Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 DIFFERENSIAL Pertemuan 1 Matakuliah: j0182 / Matematika II Tahun: 2006.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 DIFFERENSIAL Pertemuan 1 Matakuliah: j0182 / Matematika II Tahun: 2006."— Transcript presentasi:

1 1 DIFFERENSIAL Pertemuan 1 Matakuliah: j0182 / Matematika II Tahun: 2006

2 2 •Tingkat Perubahan dan Derivatif Tingkat perubahan rata-rata dari suatu fungsi Y=f(X) adalah perubahan pada variabel terikat Y yang diakibatkan oleh perubahan satu unit dalam variabel bebas x •Dalam fungsi linier kemiringan kurvanya adalah konstan atau sama pada domain fungsi tersebut. Dimana tingkat perubahan variabel Y adalah akibat dari perubahan variabel x selalu sama disepanjang garis lurus tersebut

3 3 •Kalkulus Diferensial: Fungsi dengan Satu variabel Bebas •Lambang yang sering digunakan dalam matematika untuk merepresentatifkan tingkat perubahan adalah simbol huruf Delta = . Dengan demikian  X berarti perubahan dalam variabel X sedangkan  Y berarti perubahan dalam variabel Y •Tingkat perubahan rata-rata dari suatu fungsi f(x) adalah Perbandingan antara perubahan Variabel Y terhadap variabel X, Maka dapat dituliskan

4 4 A. Kaidah-kaidah Kalkulus Diferensiasi: Fungsi Aljabar •Fungsi Konstan Jika y = f(x) = k, dimana k adalah suatu konstanta Maka dy/dx = 0 •Fungsi Pangkat Jika y = f(x) = X n, dimana n adalah bilangan nyata Maka dy/dx = n X n-1 •Konstanta Kali dengan fungsi pangkat Jika y = f(x) = kX n, dimana k adalah suatu konstanta Maka dy/dx = n kX n-1

5 5 •Penjumlahan atau pengurangan dari suatu fungsi Jika y = f(x)  g(x), dimana f dan g dapat di diferensiasikan Maka dy/dx = f(x)’  g(x)’ •Hasil Kali Fungsi Jika y = u.v dimana u = f(x) dan v = g(x), Maka dy/dx = u.v’ + u’v •Hasil Bagi Jika y = u/v dimana u = f(x) dan v = g(x),

6 6 •Fungsi yang dipangkatkan Jika Y = [ f(X) ] n dimana n adalah bilangan nyata dan x dapat didiferensiasikan Maka dy/dx = n [ f(X) ] n-1. f(x)’ •Fungsi Invers Jika Y = F(x) dan X = g(X). Fungsi kebalikan yang dapat didiferensiasikan Maka dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/f(x)

7 7 B. Fungsi Eksponensial

8 8 C. Fungsi Logaritma


Download ppt "1 DIFFERENSIAL Pertemuan 1 Matakuliah: j0182 / Matematika II Tahun: 2006."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google