXT

41 Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0)
Rotasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

42 Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

43 Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0)
Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

44 Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

45 C. Komposisi Transformasi Komposisi Translasi Komposisi Refleksi
Komposisi Rotasi Komposisi Dilatasi BAB IV BACK NEXT

46 1. Komposisi Translasi Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

47 Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu Y
2. Komposisi Refleksi Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu Y Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu X BAB IV BACK NEXT

48 Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

49 Komposisi Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0)
Komposisi Rotasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

50 Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

51 Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0)
Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

52 Contoh Soal DAFTAR ISI

53 Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri
BAB V BARISAN DAN DERET Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri Aplikasi Barisan dan Deret Bilangan DAFTAR ISI

54 A. Barisan dan Deret Aritmetika Barisan Aritmetika Deret Aritmetika
BAB V BACK NEXT

55 1. Barisan Aritmetika Beda (b) Suku ke-n (Un) Contoh Soal BAB V BACK
NEXT

56 2. Deret Aritmetika Contoh Soal BAB V BACK NEXT

57 B. Barisan dan Deret Geometri Barisan Geometri Deret Geometri
BAB V BACK NEXT

58 1. Barisan Geometri Rasio (r) Suku ke-n (Un) Contoh Soal BAB V BACK
NEXT

59 2. Deret Geometri Contoh Soal BAB V BACK NEXT

60 C. Aplikasi Barisan dan Deret Pertumbuhan Peluruhan Bunga Majemuk
Anuitas BAB V BACK NEXT

61 1. Pertumbuhan Contoh Soal BAB V BACK NEXT

62 2. Peluruhan Contoh Soal BAB V BACK NEXT

63 3. Bunga Majemuk Contoh Soal BAB V BACK NEXT

64 4. Anuitas Contoh Soal DAFTAR ISI