Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Pertemuan 6 Minimisasi DFA Matakuliah: T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun: 2010 Versi: 1/0 (Revisi)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 6 Minimisasi DFA Matakuliah: T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun: 2010 Versi: 1/0 (Revisi)"— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 6 Minimisasi DFA Matakuliah: T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun: 2010 Versi: 1/0 (Revisi)

2 2 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Uji Coba ekuivalensi state •State p dan q dikatakan ekuivalen jika Untuk semua string input w, δ(p, w) berakhir di final state jika dan hanya jika δ(q, w) juga berakhir di final state •Jika 2 buah state tidak ekuivalen, maka mereka disebut “distinguishable”, yaitu jika sedikitnya terdapat sebuah string w, sehingga δ(p, w) dan δ(q, w) salah satunya berakhir di final state dan yang lain tidak

3 3 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Contoh : ABCD H GFE Start

4 4 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Untuk mencari state yang ekuivalen digunakan algoritma table-filling yang merupakan pencarian rekursi untuk pasangan state yang distinguishable pada DFA A=(Q, Σ, δ, q0, F) •Basis : Jika p merupakan final state dan q adalah nonfinal state, maka pasangan {p,q} adalah “distinguishable” •Induksi : State p dan q “distinguishable” dan terdapat input a, sehingga r= δ(p, a) dan s= δ (q,a) maka pasangan {r,s} juga akan “distinguishable”

5 5 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Algoritma : Mulai 1. Untuk p dalam F dan q dalam (Q-F) beri tanda (p, q) 2. Jika untuk suatu input a, (  (p,a),  (q, a)) berakhir di (r,s) dimana r dalam F dan s dalam (Q-F) beri tanda (r,s) 3. Untuk setiap string aw, (  (p,aw),  (q, aw)) berakhir di (r,s), beri tanda (p,q) 4. Untuk setiap pasangan (p,q) ulang langkah 2 dan 3 5. Jika  (p,a) =  (q, a) atau  (p,aw) =  (q, aw), kosongkan Selesai

6 6 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA B C F E D G AEFBDC H G X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

7 7 •C adalah final state, setiap non final state yang berpasangan dengan C merupakan pasangan distinguishable •Jika {C, H} merupakan pasangan distinguishable maka {E,F} merupakan pasangan distinguishable karena berakhir di {C, H} ketika diberi input 0 •Lakukan untuk semua pasangan, jika berakhir di pasangan distinguishable dengan input terpendek, maka pasangan state tersebut distinguishable

8 8 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Minimisasi DFA : •Eliminasi setiap state yang tidak memiliki path dari state awal •Buat partisi state menjadi blok-blok state, sehingga state yang ekuivalen berada dalam satu blok •Dari filling table didapat Pasangan yang tidak bertanda adalah {A, E}, {B, H} dan {D, F} •Sehingga blok partisi state yang didapat adalah ({A, E}, {B, H}, {C}, {D, F}, {G})

9 9 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Minimum DFA adalah A, E G B, HC D, F Start

10 10 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Contoh : AB Start C E D

11 11 EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Filling table yang didapat : •Pasangan state yang didapat {A, C}, {A, D}, {C, D} dan {B, E} •Sehingga partisi state yang didapat ({A, C, D}, {B, E}) X B C E ADCB D X X X X X A, C, D B, E Start

12 12 LATIHAN Diketahui DFA sbb : Buatlah DFA minimize dan gambarkan hasilnya 01 AAEB BFC *CHD DHE EIF *FBG GBH HCI *IEA

13 exercise 13


Download ppt "1 Pertemuan 6 Minimisasi DFA Matakuliah: T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun: 2010 Versi: 1/0 (Revisi)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google