DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3.

Presentasi berjudul: "DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3."— Transcript presentasi:

1 DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3

2 MATERI Gradien medan skalar Divergensi medan vektor Curl medan vektor

3 KURVA, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kurva dapat juga menggambarkan pergerakan suatu pertikel atau benda dan dapat dinyatakan dalam fungsi r(t) Tangen vektor pada kurva menjadi vektor kecepatan v=r’(t) karena tangen vektor memberi arah pergerakan dan panjangnya memberi Turunan kedua dari r(t) disebut dengan vektor percepatan dinyatakan dengan a Percepatan memiliki arah yang dinyatakan dalam arah tangensial dan arah normal (tegak lurus bidang)

4 CURVATURE CURVATURE

5 TORSI Torsi dari kurva C pada titik P mengukur perubahan bidang osculating b : unit binormal vector p :unit principal normal vector

6 Grad (gradient dari fungsi scalar)

7

8

9

10

11 DIRECTIONAL DERIVATIVE (arah turunan)
Turunan dari fungsi f(x,y,z) pada titik P dengan arah b dinyatakan sebagai Dalam koordinat kartesian Bila arah vektornya a dengan panjang 0

12 Arah vektor gradien = sudut antara vektor b dan f
Adalah arah sudut yang memberikan vektor f harga maksimum

13 Contoh soal Jawab:

14

15 VEKTOR NORMAL Tangen vektor dari kurva r’. Tangen vektor dari suatu kurva yang melewati titik P disebut bidang tangen. Bidang normal adalah bidang yang tegak lurus bidang tangen

16 Jawab:

17 CONTOH:

18

19 CONTOH: SOLUSI

20

21

22

23 OPERATOR GRAD  MERUPAKAN OPERASI PADA BIDANG SKALAR
YANG MENGAHASILKAN BIDANG VEKTOR OPERATOR DIV  MERUPAKAN OPERASI BIDANG VEKTOR YANG MENGHASILKAN BIDANG SKALAR OPERATOR CURL  X MERUPAKAN OPERASI PADA BIDANG VEKTOR YANG MENGAHASILKAN VEKTOR CURL SUATU VEKTOR MERUPAKAN DETERMINAN VEKTOR