Turunan dari fungsi-fungsi implisit

Presentasi berjudul: "Turunan dari fungsi-fungsi implisit"— Transcript presentasi:

1 Turunan dari fungsi-fungsi implisit
Tim Dosen Kalkulus II

2 Satu variabel bebas Jika persamaan dimana adalah fungsi dari variabel x dan yang dapat diturunkan, y adalah fungsi x, maka dimana

3 Contoh Carilah dan jika

4 Dua variabel bebas Jika , dimana fungsi dari variabel-variabel x, y, dan z; z sebagai fungsi dari variabel x dan y, maka dan dimana

5 Increment dan Total Diferensial

6 Increment fungsi dua variabel
Jika maka increment dinyatakan:

7 Total diferensial fungsi dua variabel
Jika maka total diferensial dinyatakan:

8 Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika dan kecil,

9 Increment fungsi tiga variabel
Jika maka increment dinyatakan:

10 Total diferensial fungsi tiga variabel
Jika maka total diferensial dinyatakan:

11 Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika dan kecil,

12 Increment fungsi beberapa variabel
Jika maka increment dinyatakan:

13 Total diferensial fungsi beberapa variabel
Jika maka total diferensial dinyatakan:

14 Jika dan anggap bahwa dapat diturunkan di titik maka dimana sehingga Maka, ketika kecil,

15 Contoh: Carilah dan dari: 1. 2. 3.