Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
2
METODE SIMPLEKS MINIMALISASI
3
Fungsi Objektif dan Fungsi Kendala:
= 60 x x2 2x1 + 3x2 36 2x1 + 2x2 28 8x1 + 2x2 32 x1, x2 0
4
Pertidaksamaan diubah menjadi Persamaan Mengurangkan variabel surplus.
Nyatakan dalam bentuk matriks. 2x1 + 3x2 – s1 = 36 2x1 + 2x2 – s2 = 28 8x1 + 2x2 – s3 = 32
5
Perkalian matriks: Pada algoritma maksimalisasi: jika x1 dan x2 = 0, fungsi obyektif juga = 0. dan x2 = 0, variabel s bernilai negatif
6
Untuk menghindari penyelesaian yang
bernilai negatif, tambahkan artificial variabel A untuk setiap persamaan.
7
Tabel simpleks awal: x1 x2 s1 s2 s3 A1 A2 A3 K M -M -M M adalah suatu nilai yang sangat besar
8
Selesaikan kolom-kolom yang
mengandung - M dengan menambahkan M x (I + II + III) ke baris IV. -M -M -M M 12M-60 7M-80
9
Menentukan elemen pivot. 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28
-M -M -M M 12M-60 7M-80 Karena 12M-60 merupakan indikator positif terbesar dan 32/8 memiliki rasio terkecil, maka 8 adalah elemen pivotnya.
10
Baris III dikali 1/8 1 1/ / /8 4 -M -M -M M 12M-60 7M-80
11
Baris I – 2x baris III, Baris II – 2x baris III, Baris IV – (12M-60) x baris III. 0 5/ / /4 28 0 3/ / /4 20 1 1/ / / -M -M M+240 4M-65
12
Pivot (iterasi) kedua:
baris II x 2/5 / /10 2/ / /5 0 3/ ¼ /4 20 1 ¼ / / -M -M M+240 4M-65
13
Baris II – 3/2 x baris I, Baris III – ¼ x baris I, Baris IV – (4M – 65) x baris I. / /10 2/ / /5 / /10 -3/ / /5 / /20 -1/ / /5 -M Elemen negatif –2/5 tidak digunakan Sebagai pembagi.
14
Iterasi ketiga: Baris II x 5/3 / /10 2/ / /5 /3 1/ /3 -1/6 16/5 / /20 -1/ / /5 -M
15
Baris I + 2/5 x baris II, Baris III – 1/10 x baris II, Baris IV x baris II / / /3 -1/ /3 / / /3 -1/6 16/3 / / /6 1/ /3 M
16
Iterasi keempat: Baris II x 6 / / /3 -1/ /3 / / /6 1/6 2/3 M
17
Baris I – 1/6 x baris II, Baris III + 1/6 x baris II, Baris IV – 10/3 x baris II / / M+20 –M+10 -M 1000
18
x1 = 6, x2 = 8, s1 = s2 = 0, s3 = 32 = 1000 Harga bayangan: 20,10, 0: adalah nilai dengan persyaratan paling minimal.
Presentasi serupa
