Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Saluran Transmisi 1 Sudaryatno Sudirham. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Saluran Transmisi 1 Sudaryatno Sudirham. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen."— Transcript presentasi:

1 Saluran Transmisi 1 Sudaryatno Sudirham

2 Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana, terdapat empat hal yang harus diperhatikan yaitu:  Resistansi konduktor,  Imbas tegangan di satu konduktor oleh arus yang mengalir di konduktor yang lain,  Arus kapasitif karena adanya medan listrik antar konduktor,  Arus bocor pada isolator. biasanya diabaikan karena cukup kecil dibandingkan dengan arus konduktor. Namun arus bocor menjadi sangat penting dalam permasalahan isolator Saluran transmisi yang akan kita bahas adalah saluran udara, dengan konduktor terbuka yang berarti memenfaatkan udara sebagai bahan isolasi 2

3 Sebelum mulai membahas saluran transmisi itu sendiri, perlu kita ingat besaran-besarn fisis udara yang akan masuk dalam perhitungan-perhitungan saluran transmisi, yaitu: Permeabilitas: permeabilitas magnetik udara dianggap sama dengan permeabilitas ruang hampa: Permitivitas: permitivitas elektrik udara dianggap sama dengan permitivitas ruang hampa: 3

4 Resistansi Seri 4

5 Beberapa jenis konduktor: Aluminium: AAL (all aluminium coductor) Aloy aluminium: AAAL (all aluminium alloy conductor) Dengan penguatan kawat baja: ACSR (aluminium conductor steel reinforced) Data mengenai ukuran, konstruksi, resistansi [  per km], radius [cm], GMR [cm] (Geometric Mean Radius) kemampuan mengalirkan arus [A] dapat kita peroleh namun untuk sementara kita tidak membahasnya dalam paparan ini. 5

6 Untuk arus searah, resistansi konduktor diformulasikan: resistivitas bahan [ .m] panjang konduktor [m] luas penampang [m 2 ] [][] Resistivitas tergantung dari temperatur. 6

7 Pada saluran transmisi kita memperhatikan dua hal berikut :  Arus yang mengalir adalah arus bolak-balik, yang menimbulkan efek kulit (skin effect), yaitu kecenderungan arus mengalir di pinngiran penampang konduktor.  Konduktor saluran transmisi berupa pilinan konduktor sehingga panjang sesungguhnya konduktor lebih besar dari panjang lateral konduktor. 7

8 Induktansi Seri 8

9 Tinjau satu konduktor lurus berjari-jari r 0, dengan panjang l, yang dialiri arus i. Menurut hukum Ampere, medan magnet di sekitar konduktor ini adalah: 9 Untuk udara: Fluksi di luar konduktor yang melingkupi konduktor sampai di titik P yang berjarak D kP dari konduktor adalah i r0r0 x H jarak konduktor-k sampai titik P r 0 : radius konduktor Fluksi Sendiri

10 H luar H dalam Namun arus mengalir di seluruh penampang konduktor walaupun kerapatan arus di pusat konduktor mungkin berbeda dengan kerapatan arus di dekat permukaannya. Oleh karena itu, selain di sekitar konduktor terdapat juga medan magnet di dalam konduktor. Untuk menyederhanakan perhitungan, maka medan magnet di sekitar konduktor dan di dalam konduktor disatukan dengan mencari apa yang disebut GMR (Geometric Mean Radius). GMR merupakan radius konduktor pengganti yang kita bayangkan merupakan konduktor ber-rongga berdinding tipis berjari-jari r′ (yaitu GMR) dan arus mengalir di dinding konduktor berrongga ini. Dengan GMR ini, fluksi di dalam konduktor telah tercakup dalam perhitungan. 10 Atau per satuan panjang: Oleh karena itu fluksi lingkup total pada konduktor adalah:

11 Selain fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir padanya, suatu konduktor juga dilingkupi oleh fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir di konduktor lain yang berdekatan dengannya. Fluksi sendiri Fluksi bersama Fluksi Bersama 11

12 Tinjau satu kelompok n konduktor yang masing-masing dialiri arus i i. Kelompok konduktor ini merupakan satu sistem saluran dengan: Konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total: Fluksi bersama Fluksi sendiri 12

13 Tinjau satu kelompok n konduktor dan kita hitung fluksi lingkup sampai suatu titik P: Sampai di titik P konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total: Fluksi lingkup sendiri Untuk mencakup seluruh fluksi, titik P kita letakkan pada posisi semakin jauh, sampai tak hingga. 13

14 Dengan posisi titik P semakin jauh maka: dan Dengan demikian fluksi lingkup konduktor-k menjadi fluksi sendiri konduktor k fluksi karena arus di konduktor yang lain 14

15 Kalau kita batasi tinjauan pada sistem empat konduktor (3 fasa dan 1 netral), relasi fluksi lingkup setiap konduktor adalah: 15

16 Impedansi Seri 16

17    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Dengan adanya fluksi lingkup di setiap konduktor maka selain resistansi, setiap konduktor juga mengandung induktansi. Untuk saluran 4 konduktor (3 konduktor fasa dan 1 netral) dengan panjang tertentu kita memiliki rangkaian ekivalen seperti berikut: 17

18    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Jika konduktor N digunakan sebagai referensi, maka: 18

19 Karena maka Karena maka Jadi: 19

20    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Impedansi bersama Z mB Impedansi sendiri Z sA Impedansi bersama Z mC Impedansi sendiri Z sB Impedansi bersama Z mA Impedansi bersama Z mC Impedansi sendiri Z sC Impedansi bersama Z mA Impedansi bersama Z mB 20

21    L AB L BC RCRC  L AA L BB L CC L NN L CN L AC L BN L AN RARA RBRB RNRN A B C NN′ C′ B′ A′ Dalam bentuk matriks Matriks komponen simetris: 21

22 CONTOH: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitiga B A C N Dinyatakan per satuan panjang 22

23 23

24 Transposisi 24

25 25

26 Jika didefinisikan maka: 26

27 CONTOH: Tentukan impedansi urutan positif saluran tansmisi: 4,082 m 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km 27

28 Admitansi 28

29 Jika konduktor lurus kita anggap tak hingga panjangnya dan mengandung muatan dengan kerapatan , maka geometri untuk penerapan hukum Gauss menjadi sederhana. Bidang equipotensial di sekitar konduktor akan berbentuk silindris. Displacement dan kuat medan listrik di suatu titik berjarak x dari konduktor adalah Beda potensial antara titik A yang berjarak x A dari konduktor dan titik B yang berjarak x B dari konduktor adalah A xAxA B xBxB 29

30 Tinjau konduktor a dengan radius r a bermuatan  a dan dua konduktor lain i dan j yang tidak bermuatan i D ik j k, r k,  k D jk Ini adalah beda potensial konduktor i dan j yang diakibatkan oleh adanya muatan di konduktor a Ini menjadi formula umum 30

31 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b Tinjau sistem 3 konduktor a, b, c Formula umum: Merupakan superposisi dari v ab oleh pengaruh  a,  b,  c seandainya konduktor a dan b tidak bermuatan. 31

32 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b Formula umum: 32

33 D ab a, r a,  a D ac D bc c, r c,  c b, r b,  b Formula umum: 33

34 Tinjau sistem empat konduktor a, b, c, n. c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n Formula umum: 34

35 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n 35

36 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n  n dapat di-ganti melalui konservasi muatan 36

37 c, r c,  c b, r b,  b a, r a,  a n, r n,  n 37

38 Yang dapat dituliskan dalam bentuk matriks Ini menjadi formula umum 38

39 Untuk tegangan sinus keadaan mantap: Kita ingat untuk kapasitor Q = C V admitansi 39

40 Admitansi Inversi matriks ini menyulitkan kita untuk menghitung langsung Yang lebih mudah kita peroleh langsung dari rangkaian adalah Oleh karena itu kita mencari yang akan memberikan 40

41 Contoh: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitiga b a c N formula umum 41

42 Kita ingat matriks simetris di mana 42

43 yang merupakan matriks simetris dengan mudah memberikan 43

44 Transposisi 44

45 formula umum 45

46 Telah didefinisikan 46

47 Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen 47

48 Impedansi :  / m Admitansi : S / m Yang kita peroleh dalam perhitungan impedansi dan admitansi suatu saluran transmisi adalah nilai per satuan panjang. Impedansi dan admitansi ini terdistribusi sepanjang saluran transmisi. Setiap meternya misalnya, mengandung impedansi dan admitansi. Hal ini berarti, jika saluran transmisi digunakan untuk menyalurkan energi, di setiap perubahan posisi sepanjang saluran akan terjadi penurunan tegangan dan penurunan arus 48

49 Tinjau saluran transmisi (dua konduktor) ujung kirim ujung terima suatu posisi x dihitung dari ujung terima Pertanyaan: Jika tegangan dan arus di ujung terima diketahui, berapakah tegangan dan arus di posisi berjarak x dari ujung terima? Persamaan Tegangan dan Arus Saluran Transmisi Tegangan ujung kirim Tegangan ujung terima Arus di ujung terima 49

50 Tinjau jarak sempit  x pada posisi x dari ujung kirim Dalam jarak sempit ini terdapat tegangan jatuh dan arus antar kedua konduktor sebesar sehingga atau dalam jarak  x ini terdapat impedansi dan admitansi sebesar: dan 50

51 dan persamaan orde ke-dua substitusi Inilah persamaan tegangan dan arus saluran transmisi. Dalam dua persamaan orde ke-dua ini faktor YZ muncul di keduanya. atau Jika  x  0, kita tuliskan persamaan orde pertama: konstanta propagasi Dengan harapan akan memperoleh kemudahan solusi, didefinisikan: 51

52 Konstanta Propagasi 52

53 Konstanta Propagasi: Karena Z maupun Y adalah bilangan-bilangan kompleks, maka  juga bilangan kompleks: Konstanta redamanKonstanta fasa menyebabkan penurunan amplitudo gelombang karena desipasi daya sepanjang transmisi. Nilai  terkait dengan resistansi saluran menyebabkan perubahan fasa dan bentuk gelombang terkait dengan perubahan induktansi dan kapasitansi sepanjang saluran 53

54 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan Hitung konstanta propagasi . Penyelesaian: 54

55 Dengan konstanta propagasi Persamaan tegangan orde ke-2: persaman tersebut menjadi Persaman karakteristik: Solusi: yang untuk x = 0, yaitu di ujung kirim: Solusi Persamaan Tegangan Persamaan tegangan orde ke-1: 55

56 maka 56

57 Persamaan tegangan orde pertama menjadi atau Dengan demikian kita mempunyai sepasang persamaan untuk tegangan dan arus, yaitu: 57

58 Impedansi Karakteristik 58

59 Kita perhatikan persamaan tegangan dan arus: tegangan arus Ini harus merupakan admitansi arus tegangan Ini harus merupakan impedansi Maka didefinisikanlah: Impedansi Karakteristik Impedansi Karakteristik Perhatikan: Z adalah impedansi per satuan panjang Y adalah admitansi per satuan panjang Z c adalah impedansi karakteristik 59

60 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan Hitung Impedansi Karakteristik. Penyelesaian: 60

61 Apabila d adalah jarak antara ujung kirim dan ujung terima, maka tegangan dan arus di ujung kirim dapat kita peroleh dengan mengantikan x dengan d pada relasi di atas: Dengan menggunakan impedansi karakteristik Z c sepasang persamaan untuk tegangan dan arus, menjadi: 61

62 Rangkaian Ekivalen 62

63 Rangkaian Ekivalen 63 Apabila kita hanya ingin mengetahui keadaan di ujung terima dan ujung kirim suatu saluran transmissi, persamaan yang telah kita peroleh telah cukup untuk melakukan perhitungan Namun karena saluran transmisi terhubung dengan peralatan lain (transformator misalnya) maka kita perlu menyatakan saluran transmisi dalam sebuah

64 Kita tinjau rangkaian ekivalen  seperti berikut: Pada rangkaian ekivalen, impedansi dan admitansi yang terdistribusi sepanjang saluran dimodelkan sebagai impedansi dan admitansi tergumpal Z t dan Y t. Rangkaian Ekivalen  64 Aplikasi hukum Kirchhoff pada rangkaian ini memberikan:

65 Dengan demikian untuk rangkaian ekivalen  kita peroleh persamaan: Jika kita perbandingkan persamaan tegangan ini dengan persamaan tegangan sebelumnya, yaitu dan Z t dan Y t adalah “nilai tergumpal” impedansi dan admitansi saluran kita dapatkan 65

66 Jadi dalam rangkaian ekivalen  66

67 Catatan Tentang Fungsi Hiperbolik Kompleks Kita mengetahui bahwa Jika maka: Kita dapat menuliskan sehingga Dengan cara yang sama kita dapatkan Sedangkan Sebuah catatan perlu diberikan mengenai fungsi hiperbolik kompleks 67

68 Sistem Tiga Fasa Seimbang 68

69 Diagram fasor sumber tiga fasa Sumber terhubung Y Keadaan Seimbang B A C N V AN V BN V CN  + +  + + Diagram fasor tegangan 120 o Im Re 69

70 Beban Terhubung Y, V ff N A B C Z = R + j X 70

71 Beban Terhubung , V ff A B C Z = R + j X 71

72 Dalam sistem tiga fasa kita berhadapan dengan paling sedikit 6 peubah sinyal, yaitu 3 tegangan dan 3 arus. Dalam keadaan seimbang: A B C Jaringan X Jaringan Y 72

73 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang Komponen Simetris 73

74 Sistem tiga fasa tidak selalu dalam keadaan seimbang. Pada waktu-waktu tertentu, misalnya pada waktu terjadi hubung singkat satu fasa ke tanah, sistem menjadi tidak seimbang. Analisis sistem tiga fasa tidak seimbang, dilakukan dengan memanfaatkan komponen simetris. Pada 1918, C.L. Fortesque memaparkan dalam papernya, bahwa tegangan (ataupun arus) dalam sistem tak seimbang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tegangan-tegangan (atau arus- arus) yang seimbang. Tegangan-tegangan (atau arus-arus) yang seimbang ini disebut komponen simetris. Dengan menggunakan komponen simetris, tegangan dan arus tiga fasa yang dalam keadaan tak seimbang di-transformasikan ke dalam komponen-komponen simetris. Setelah analisis dilaksanakan pada setiap komponen simetris, dilakukan transformasi balik dan kita dapatkan solusi dari keadaan tak seimbang. 74

75 Hanya ada 3 kemungkinan fasor seimbang yang bisa menjadi komponen simetris yaitu: Urutan Positif Urutan Negatif Urutan Nol 120 o VAVA VBVB VCVC Im Re 120 o VAVA VCVC VBVB Im Re V A = V B = V C Im Re A B C Jaringan X Jaringan Y 75

76 Operator a Re 120 o Im Badingkan dengan operator j yang sudah kita kenal Im Re Operator a 76

77 Uraian fasor yang tak seimbang ke dalam komponen- komponen simetris dengan menggunakan operator a 77 Urutan nol Urutan positif Urutan negatif Im Re 120 o Im 120 o Im Re

78 Mencari komponen simetris dari fasor tak seimbang 78

79 Contoh: Carilah komponen simetris dari tiga fasor arus tak seimbang berikut ini. 79

80 Transformasi fasor tak seimbang ke dalam komponen simetrisnya dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai: 80 Dengan cara yang sama, kita peroleh untuk arus: Fasor tak seimbang Fasor komponen simetris komponen simetris Komponen simetris Fasor tak seimbang ditulis Fasor tak seimbang komponen simetris Inversi matriks [T]

81 Karena fasor tak seimbang ditransformasi ke dalam komponen simetrisnya maka impedansi harus disesuaikan. Sesuai dengan konsep Impedansi di kawasan fasor, kita dapat menuliskan relasi : 81 Ini adalah matriks impedansi 3  3 yang memberikan induktansi sendiri dan induktansi bersama antar fasa didefinisikan sebagi relasi komponen simetris

82 Contoh:    XmXm XmXm XmXm Tentukan Z 012 Transformasi: 82

83 Transformasi: Impedansi urutan nol Impedansi urutan positif Impedansi urutan negatif 83

84 Impedansi urutan nol Impedansi urutan positif Impedansi urutan negatif Masing-masing dipecahkan dengan tatacara rangkaian seimbang. Transformasi balik memberikan pemecahan rangkaian tak seimbang. Hasil transformasi merupakan 1 set rangkaian seimbang 84

85 Rangkaian ekivalen diturunkan dari sistem dua konduktor Untuk aplikasi pada sistem tiga fasa kita menggunakan komponen simetris. Masing-masing komponen dalam komponen simetris merupakan fasa-fasa seimbang sehingga masing-masing komponen dapat di analisis menggunakan rangkaian ekivalen satu fasa. Dengan demikian masing-masing komponen memiliki rangkaian ekivalen, yaitu rangkaian ekivalen urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol. 85

86 Rangkaian Urutan Nol Rangkaian Urutan Positif Rangkaian Urutan Negatif 86

87 Konstanta propagasi urutan adalah Impedansi karakteristik urutan adalah Impedansi dan Admitansi ekivalen urutan adalah 87

88 Dalam analisis sistem tenaga, sering dilakukan asumsi bahwa sistem beroperasi dalam keadaan seimbang. Dengan asumsi ini maka hanya rangkaian urutan positif yang diperlukan, dan dengan mengambil fasa a, rangkaian ekivalen satu fasa menjadi jXR aa′a′ nn′n′ 88

89 CONTOH: Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang: dan dan telah dihitung pula impedansi karakteristik serta faktor redaman Tentukan elemen-elemen rangkaian ekivalen jika panjang saluran transmisi 100 km. Impedansi dan admitansi ekivalen saluran adalah: Penyelesaian: 89

90 Dengan: 90

91 Contoh: Tentukan admitansi urutan positif Y 1 saluran tansmisi: 4,082 m 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km 91

92 Daya Pada Komponen Simetris 92

93 93 Secara umum relasi daya kompleks 3 fasa adalah: Dalam bentuk matriks jumlah perkalian ini dinyatakan sebagai: A B C Jaringan X Jaringan Y

94 maka : Jika fasor tegangan dinyatakan dalam bentuk vektor kolom: 94 dan fasor arus dinyatakan dalam bentuk vektor kolom: dituliskan secara kompak:

95 karena maka dan 95 sehingga atau

96 Contoh: Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam keadaan tak seimbang dimana fasor tegangan fasa dan arus saluran diberikan dalam bentuk matriks sbb: 96 Perhatikan bahwa: dan

97 Contoh: Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam Contoh sebelumnya dengan menggunakan komponen simetris 97

98 98 Hasil perhitungan sama dengan hasil pada Contoh sebelumnya.

99 Sistem Per-Unit 99

100 Sistem per-unit merupakan sistem penskalaan atau normalisasi guna mempermudah kalkulasi. 100 Nilai basis selalu memiliki satuan sama dengan nilai sesungguhnya sehingga nilai per-unit tidak berdimensi. Di samping itu nilai basis merupakan bilangan nyata sedangkan nilai sesungguhnya bisa bilangan kompleks. Kita ambil contoh daya kompleks Jika dan maka Kita ambil nilai basis sembarangmaka

101 Salah satu, V base atau I base, dapat ditentukan sembarang namun tidak ke-dua-dua-nya. Dengan cara itu maka Basis impedansi Basis tegangan dan basis arus harus memenuhi relasi tidak diperlukan menentukan basis untuk R dan X secara sendiri-sendiri 101

102 Contoh: 3   j4  j8   Jika kita tentukan S base = 500 VA dan V base = 100 V maka dan Dalam per-unit, nilai elemen rangkaian menjadi: 102

103 Penggambaran rangkaian dalam per-unit menjadi 0,15  j0,2 j0,4  103

104 CONTOH: Terapkan sistem per-unit untuk menyatakan elemen rangkaian ekivalen pada contoh sebelumnya, dengan menggunakan besaran basis: Dari basis daya dan basis tegangan, kita hitung basis impedansi: Rangkaian ekivalen  menjadi seperti di bawah ini. Penyelesaian: 104

105 Rangkaian ekivalen  : 105

106 Diagram Satu Garis 106

107 Diagram satu garis digunakan untuk menggambarkan rangkaian sistem tenaga listrik yang sangat rumit. Walaupun demikian diagram satu garis harus tetap memberikan informasi yang diperlukan mengenai hubungan- hubungan piranti dalam sistem. Y Z Y  load Generator Pentanahan netral melalui impedansi Y   CB Hubungan Y ditanahkan Hubungan  Transformator tiga belitan Transformator dua belitan Saluran transmisi Nomor bus Hubungan Y sering dihubungkan ke tanah. Pentanahan melalui impedansi berarti ada impedansi (biasanya induktif atau resistif) diselipkan antara titik netral dan tanah. Titik netral juga mungkin dihubungkan secara langsung ke tanah. 107

108 Saluran Transmisi Sudaryatno Sudirham 108


Download ppt "Saluran Transmisi 1 Sudaryatno Sudirham. Saluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google