Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Math Essential Chapter 2 2 nd week. Pada bab ini kalian akan belajar: •Bilangan prima •Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dan FPB (Faktor Persekutuan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Math Essential Chapter 2 2 nd week. Pada bab ini kalian akan belajar: •Bilangan prima •Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dan FPB (Faktor Persekutuan."— Transcript presentasi:

1 Math Essential Chapter 2 2 nd week

2 Pada bab ini kalian akan belajar: •Bilangan prima •Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dan FPB (Faktor Persekutuan terBesar) •Pangkat 2 (kuadrat dan akarnya) & pangkat 3 (kubik dan akarnya)

3 Faktor dan Kelipatan 18 = 1 x 18= 2 x 9= 3 x 6= 6 x 3= 9 x 2= 18 x 1 Dalam contoh di atas, kita menyebut : •1, 2, 3, 6, 9, dan 18 adalah faktor dari 18 •18 adalah kelipatan dari setiap angka 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. •Oleh karena itu, 18 dapat membagi tiap- tiap faktornya dengan sisa=0, atau dengan kata lain 18 habis dibagi faktor- faktornya.

4 Contoh: 1. Daftarkan faktor dari 30 ! 30 = 1x30 = 2x15 = 3x10 = 5x6 jadi, faktor dari 30 adalah 1,2,3,5,6,10,15,30 2. Daftarkan kelipatan dari 5 ! kelipatan 5 kita dapatkan dengan mengalikannya dengan 1,2,3,4,… 5x1=5, 5x2=10, 5x3=15, 5x4=20,… maka, kelipatan dari 5 adalah 5,10,15,20,…

5 Bilangan Prima •Bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh : 2 = 1 x 2 3 = 1 x 3 5 = 1 x 5

6 Composite Number •Bilangan asli yang memiliki lebih dari 2 faktor. Contoh : 4 = 1 x 4 ; 2 x 2 6 = 1 x 6 ; 2 x 3 8 = 1 x 8 ; 2 x 4 12 = 1 x 12 ; 2 x 6 ; 3 x 4

7 Test of Divisibility •Apakah habis dibagi 2? Jawab : Ya  Setiap bilangan genap habis dibagi 2 •Apakah habis dibagi 5? Jawab : Ya  Setiap bilangan dengan digit terakhirnya adalah 0 atau 5 habis dibagi 5

8 •Apakah habis dibagi 3? Jawab : Ya  perhatikan langkah berikut! = habis dibagi 3, maka habis dibagi 3. •Apakah 738 habis dibagi 9? Jawab : Ya  perhatikan langkah berikut! = habis dibagi 9, maka 738 habis dibagi 9.

9 •Apakah dan habis dibagi 11? Jawab : Ya  setiap bilangan habis dibagi 11 apabila selisih antara penjumlahan digit di urutan ganjil dan penjumlahan digit di urutan genap = 0 atau kelipatan dari  (6 + 2) – (7 +1) =  (8 +6) – (1+2) = 11 Maka dan habis dibagi 11 Atau kalian dapat menempatkan tanda minus dan plus pada sela bilangan:  6 – – 1 =  8 – – 2 = 11

10 Faktorisasi Prima •Setiap bilangan asli (kecuali 1) termasuk bilangan prima atau komposit. •Sebuah bilangan komposit dapat kita ekspresikan ke dalam bentuk faktor- faktor prima, yang kita sebut dengan faktorisasi prima.

11 2 cara faktorisasi bilangan prima: Metode 1 / Pohon Faktor Faktorisasi prima dari 60! = 2 x 2 x 3 x 5 Metode (Mulai dengan membagi angka dari faktor prima terkecil dan teruskan sampai didapatkan 1) 60 = 2 x 2 x 3 x 5

12 Menggunakan Index Notation •Untuk lebih singkat, 5 x 5 dapat kita tulis 5 2, kita baca pangkat 2 dari 5 atau 5 kuadrat. •5 x 5 x 5 = 5 3, 5 pangkat 3 atau 5 kubik. •5 x 5 x 5 x 5 = 5 4, 5 pangkat 4. •Dalam penulisan faktor prima dari suatu bilangan kita juga dapat menggunakan index notation ini untuk lebih mempersingkat. Contoh : 12 = 2 x 2 x 3 = 2 2 x 3 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2 3 x 3 2

13 FPB ( Faktor Persekutuan terBesar) •Mary adalah seorang siswi pilihan yang sedang mengerjakan suatu tugas. Ia berencana untuk membuat persegi dari sebuah kertas berukuran 30 cm x 36 cm. Bantulah Mary untuk menentukan ukuran persegi terbesar yang dapat dibuat dari kertas tersebut!

14 •Pertama, kita harus mencari suatu angka yang dapat membagi kedua ukuran tersebut ( 30 cm dan 36 cm) •Hal tersebut sama halnya jika kita mencari faktor dari 30 dan 36. Untuk memudahkan, kita urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Faktor 30 = Faktor 36 = •1,2,3, dan 6 adalah faktor persekutuan dari 30 dan 36; dan yang terbesar kita sebut sebagai Faktor Persekutuan terBesar (FPB).

15 •Kembali kepada penyelesaian soal, maka panjang sisi persegi terbesar yang mungkin adalah 6 cm. 36 cm 30 cm 6 cm

16 Cara Lain Mencari FPB Metode 1 Faktorisasi prima dari 30 dan 36 adalah 30 = 2 x 3 x 5 36 = 2 2 x 3 2 x 1 2 x 3 (Gunakan Index Notation) (Pilih faktor yang sama dengan pangkat terkecil) Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3 = 6 Metode 2 Step Step Step FPB = 2 x 3 = 6 Jadi, FPB dari 30 dan 36 adalah 2 x 3= 6

17 KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) •Mary melaksanakan tugas keduanya. Pertama-tama ia membuat segi empat dengan ukuran 9 cm x 12 cm. Ia ingin mengcopy dan menyusun segi empat tersebut menjadi sebuah persegi (persegi terkecil yang mungkin). Berapakah panjang sisi dari persegi tersebut?

18 •Kita harus mencari kelipatan dari 9 dan 12. Kelipatan 9  … Kelipatan 12  … •2 persekutuan pertama dari 9 dan 12 adalah 36 dan 72. Faktor persekutuan yang terkecil (36) merupakan KPK dari 9 dan 12.

19 •Kembali kepada penyelesaian soal, maka panjang sisi persegi terkecil yang mungkin adalah 36 cm. 36 cm 12 cm 9 cm

20 Cara Lain Mencari KPK Metode 1 Faktorisasi prima dari 30 dan 36 adalah 30 = 2 x 3 x 5 36 = 2 2 x x 3 2 x 5 (Gunakan Index Notation) (masukkan semua faktor terbesar, walaupun tidak sama) Jadi, KPK dari 30 dan 36 adalah 2 2 x 3 2 x 5 = 180 Metode 2 Step Step Step KPK = 2 x 3 x 5 x 6 = 180

21 Bagaimana jika tersedia 3 bilangan?????? •Coba kita cari KPK dari 18, 24, dan 36 Metode 1 Faktorisasi prima dari 18, 24, dan 36 adalah 18 = 2 x = 2 3 x 3 36 = 2 2 x 3 2 Pilih pangkat terbesar Jadi, KPK dari 18, 24, dan 36 adalah 2 3 x 3 2 = 72

22 Metode 2 Step Step Step Step Step (4 dan 6 dapat dibagi 2) (3 diturunkan ke bawah) (bagi 3 dengan 3) (2 diturunkan ke bawah) (Stop karena karena 2 angka lainnya tidak dapa dibagi lagi kecuali dengan angka 1) Jadi KPK-nya adalah 2 x 3 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 = 72

23 Pangkat Persegi (kuadrat) dan Akar Kuadrat •Luas dari suatu persegi dengan panjang sisi 6 cm adalah 6 x 6 = 36 cm 2 •Oleh karena itu, kita dapat menyebutkan bahwa 36 adalah kuadrat dari 6. Dengan singkat dapat kita tulis 6 2 = 36. Dan kita baca “ 6 pangkat 2 = 36 atau 6 kuadrat = cm 2

24 •Dengan demikian, untuk mencari sisi dari persegi dengan luas = 36 cm 2, kita cari nilai positif dari x, di mana 36 = x x x atau x 2. •Maka, kita sebut 6 adalah akar kuadrat dari 36. Kita tulis 2 x 2 = 2 2 = 4 dan = 2 3 x 3 = 3 2 = 9 dan = 3 4 x 4 = 4 2 = 16 dan = 4 5 x 5 = 5 2 = 25 dan = 5 6 x 6 = 6 2 = 36 dan = 6 4,9,16,25,36 adalah kuadrat dari whole number yang disebut perfect squares.

25 Kubik dan akar kubik •Volum dari suatu kubus dengan sisi 6 cm adalah 6 x 6 x 6 = 216 cm 3 •Oleh karena itu, kita dapat menyebutkan bahwa 216 adalah pangkat kubik dari 6. Dengan singkat dapat kita tulis 6 3 = 216. Dan kita baca “ 6 pangkat 3 = 216 atau 6 kubik = cm 3

26 •Dengan demikian, untuk mencari sisi dari persegi dengan volum = 216 cm 2, kita cari nilai positif dari x, di mana 216 = x x x x x atau x 3. •Maka, kita sebut 6 adalah akar kubik dari 36. Kita tulis 2 x 2 x 2 = 2 3 = 8 dan = 2 3 x 3 x 3 = 3 3 = 27 dan = 3 4 x 4 x 4 = 4 3 = 64 dan = 4 5 x 5 x 5 = 5 3 = 125 dan = 5 6 x 6 x 6 = 6 3 = 216 dan = 6 8, 27, 64, 125, dan 216 adalah kuadrat dari whole number yang disebut perfect kubik.

27 Perkiraan •Berapakah akar kuadrat dari 48?  angka ini tidak dapat ditulis dalam bentuk a 2, karena bukanlah perfect squares. Hasil dari bukan berupa whole number, tetapi desimal.  48 = 4 x 4 x 3 Maka ( lebih dari atau kurang dari 7? )

28 Perkiraan •Berapakah akar kubik dari 65?  angka ini tidak dapat ditulis dalam bentuk a 3, karena bukanlah perfect kubik. Hasil dari bukan berupa whole number, tetapi desimal.  48 = 4 x 4 x 3 Maka ( lebih dari atau kurang dari 4? )

29


Download ppt "Math Essential Chapter 2 2 nd week. Pada bab ini kalian akan belajar: •Bilangan prima •Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dan FPB (Faktor Persekutuan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google