Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bab 9A Analisis Vaiansi 1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 9A -----------------------------------------------------------------------------------------------------

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bab 9A Analisis Vaiansi 1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 9A -----------------------------------------------------------------------------------------------------"— Transcript presentasi:

1 Bab 9A Analisis Vaiansi 1

2 Bab 9A Bab 9A ANALISIS VARIANSI 1 A. Pendahuluan 1. Tujuan Analisis variansi digunakan untuk menguji hipotesis perbedaan rerata di antara 3 atau lebih variabel

3 Bab 9A Kelompok dan rerata variabel • Rerata variabel ditentukan pada kelompok yakni rerata kelompok • Dari kelompok populasi ditarik kelompok sampel • Di dalam kelompok terdapat anggota kelompok     Rerata kelompok Variansi dalam kelompok Kelompok

4 Bab Level Kelompok • Kelompok terdiri atas level berbeda Misal: Hasil belajar pada siswa » Kelompok tanpa latihan » Kelompok satu kali latihan » Kelompok dua kali latihan Kesuburan tumbuhan » Kelompok tanpa pupuk » Kelompok sedikit pupuk » Kelompok sedang pupuk » Kelompok cukup pupuk

5 Bab 9A Contoh level lainnya Kelamin: lelaki Sekolah: SD perempuan SMP SMA Fakultas: teknik ekonomiInteligensi: verbal psikologi numerik perspektif Filter: filter jenis A filter jenis B Umur: balita filter jenis C remaja

6 Bab 9A Efek Utama • Penyebab utama dari perbedaan rerata Misal: Efek utama latihan pada hasil belajar Efek utama pupuk pada kesuburan tumbuhan Efek utama kelamin pada emosi Jika tidak ada perbedaan rerata maka efek utama adalah nol Jika ada perbedaan rerata maka ada efek utama Selain mengetahui adanya efek utama, analisis variansi menguji hipotesis perbedaan rerata (3 atau lebih rerata)

7 Bab 9A Analisis Variansi dan Efek Utama • Analisis variansi dengan 1 efek utama dikenal sebagai analisis variansi satu jalan • Analisis variansi dengan 2 efek utama dikenal sebagai analisis variansi dua jalan • Analisis variansi dengan 3 efek utama dikenal sebagai analisis variansi tiga jalan • Dan demikian seterusnya

8 Bab 9A Contoh 1 Hasil ujian pada siswa dengan latihan berbeda saat sebelum ujian Perbedaan latihan merupakan level kelompok Sampel hasil ujian adalah X1 X2 X3 X1 = tanpa latihan X2 = satu kali latihan X3 = dua kali latihan 2 2 6

9 Bab 9A B. Variansi dan Efek Utama 1. Variansi sebelum ada efek Variansi antara kelompok Kelompok 1 (level 1) Kelompok 2 (level 2) Kelompok 3 (level 3) Ada variansi dalam kelompok pada kelompok masing-masing Ada variansi antara kelompok

10 Bab 9A Variansi Sesudah Ada Efek Utama Variansi antara kelompok Variansi dalam kelomok tidak berubah Variansi antara kelompok menjadi besar: Ada efek, Paling sedikit ada satu pasang rerata yang beda         

11 Bab 9A Variansi Total Variansi total Dengan membuka batas semua kelompok, diperoleh variansi total (VT)         

12 Bab 9A Jenis Variansi Ada sejumlah variansi di dalam analisis variansi » Variansi dalam kelompok (VD) » Variansi antara kelompok (VA) » Variansi total (VT) • Variansi dalam kelompok adalah jumlah variansi dari semua kelompok

13 Bab 9A VT VAVD

14 Bab 9A Variansi dan Perbedaan Rerata • Perbedaan (paling sedikit satu pasang) rerata ditunjukkan oleh besarnya variansi antara kelompok • Indikator perbedaan (paling sedikit satu pasang) rerata adalah

15 Bab 9A C. Analisis Variansi 1. Rumus Variansi Rumus umum variansi

16 Bab 9A Variansi dan Derajat Kebebasan Variansi dalam kelompok Variansi antara kelompok Variansi total JKT = JKA + JKD DKT = DKA + DKD

17 Bab 9A JKT DKT JKA JKD DKA DKD JKT = JKA + JKD DKT = DKA + DKD

18 Bab 9A Rumus JK dan DK k = banyaknya kelompok n k = banyaknya data dalam kelompok X k = data dalam kelompok n = banyaknya data X = data

19 Bab 9A Contoh 2 X1 X2 X3  X 2 = 138  X = (  X) 2 / n = JKT = 138 – 100 = 38 k = 3 n = 9 JKD = JKT – JKA = 12 n 1 = 3 n 2 = 3 DKT = 9 – 1 = 8 DKA = 3 – 1 = 2 n 3 = 3 DKD = DKT – DKA = 6

20 Bab 9A Contoh 3 (dikerjakan di kelas) Hitung JK dan DK dari sampel berikut (a) X1 X2 X3 X4 (b) X1 X2 X

21 Bab 9A Contoh 4 Hitung JK dan DK dari sampel berikut (a) X1 X2 X3 (b) X1 X2 X3 (c) X1 X2 X

22 Bab 9A Contoh 5 Hitung JK dan DK dari sampel berikut (a) X1 X2 X3 (b) X1 X2 X3 (c) X1 X2 X3 X

23 Bab 9A Contoh 6 Hitung JK dan DK dari sampel berikut (a) X1 X2 X3 X4 (b) X1 X2 X3 X4 X

24 Bab 9A D. Pengujian Hipotesis 1. Perbedaan Rerata • Pengujian hipotesis perbedaan dua rerata sudah dibahas di bab depan • Pengujian hipoteis perbedaan tiga atau lebih rerata dilakukan melalui analisis variansi Hopotesis H 0 :  1 =  2 =  3 =... H 1 : Ada yang beda • Ada yang beda tidak menunjukkan mana yang beda

25 Bab 9A Persyaratan Pengujian Hipotesis Analisis variansi memerlukan beberapa persyaratan • Data minimal berskala interval • Populasi data berdistribui probabilitas normal • Variansi populasi data adalah sama atau homogen Pengujian normalitas populasi data dan pengujian homogenitas populasi dibahas di bab kemudian.

26 Bab Hipotesis yang Diuji Contoh : Siswa dibagi ke dalam kelompok. Ada kelompok yang tidak memperoleh latihan (X1), adalah yang memperoleh satu kali latihan (X2), dan ada yang memperoleh latihan dua kali (X3). Syarat analisis variansi dipenuhi. Sampel acak hasil ujian adalah X1 X2 X3 Hipotesis H 0 :  1 =  2 =  H 1 : Ada yang beda

27 Bab 9A Cara pengujian • Jika ada perbedaan rerata maka variansi antara kelompok menjadi besar • Distribusi probabilitas pensampelan perbandingan variansi adalah distribusi probabolitas F Fisher-Snedecor. • Statistik uji

28 Bab 9A Kriteria pengujian Pada taraf signifikansi , nilai kritis untuk kriteria pengujian adalah F tabel F (  )(DKA)(DKD) • Tolak H 0 jika F > F tabel yakni ada perbedaan rerata, diberi notasi signifikan (s) • Terima H 0 jika F  F tabel yakni tidak ada perbedaan rerata, diberi notasi tidak signifikan (ts)

29 Bab Hasil pengujian hipotesis Hasil pengujian hipotesis pada analisis variansi biasanya disusun dalam bentuk tabel Sumber variansi JK DK Var F Hasil Antara kelompok Dalam kelompok

30 Bab 9A Ukuran Efek Jika H 0 ditolak (berarti ada perbedaan rerata) maka berapa besar perbedaan itu dinyatakan melalui ukuran efek Rumus ukuran efek berkenaan dengan pembilang A dan penyebut B pada uji F

31 Bab 9A Contoh 7. Dari contoh 2 X1 X2 X3  X 2 = 138  X = (  X) 2 / n = JKT = 138 – 100 = 38 k = 3 n = 9 JKD = JKT – JKA = 12 n 1 = 3 n 2 = 3 DKT = 9 – 1 = 8 DKA = 3 – 1 = 2 n 3 = 3 DKD = DKT – DKA = 6

32 Bab 9A JKA = 26 DKA = 2 JKD = 12 DKD = 6 Taraf signifikansi  = 0,05 Niai kritis F (  )(DKA)(DKD) = F (0,05)(2)(6) = 5,14 Sumber variansi JK DK Var F Hasil Antara kelompok ,5 s Dalam kelompok Ada perbedaan rerata, tetapi tidak diketahui rerata yang mana

33 Bab 9A Karena H 0 ditolak (ada perbedaan rerata) maka ukuran efeknya dihitung JKA = 26 JKB = JKD = 12

34 Bab 9A Contoh 8 (dikerjakan di kelas) Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata dengan sampel acak berikut. Jika teruji hitung juga ukuran efeknya (a) X1 X2 X3 X4 (b) X1 X2 X

35 Bab 9A Contoh 9 Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata dengan sampel acak berikut. Jika teruji hitung juga ukuran efeknya. (a) X1 X2 X3 (b) X1 X2 X3 (c) X1 X2 X

36 Bab 9A Contoh 10 Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata dengan sampel acak berikut. Jika teruji hitung juga ukuran efeknya. (a) X1 X2 X3 (b) X1 X2 X3 (c) X1 X2 X3 X

37 Bab 9A Contoh 11 Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata dengan sampel acak berikut (a) X1 X2 X3 X4 (b) X1 X2 X3 X4 X

38 Bab 9A D. Komparasi Ganda 1. Tujuan • Analisis variansi hanya menentukan ada yang beda, tetapi tidak diketahui mana saja yang beda. • Cara untuk mengetahuinya dilakukan melalui komparasi ganda • Pada  1,  2,  3,  4, misalnya, komparasi ganda memeriksa semua pasangan  1   2  1   3  1   4  2   3  2   4  3   4

39 Bab 9A Metoda Komparasi Ganda Ada beberapa metoda komparansi ganda, berupa • Uji LSD (least significant difference) Fisher • Uji Scheffe • Uji HSD (honestly significant difference) Tukey • Uji Duncan • Uji Newman-Keuls Hasilnya bisa berbeda. Uji Scheffe paling konservatif.

40 Bab 9A Uji LSD Fisher (dikenal juga sebagai uji t terproteksi) • Kita melihat satu pasang rerata. Kita lihat pasangan  i dan  j. Pasangan sampel adalah  i dan  j. • Pengujian perbedaan rerata di antara pasangan dilakukan melalui distribusi probabilitas t-Student.

41 Bab 9A •Kriteria pengujian Pengujian pada taraf signifikansi  melalui uji dua ujung dengan nilai kritis Ujung bawah t (½  )(  ) Ujung atas t (1  ½  )(  ) •Keputusan Perbedaan rerata adalah signifikan jika t t (1  ½  )(  )

42 Bab 9A Contoh 12 Dari contoh 7 Sudah dihitung variansi dalam kelompok VD = 2 X 1 X 2 X  1   2 =   1   3 =   2   3 =  1  1 = 1 Diuji perbedaan mana yang signifikan  2 = 4  3 = 5

43 Bab 9A (a) Uji perbedaan  1   2  1   2 =  3 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, t (0.025)(6) =  2,447 t (0,975)(6) = 2,447 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  2

44 Bab 9A (b) Uji perbedaan  1   3  1   3 =  4 VD = 2 n 1 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, t (0.025)(6) =  2,447 t (0,975)(6) = 2,447 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  3

45 Bab 9A (c) Uji perbedaan  2   3  2   3 =  1 VD = 2 n 2 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, t (0.025)(6) =  2,447 t (0,975)(6) = 2,447 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara  2 dan  3

46 Bab 9A Contoh 13 (dikerjakan di kelas) Dari contoh 8 diketahui adalah rerata yang beda. Dengan komparasi ganda pada taraf signifikansi 0,05, tentukan mana yang beda (a) X1 X2 X3 X4 (b) X1 X2 X

47 Bab 9A Contoh 14 Jika pada contoh 9, ada rerata yang beda, maka dengan komparasi ganda, pada taraf signifikansi 0,05, tentukan mana yang beda Contoh 15 Jika pada contoh 10, ada rerata yang beda, maka dengan komparasi ganda, pada taraf signifikansi 0,05, tentukan mana yang beda

48 Bab 9A Uji Scheffe • Kita melihat satu pasang rerata. Kita lihat pasangan  i dan  j. Pasangan sampel adalah  i dan  j. • Pengujian perbedaan rerata di antara pasangan dilakukan melalui distribusi probabilitas F Fisher-Snedecor.

49 Bab 9A •Kriteria pengujian Pengujian pada taraf signifikansi  melalui uji dua ujung dengan nilai kritis F (1-  )(k-1)(n-k) •Keputusan Perbedaan rerata adalah signifikan jika F > F (1  )(k-1)(n-k)

50 Bab 9A Contoh 16 Dari contoh 7 Sudah dihitung variansi dalam kelompok VD = 2 X 1 X 2 X  1   2 =   1   3 =   2   3 =  1  1 = 1 Diuji perbedaan mana yang signifikan  2 = 4  3 = 5

51 Bab 9A (a) Uji perbedaan  1   2  1   2 =  3 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3  atas = 2  bawah = 6 Pada taraf signifikansi 0,05, F (0,95)(2)(6) = 5,143 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara  1 dan  2

52 Bab 9A (b) Uji perbedaan  1   3  1   3 =  4 VD = 2 n 1 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3  atas = 2  bawah = 6 Pada taraf signifikansi 0,05, F (0,95)(2)(6) = 5,143 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  3

53 Bab 9A (c) Uji perbedaan  2   3  2   3 =  1 VD = 2 n 2 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3  atas = 2  bawah = 6 Pada taraf signifikansi 0,05, F (0,95)(2)(6) = 5,143 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara  2 dan  3

54 Bab 9A Uji HSD (Honestly Significant Difference) Tukey • Ukuran semua kelompok harus sama (atau direratakan melalui rerata harmonik • Ada dua macam pengujian, melalui Jumlah pada kelompok, T Rerata pada kelompok,  • Pengujian menggunakan tabel khusus

55 Bab 9A Tabel q   k ,05 3,64 4,60 5,22 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,99 0,01 5,70 6,98 7,80 8,42 8,91 9,32 9,67 9,97 10,24 6 0,05 3,46 4,34 4,90 5,30 5,63 5,90 6,12 6,32 6,49 0,01 5,24 6,33 7,03 7,56 7,97 8,32 8,61 8,87 9,10 7 0,05 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,82 6,00 6,16 0,01 4,95 5,92 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,37 8 0,05 3,26 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 0,01 4,75 5,64 6,20 6,62 6,96 7,24 7,47 7,68 7,86 9 0,05 3,20 3,95 4,41 4,76 5,02 5,24 5,43 5,59 5,74 0,01 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,33 7, ,05 3,15 3,88 4,33 4,65 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 0,01 4,48 5,27 5,77 6,14 6,43 6,67 6,87 7,05 7, ,05 3,11 3,82 4,26 4,57 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 0,01 4,39 5,15 5,62 5,97 6,25 6,48 6,67 6,84 6,99

56 Bab 9A   k ,05 3,08 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,39 0,01 4,32 5,05 5,50 5,84 6,10 6,32 6,51 6,67 6, ,05 3,06 3,73 4,15 4,45 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 0,01 4,26 4,96 5,40 5,73 5,98 6,19 6,37 6,53 6, ,05 3,03 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 0,01 4,21 4,89 5,32 5,63 5,88 6,08 6,26 6,41 6, ,05 3,01 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 0,01 4,17 4,84 5,25 5,56 5,80 5,99 6,16 6,31 6, ,05 3,00 3,65 4,05 4,33 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 0,01 4,13 4,79 5,19 5,49 5,72 5,92 6,08 6,22 6, ,05 2,98 3,63 4,02 4,30 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 0,01 4,10 4,74 5,14 5,43 5,66 5,85 6,01 6,15 6,27

57 Bab 9A   k ,05 2,97 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,82 4,96 5,07 0,01 4,07 4,70 5,09 5,38 5,60 5,79 5,94 6,08 6, ,05 2,96 3,59 3,98 4,25 4,47 4,65 4,79 4,92 5,01 0,01 4,05 4,67 5,05 5,33 5,55 5,73 5,89 6,02 6, ,05 2,95 3,58 3,96 4,23 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 0,01 4,02 4,64 5,02 5,29 5,51 5,69 5,84 5,97 6, ,05 2,92 3,53 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 0,01 3,96 4,55 4,91 5,17 5,37 5,54 5,69 5,81 5, ,05 2,89 3,49 3,85 4,10 4,30 4,46 4,60 4,72 4,82 0,01 3,89 4,45 4,80 5,05 5,24 5,40 5,54 5,65 5, ,05 2,86 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,73 0,01 3,82 4,37 4,70 4,93 5,11 5,26 5,39 5,50 5, ,05 2,83 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 0,01 3,76 4,28 4,59 4,82 4,99 5,13 5,25 5,36 5,45 ∞ 0,05 2,77 3,31 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 0,01 3,64 4,12 4,40 4,60 4,76 4,88 4,99 5,08 5,16

58 Bab 9A Kriteria Pengujian Untuk sepasang kelompok, jumlah adalah T i dan T j dan rerata adalah  i   j Untuk jumlah kelompok Untuk rerata kelompok  = n – k  = n – k Ada beda jika |T i  T j | > B T Ada beda jika |  i   j | > B R

59 Bab 9A Contoh 17 Dari contoh 7 Sudah dihitung variansi dalam kelompok VD = 2 X 1 X 2 X |  1   2 | = 3 |T 1  T 2 | = |  1   3 | = 4 |T 1  T 3 | = |  2   3 |= 1 |T 2  T 3 | = 4  1 = 1 Diuji perbedaan mana yang signifikan  2 = 4  3 = 5

60 Bab 9A (a1) Uji perbedaan  1   2 |T 1  T 2 |= 9 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  2

61 Bab 9A (a2) Uji perbedaan  1   2 | 1   2 | = 3 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  2

62 Bab 9A (b1) Uji perbedaan  1   3 |T 1  T 3 |= 13 VD = 2 n 1 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  2

63 Bab 9A (b2) Uji perbedaan  1   3 | 1   3 | = 4 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: ada perbedaan di antara  1 dan  2

64 Bab 9A (c1) Uji perbedaan  2   3 |T 2  T 3 |= 4 VD = 2 n 1 = 3 n 3 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara  1 dan  2

65 Bab 9A (c2) Uji perbedaan  2   3 | 1   3 | = 1 VD = 2 n 1 = 3 n 2 = 3 n = 9 k = 3 Pada taraf signifikansi 0,05, q (0,05)(3,6) = 4,34 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara  1 dan  2


Download ppt "Bab 9A Analisis Vaiansi 1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 9A -----------------------------------------------------------------------------------------------------"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google