Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

5.4. DASAR MENGIKAT SUATU TITIK

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "5.4. DASAR MENGIKAT SUATU TITIK"— Transcript presentasi:

1 5.4. DASAR MENGIKAT SUATU TITIK
Fakultas Kehutanan Universitas Lambung Mangkurat 5.4. DASAR MENGIKAT SUATU TITIK 4.1. Jumlah Titik Pengikat Mengikat dari Satu Titik (Koordinat Titik Baru) B A αab Δx Δy xa xb ya yb Δx = xb - xa xb = xa + Δx Δy = yb - ya yb = ya + Δy 54 Dasar Mengikat St Titik

2 sin αab = Δx = dab . sin αab xb = xa + dab . sin αab
cos αab = Δy = dab . cos αab Δy dab yb = ya + dab . cos αab

3 4.1.2. Mengikat dari Dua Titik (Rumus Sinus dalam Segitiga)
B C α β αab αac βba βbc dac dab dbc Berdasarkan rumus sinus diperoleh dbc sin α dac sin β dab sin {1800 – (α + β)} = =

4 Jarak ke titik C dari : dab . sin α sin (α + β) dbc =  titik A : dab . sin β sin (α + β) dac =  titik B : Koordinat titik C yang diperoleh dari : xc = xa + dac . sin αac  titik A : yc = ya + dac . cos αac xc = xb + dbc . sin βbc  titik B : yc = yb + dbc . cos βbc

5 P C B    S R 4.1.3. Mengikat dari Tiga Titik (Cara Collin)
Fakultas Kehutanan Universitas Lambung Mangkurat Mengikat dari Tiga Titik (Cara Collin) P S C B R drc drb dsb dsc Tahap 1 : menentukan titik penolong Collin. Buat lingkaran pada titik R, S & B. Tarik garis BP & memo- tong lingkaran dititik C. Hubungkan titik R & S dengan titik C : Sdt CSR =  ; sdt CRS =  Sdt RCS = 1800 – ( + ) 54 Dasar Mengikat St Titik

6 rc = 3600 – ( - rs) rs = Perhitungannya :
 Dari titik R ; tentukan rc & drc rc = 3600 – ( - rs) rs = tgrs = (xs – xr)/(ys – yr) drc sin  drs sin {1800 – ( + )} = = drs / sin( + ) drs = m . sin  xc = xr + drc . sin rc yc = yr + drc . cos rc

7 sc = sr +   Dari titik S ; tentukan sc & dsc = rs +  + 1800 dsc
sin  drs sin {1800 – ( + )} = = dsc / sin( + ) dsc = m . sin  xc = xs + dsc . sin sc yc = ys + dsc . cos sc

8 cp = rb = rs – ( +  - )  = sdt tali-busur ; berarti sdt RCP = 
Tahap 2 : menentukan koordinat titik B. Agar titik B dapat diikat dari kedua titik (R & S), maka sdt BRS dan sdt BSR harus diketahui. Bila sdt BSR =  ; berarti sdt BRS = ( +  + )  = sdt tali-busur ; berarti sdt RCP =   = cp - cr = cp - (rc ) cp = tgcp = (xp – xc)/(yp – yc) Perhitungannya :  Dari titik R ; tentukan rb & drb rb = rs – ( +  - )

9 sb = sb +  drb sin  drs sin {1800 – ( + )} = drb = m . sin 
xb = xr + drb . sin rb yb = yr + drb . cos rb  Dari titik S ; tentukan sb & dsb sb = sb +  = rs +  dsb sin ( +  + ) drs sin {1800 – ( + )} = dsb = m . sin ( +  - ) xb = xs + dsb . sin sb yb = ys + dsb . cos sb

10 4.2. Cara Mengikat Titik 4.2.1. Jaringan Segitiga A(xa;ya) B(xb;yb) C
Titik A & B diketahui koordinatnya, sehingga dab dapat diketahui A(xa;ya) B(xb;yb) C D 1 2 P 3 4 5 E Semua sudut tiap titik poligon diukur dengan menempatkan pesawat pada titik-titik sudut. II I III Pesawat dipindahkan ke titik P & sudut-sudut di sekelilingnya diukur V IV

11 Ini dapat diperiksa (kontrol) dengan cara :
 Jumlah sudut dalam tiap-tiap segitiga sebesar 1800.  Jumlah sudut P sebesar 3600.  Panjang AM (dam) harus samadengan hasil perhitungan , dengan segitiga-segitiga I, II, III, IV & V.

12 4.2.2. Rangkaian Segitiga C(xc;yc) B(xb;yb) D(xd;yd) A(xa;ya) V I II
1 2 3 V I II III IV Sama seperti jaringan segitiga, bedanya bentuk segitiganya tersusun memanjang. Cara memeriksanya (kontrol) :  Jumlah sudut dalam tiap-tiap segitiga sebesar 1800.  Hasil perhitungan panjang sisi segitiga berdasarkan rumus sinus pada sisi V, panjangnya harus CD (dcd).

13 . Bentuk-bentuk poligon :
Poligon (Segibanyak) Secara umum bentuk poligon terbagi 2 bentuk (poligon terbuka dan poligon tertutup). Pada pengukuran poligon terbuka memerlukan 4 titik-pasti dan 2 titik-pasti untuk poligon tertutup. . Bentuk-bentuk poligon : 1 2 3 (n-1) n 1 2 n-2 d12 d23 d(n-1)n Poligon terbuka bebas (poligon tak lengkap)

14 A A N ηn(n-1) a 1 2 3 n-2 d12 d23 α12 n-1 αa1 1 2 3 n-1 n-2
Poligon terbuka setengah sempurna terikat satu sisi A αa1 1 2 3 (n-1) N (n-2) ηn(n-1) 1 2 3 n-1 n-2 d12 d23 n a Poligon terbuka setengah sempurna terikat dua sisi

15 Q nq ap A N P 1q Q 12 n 1 3 da1 a d12 d23 n-1 2 n d12 2 1
Poligon tertutup sempurna Q 1 2 3 4 n (n-1) 2 1 3 4 (n-1) n 1q 12 d12 d23 d34 d(n-1)n Poligon tertutup

16 . Dasar perhitungan : r αr3 αrs α3r α32 3 1 α23 α1q α21 αqp 2 α12
dry drs αrs α3r α32 3 3 S P d3x dqp 1 α1q α23 α21 d2y 1 αqp 2 α12 2 d1y αq1 q Q d1x d2x d3x drx

17 ∑ = (αakhir – αawal) + n.1800)
2.1.  Persyaratan  Syarat sudut Jumlah besaran sudut2 ukur = selisih besaran sdt jurusan akhir dan sdt jurusan awal tambah dgn kelipatan 1800. ∑ = (αakhir – αawal) + n.1800) Sudut jurusan tiap titik ukur : αq1 = αqp + q = (α1q +1800) + 1 – 3600 α12 = (α1q + 1) – 3600 = αqp + q + 1 – 1800

18 q + 1 + 2 + n + r = (αrs – αqp) + (n+1).1800
= (α ) + 2 – 3600 α23 = (α21 + 2) – 3600 = αqp + q + 1 + 2 – 2(1800) = (α ) + 3 – 3600 α3r = (α32 + 3) – 3600 = αqp + q + 1 + 2 + 3 – 3(1800) = (αsr +1800) + r – 3600 αrs = (αrs + r) – 3600 = αqp + q + 1 + 2 + 3 + r – 4(1800) Berarti : q + 1 + 2 + 3 + r = (αrs – αqp) + 4(1800) q + 1 + 2 + n + r = (αrs – αqp) + (n+1).1800

19 xp – xq yp – yq xs – xr ys – yr  Syarat sisi
Besaran sdt jurusan awal (αqp) & sdt jurusan akhir (αrs) dihitung dari : tg αqp = xp – xq yp – yq tg αrs = xs – xr ys – yr  Syarat sisi Jumlah (d.sin α) harus samadengan selisih absis titik akhir & titik awal. Proyeksi di ke sumbu X (dix) : d1x = d1.sin αq1 d3x = d3.sin α23 d2x = d2 .sin α12 drx = dr .sin α3r

20 ∑dix.sin α(i-1)x.ix = Xr – Xq
d1x + d2x + d3x + drx = Xr – Xq ∑dix.sin α(i-1)x.ix = Xr – Xq (n+1) i=1 ix = 1, 2, 3, r pada sumbu X ; n = 3 Jumlah (d.cos α) harus samadengan selisih ordinat titik akhir & titik awal. Proyeksi dj ke sumbu Y (djy) : d1y = d1.cos αq1 d3y = d3.cos α23 d2y = d2 .cos α12 dry = dr .cos α3r

21 ∑djy.cos α(j-1)y.jy = Yr – Yq
d1y + d2y + d3y + dry = Yr – Yq ∑djy.cos α(j-1)y.jy = Yr – Yq (n+1) j=1 jy = 1, 2, 3, r pada sumbu Y ; n = 3 2.2.  Salah penutup Kesalahan pengukuran yang diperoleh biasanya : q + 1 + 2 + 3 + r = {(αrs – αqp) + (n+1) e ∑dix.sin α(i-1)x.ix = (Xr – Xq) + ex (n+1) i=1

22 ∑djy.cos α(j-1)y.jy = (Yr – Yq) + ey
(n+1) j=1 e = salah penurup sudut ex , ey = salah penutup sisi pada absis dan ordinat 2.3.  Koreksi & Perataan  Salah penutup sudut Penyelesaiannya : (1). Hitung semua besaran sudut ukur q + 1 + 2 + 3 + r

23 αrs – αqp (2). Hitung selisih sdt jurusan akhir dgn sdt jurusan awal
(3). Hitung besaran salah penutup e = (q + 1 + 2 + 3 + r) – {(αrs – αqp) + (n+1)1800} (4). Hitung ulang semua besaran sudut ukur mulai dari sdt jurusan awal (αqp) dengan koreksi sebesar : e (n + k) k = banyaknya sudut ukur yang telah diketahui koordinatnya

24 ∑dix.sin α(i-1)x.ix ∑djy.cos α(j-1)y.jy &
(5). Bila hasil koreksi “tidak habis dibagi” pada semua sudut ukur, maka lakukan perataan. Maksud perataan untuk memberikan sisa koreksi pada sudut-sudut ukur yang seharusnya sama besar dgn besaran sdt jurusan akhir berdasarkan koordinat.  Salah penutup sisi Penyelesaiannya : (1). Hitung d.sin a & d.cos a pada tiap sudur jurusan, selanjutnya masing-masing dijumlahkan ∑dix.sin α(i-1)x.ix (n+1) i=1 ∑djy.cos α(j-1)y.jy (n+1) j=1 &

25 & ∑dix ∆x = xr – xq ∆y = xr – xq
(2). Hitung selisih antara koordinat akhir dan koordinat awal ∆x = xr – xq & ∆y = xr – xq (3). Hitung salah penutup pada absis dan ordinat ex = ∑dix.sin α(i-1)x.ix – (Xr – Xq) (n+1) i=1 ey = ∑djy.cos α(j-1)y.jy – (Xr – Xq) (n+1) j=1 (4). Hitung besar koreksi sisi tiap titik (n+1) i=1 ∑dix Koreksi absis = dix.ex

26 ∑djy xi = x(i-1)i + di.sin α(i-1)i yj = y(j-1)j + dj.cos α(j-1)j
Koreksi ordinat = djy.ey (5). Tentukan koordinat masing-masing titik berdasarkan koordinat titik sebelumnya xi = x(i-1)i + di.sin α(i-1)i ; ix = 1, 2, 3, r pd sumbu X yj = y(j-1)j + dj.cos α(j-1)j ; jy = 1, 2, 3, r pd sumbu Y

27 4.3. Kedudukan Sudut Ukur 4.3.1. Poligon Terbuka αab αba αbc β
 Sudut ukur berada di sebelah kiri arah pengukuran Kuadran I A B C αab αba αbc β αba = αab αbc = αba + β – 3600 = αab + β – 1800

28 αba = αab + 1800 β αba αbc = αba + β – 3600 αbc αab αba = αab + 1800
Kuadran II A αab B αba C αbc β αba = αab αbc = αba + β – 3600 = αab + β – 1800 Kuadran III αab B αba C αbc β A αba = αab αbc = αba + β – 3600 = αab + β – 1800

29 αba = αab + 1800 αbc αbc = αba + β αba β αab Kuadran IV C B
CONTOH : Tentukan besaran sudut jurusan tiap titik, bila sudut ukur berada di sebelah kiri arah pengukuran. Diketahui αab = 450,  B = 1080,  C = 2780,  D = 2300,  E = 2610.

30 αab = 450 αde αcd αbc = αab + B αbc αef αbc = 3330 αab αcd = αbc + C
= 1530 (II) (IV) αbc = 3330 + 1800 C = 2780 αcd = αbc + C = 6110 – 2(1800) = (III) (I) – 1(1800) αcd = 710 E = 2610 αef = 3820 αef = 2020 –2(1800) ≈ 220 (I) III +1800 D = 2300 αde = (IV) II αde = 1210 – 1800

31 αba = αab + 1800 αbc αba αbc = αba – β β αab αba = αab + 1800 αba
 Sudut ukur berada di sebelah kanan arah pengukuran Kuadran I B C αba αbc β A αab αba = αab αbc = αba – β = αab – β Kuadran II A αab αba β B αbc C αba = αab αbc = αba – β = αab – β

32 αba = αab + 1800 αbc = αba – β αab αba β αbc αab αba αbc β
Kuadran III αba = αab αbc = αba – β = αab – β A αab αba B β αbc C Kuadran IV A αab C αba αbc β B αba = αab αbc = αba – β = αab – β + 3(1800)

33 CONTOH : Tentukan besaran sdt jurusan tiap titik, bila sudut ukur berada di sebelah kanan arah pengukuran. Diketahui αab = 450,  B = 2520,  C = 820,  D = 1300,  E = 990. A B C D E F αab αbc αcd αde αef

34 αab = 450 αde = –590 αbc = –2070 αde = 1210 αbc = 3330 αef = 220
+ 2(1800) B = 2520 αbc = –2070 + 2(1800) ≈ 3010 (IV) (I) – 1800 ≈ 1530 (II) (IV) + 1800 αde = 1210 αbc = 3330 E = 990 C = 820 αef = 220 (I) III αcd = 2510 (III) (I) +1800 – 1800 αef = 2020 αcd = 710

35 αm(m+1) = α(m-1)m 4.3.2. Poligon Tertutup αakhir = αawal ± 1800
Dari 4 kemungkinan kedudukan sudut jurusan αbc, baik di sebelah kiri atau kanan arah pengukuran, maka secara umum dapat dinyatakan sbb : +β ± n(1800) –β ± n(1800) αm(m+1) = α(m-1)m KITA KAKU Poligon Tertutup Bedanya dengan poligon terbuka, titik akhir dimimpitkan dgn titik awal. Sehingga sdt jurusan akhir adalah juga sdt jurusan awal ± 1800. αakhir = αawal ± 1800

36 ∑i = (n+2).1800 0 1 2 3 n n-1 n+1
Mengingat 4 kemungkinan kedudukan sudut ukur pada poligon, maka berlaku 1. syarat sudut : P 0 1 2 3 n n-1 n+1 Q 1 2 3 n ∑i = (n+2).1800 (sudut luar) n = banyaknya titik kerangka dasar poligon Sudut luar Poligon Tertutup

37 ∑i = (n–2).1800 n+1 0 1 n 2 4 3 P Q (sudut dalam)
n = banyaknya titik kerangka dasar poligon Sudut dalam Poligon Tertutup

38 4.4. Dasar Menentukan Nilai Kelipatan n
2. syarat sisi : untuk absis : di . sin α(n-1) = 0 untuk ordinat : di . cos α(n-1) = 0 Mengingat dasar poligon tertutup adalah dari poligon terbuka, maka pada penyelesaiannya menggunakan cara-cara penyelesaian poligon terbuka 4.4. Dasar Menentukan Nilai Kelipatan n Besar nilai tsb tergantung dari hasil penjumlahan besaran sdt jurusan sebelumnya (αs) dan sudut ukur (h) untuk mengha-silkan sdt jurusan yang diinginkan (αh).

39 Pada dasarnya penentuan αh adalah :
 αs ± h ; bila hasilnya menunjukan kuadran I, maka αh pada kuadran III atau sebaliknya.  αs ± h ; bila hasilnya menunjukan kuadran II, maka αh pada kuadran IV atau sebaliknya. Dari kedua dasar penentuan tsb diperoleh : αs ± h + n(1800) = αh αh – (αs ± h) (1800) n =

40 Soal Latihan 5-4 : Mengapa tiap pengukuran suatu wilayah supaya diusahakan temu gelang (berbentuk poligon tertutup). Berapa banyak titik pasti (minimal) setiap pengukuran suatu wilayah. Berapa banyak titik ikat yang diperlukan setiap pengukuran suatu wilayah.


Download ppt "5.4. DASAR MENGIKAT SUATU TITIK"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google