Latihan Soal Persamaan Linier Dua Variabel.

Presentasi berjudul: "Latihan Soal Persamaan Linier Dua Variabel."— Transcript presentasi:

1 Latihan Soal Persamaan Linier Dua Variabel

2 SOAL - 1 Diketahui sistem persamaan: 3x +2y= dan x – 5y = -37, Nilai 6x + 4y adalah a. -30 b. -16 c. 16 d. 30

3 Pembahasan : Gunakan metode subsitusi dan eliminasi. 3x + 2y = x 1  3x + 2y = 8 x – 5y = x 3  3x - 15y = -111 17y = 119 y = 7

4 Subsitusikan nilai y = 7 ke persamaan ( 1)
3x + 2y = 8 3x + 2(7) = 8 3x = 8 3x = 8 – 14 = -6 x = -2. Nilai dari : 6x + 4y = 6(-2) + 4(7) = = 16.

5 SOAL – 2 Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp ,00. harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp ,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 b uah pensil adalah . . a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00

6 Pembahasan : Misal; buku tulis = x , dan pensil = y 8x + 6y = x 3 6x + 5y = x 4 24x + 18y = 24x + 20y = -2y = y = 800.

7 Subsitusikan nilai y = 800 6x + 5y = 11.200 6x + 5(800) = 11.200
Nilai : 5x + 8y = 5(1.200) + 8(800) = =

8 SOAL -4 Harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp ,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp ,00. Harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut-turut adalah . . . Rp ,33 dan Rp 9.500,00 Rp ,00 dan Rp ,00 Rp 7.500,00 dan Rp 5.000,00 Rp , 14 dan Rp 4.750,00

9 Pembahasan : Misal : ayam = x dan itik = y 4x + 5y = 3x + 5y = ( - ) x = Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00

10 Jadi : Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00
Subsitusikan nilai x = 7.500 4x + 5y = 5y = – 4(7.500) 5y = – = y = 5.000 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00 Jadi : Harga 1 ekor ayam = Rp 7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp 5.000,00

11 SOAL – 5 Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp 300,00 dan untuk mobil Rp , maka besar uang parkir yang diterima tukasng parkir tersebut adalah . . . a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00

12 Pembahasan : Misal: motor = x dan mobil = y
x + y = x 2  2x + 2y = 164 2x + 4y = x 1  2x + 4y =220 -2y = -56 y = 28 Banyak motor ( roda 2 ) = 28.

13 Subsitusikan x = 28 pada persamaan (1)
x + y = 84 y = 84 – 28 y = 56 Banyak mobil = 56 Banyak uang parkir : 28x y = 28(300) + 56(500) = = Total uang parkir = Rp ,00.

14 SOAL – 6 Harga 3 pasang sepatu dan 5 buah tas adalah Rp ,00. sedangkan harga 4 pasang sepatu dan 2 buah tas Rp ,- Harga 3 pasang sepatu dan 2 buah tas adalah . . . Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00

15 Pembahasan: Misal: sepatu = x dan tas = y 3x + 5y = 290.000 x 4
14 y = y =

16 Subsitusikan nilai y = 4x + 2y = 4x = ( ) 4x = x = harga 3 ps sepatu dan 2 buah tas = 3x + 2y = 3(30.000) + 2( ) = = `Jadi harganya = Rp ,00

17 SOAL – 7 Harga 12 pensil dan 8 buku Rp ,00 sedangkan harga 9 pensil dan 4 buku Rp ,00. Jumlah uang yang harus dibayarkanj untuk 2 pensil dan 5 buku adalah . . . Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00

18 Pembahasan : Misal: pensil = a dan buku = b 12 a + 8 b = 44.000 x 1
-6a = a =

19 Subsitusikan nilai a = 3.000 12 a + 8 b = 8 b = – 12( 3000 ) 8 b = b = Harga 2 pensil dan 5 buku adalah : 2 ( ) ( ) = Jadi yang harus dibayar =Rp ,00

20 SOAL – 8 Harga 3 potong baju dan 4 potong celana Rp ,00 sedangkan harga 5 potong baju dan 2 potong celana Rp ,00. harga 4 potong baju dan 5 potong celana adalah . . . Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00

21 Pembahasan : Misal: baju = p dan celana = q 3 p + 4 q = 450.000 x 1
-7p = p =

22 Subsitusikan nilai p = 3 p + 4 q = 4 q = – 3( ) 4 q = q = Harga 4 potong baju dan 5 potong celana: = 4 ( ) ( ) = = Jadi Harganya =Rp ,00

23 SOAL - 9 Pada suatu ladang terdapat 12 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing, sedangkan jumlah kaki hewan itu ada 40 buah. Banyak kambing diladang tersebut adalah ... 5 ekor b. 6 ekor c. 7 ekor d. 8 ekor

24 Pembahasan : Misal : banyak ayam = x ekor banyak kambing = y ekor
x + y = x 2  2x + 2y = 24 2x + 4y = x 1  2x + 4y = 40 -2y = -16 y = 8

25 Pembahasan : Subsitusikan nilai y = 8 ke dalam persamaan : x + y = 12
Jadi, banyak ayam = 4 ekor dan kambing = 8 ekor.

26 SOAL -10 Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 70 cm dan panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya. Maka luas persegi panjang itu adalah ... 300 cm2 b. 400 cm2 c. 500 cm2 d. 600 cm2

27 Pembahasan : Model matematikanya sbb : P – l = 5 …………………………………. (1)
K = 2 ( p + l ) 70 = 2 ( p + l )  p + l = 35 …………(2) Eliminasi persamaan (1) dan (2). P – l = 5 P + l = 35 2p = 40  p = 20

28 Pembahasan : Subsitusikan nilai p = 20 P + l = 35 20 + l = 35
Jadi Luas persegi panjang adalah : L = p x l = 20 x 15 = 300