Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 RINGKASAN KULIAH HIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB Minggu 1 Sem 1 09/10 Oleh: Dr. Ir.Arwin,MS FTSL-ITB.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 RINGKASAN KULIAH HIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB Minggu 1 Sem 1 09/10 Oleh: Dr. Ir.Arwin,MS FTSL-ITB."— Transcript presentasi:

1

2 1 RINGKASAN KULIAH HIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB Minggu 1 Sem 1 09/10 Oleh: Dr. Ir.Arwin,MS FTSL-ITB

3 2 Kota Kab.

4 3 Variabel Acak/stokastik INPUTOUTPUT PROSES Curah Hujan (P) Debit (Q) Kualitas Ruang DAS - Tata Guna Lahan - Topografi - Morfologi - Sifat Batuan Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi

5 4 Pola Distribusi Hujan DAS P Q Siklus Hidrologi Konsep Dasar Hidrologi

6 5 KAWASAN PELAYANAN (Kepuasan Konsumen )  Kualitas Air  Kwantitas Air  Kontinuitas air  Harga jual kompetitif  Laju Kebutuhan Air RESPON TEKNOLOGI PENGOLAHAN AIR  Respon Teknologi Air Bersih  Biaya Operasi SUMBER AIR BAKU  Fresh water (Gol A/B)  Randow variabel  Keandalan Sumber Air( Kuantitas & Kualitas Air ) Water Supply General

7 6 PROSES  Sifat tanah, batuan, Morfologi, topografi  Tutupan lahan INPUT Curah hujan) OUTPUT  Muka air tanah  Debit sungai Besaran Input Variabel Acak/Stokastik Besaran Out put Variabel Acak/Stokastik

8 7 Ketersediaan Data Curah Hujan di DAS Jeneberang- waduk Bili-Bili SULSEL

9 8 Karakteristik Sumber Air  Randow variable  Kejadian dan besaran Komponen Siklus Hidrologi (sumber air ) tidak menentu dalam proses waktu  Urutan berturut -turut, sumber air dari rentang independent ke dependent : Air Hujan,Air permukaan,Air tanah dan mata air (Karakter air hujan lebih independent dari air permukaan atau air permukaan lebih dependent dari air hujan atau air tanah/mata air lebih dependent dari air permukaan).

10 9 Gamb. Fluktuasi Hujan Wilayah Mintakat Ciremai Utara

11 10 Model Kontinu Hujan-Debit Metode Regresi Ganda  Debit hasil peramalan dengan metode regresi linier ganda dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada.  Peramalan debit metode regresi linier ganda dapat digunakan sebagai alat untuk memperkirakan debit yang akan datang.

12 11 Data debit aliran minimum periode kemarau

13 12

14 13 View Mintakat Ciremai,Up Stream Sumber sumber Mata Air Mandirancan Cibulakan,Cikepel dan Cigorowong (Rando Bawagirang Minggu, 25 jul 04)

15 14

16 15

17 16 Model Deterministik Aliran Permukaan Bebas B xx R(t) 0t 0 t H(t) xx B H Volume Kontrol L HULU HILIRHILIR B

18 17 Perhitungan Curah Hujan Rata-rata Wilayah Metode Aljabar/Aritmatika dengan : Ṝ = Curah hujan daerah (mm) n = Jumlah titik-titik (stasiun-stasiun) pengamat hujan R1, R2,…, Rn = Curah hujan di tiap titik pengamatan

19 18 Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Thiessen dimana : Ai = luas masing-masing poligon Pi = tinggi hujan pada stasiun A

20 19 dimana : Pw= curah hujan wilayah A 1,A 2,...A n = luas bagian-bagian antara garis-garis isohiet P 1,P 2,...P n = curah hujan rata-rata pada bagian A 1,A 2,...A n Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Isohiet

21 20 Q = C (P x A ) + b Q = debit sungai, C = koefisien limpasan (run off), P = curah hujan, A = luas DAS, b = aliran dasar (base flow)  S = P-R-E-B**-B* R = Limpasan; E= Evaporasi; B = Aliran Air Tanah Keseimbangan Air di DAS

22 21

23 22 Keseimbangan Masa Air Waduk Keseimbangan masa : S t+1 = S t + Q in – Q out - E S : Variabel ditentukan Qin : debit input air ( variabel acak)  Prakiraan debit input,simulasi debit air : Metode Kontinu dan metode Diskret (Arwin,1992) Q out : Keandalan air baku E : evaporasi fungsi komponen meteorologi T : Waktu ( time step) Q In E S maks ( 11 m) S min (+ 7 m ) Q out

24 23 Model Kontinu Metode Regresi Linier Ganda  Dibangun berdasarkan korelasi antara dua variabel acak, yaitu : * Stasiun pengamat hujan (P ) * Stasiun pengamat debit (Q )  Model dengan nilai koefisien Korelasi (R) terbesar dipilih sebagai model yang paling baik untuk membangun data debit.

25 24 Korelasi 2 variabel = Koefisien korelasi 2 variabel xy = nilai Variabel X atau Yke–i = Simpangan baku variabel X dan Y n = Jumlah populasi,bila n<10 maka (n-1)

26 25 REGRESI LINAIR Y = a + b. X dimana:  n = jumlah pasangan observasi atau pengukuran  b = koefisien regresi, kemiringan grafik r = koefisien korelasi ( -1 < r < 1 ) r < 0 korelasi berlawanan arah r> 0 korelasi searah

27 26 Nilai P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 PnPn P1P1 1ρ 1n P2P2 ρ 21 1ρ 2n P3P3 ρ 31 ρ 32 1ρ 3n P4P4 ρ 41 ρ 42 ρ 43 1ρ 4n ……………… PmPm ρ m1 ρ m2 ρ m3 ρ m4 ρ mn Tabel 4.1 Penyusunan Koefisien Korelasi Antar Pos Hujan ( pengisian atau perpanjangan data hujan )

28 27 Tabel 4.2 Koefisien Korelasi Spartial Pos Hujan dan Debit ( Pembangunan Prakiraan Debit dgn Metode Kontinu NilaiP1P1 P2P2 P3P3 QtQt Q t+1 Q t-1 P1P1 1 P2P2 ρ P2P1 1 P3P3 ρ P3 P1 ρ P3 P2 1 Qtρ Qt P1 ρ Qt P2 ρ Qt P3 1 Q t+1 ρ Qt+1 P1 ρ Qt+1 P2 ρ Qt+1 P3 ρ Qt+1 Qt 1 Q t-1 ρ Qt-1 P1 ρ Qt-1 P2 ρ Qt-1 P3 ρ Qt-1 Qt ρ Qt-1 Qt+1 1

29 28 4 Variabel (Kuaterner) 3 Variabel (Terner) 2 Variabel (Biner) R >>> MODEL PEMBANGKITAN DEBIT TERPILIH Korelasi Regresi Ganda

30 29  Persamaan Regresi Linier Model Biner : x 1 = r 2 x 2 + ε  Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : R = ρ 12 ε 2 = 1 – R 2  12 X1X1 X2X2  (Q1)P  (Q1)Q Model 2 Variabel (Biner)

31 30  Persamaan Regresi Linier Model Terner : x 1 = r 2 x 2 + r 3 x 3 + ε  Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb :  (Q1)PP  (Q1)QP  (Q1)QQ  12 X1X1 X2X2 X3X3  13  23 Model 3 Variabel (Terner)

32 31  Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb Model 3 Variabel (Terner) (Lanjutan)

33 32  Persamaan Regresi Linier Model Kuaterner : x 1 = r 2 x 2 + r 3 x 3 + r 4 x 4 + ε  Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : ε 2 = 1 – R 2 ε = 1 + r 22 + r 32 + r 42 – 2(r 2 ρ 12 + r 3 ρ 13 + r 4 ρ 14 ) + 2(r 2 r 3 ρ 23 + r 2 r 4 ρ 24 + r 3 r 4 ρ 34 )  (Q1)PPP  (Q1)QPP  (Q1)QQP  (Q1)QQQ X1X1 X3X3 X4X4  14  34 X2X2  12  23  24 Model 4 Variabel (Kuaterner)

34 33  Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb Δ = 1 – (ρ232 + ρ242 + ρ342) + 2ρ23ρ24 ρ34 Δ2 = ρ12(1- ρ342) – ρ13(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ24 - ρ23 ρ34) Δ3 = ρ13(1- ρ242) – ρ12(ρ23 – ρ24 ρ34) – ρ14(ρ34 - ρ23 ρ24) Δ4 = ρ14(1- ρ232) – ρ12(ρ24 – ρ23 ρ34) – ρ13(ρ34 - ρ23 ρ24) Model 4 Variabel (Lanjutan)

35 34 Analisis Korelasi & Regresi Model Terpilih R >>> Model Hujan-Debit Model HePQQ(Q1)

36 35 Matrik Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Saguling  Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada.  Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Diskrit Chain Markov.  Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual

37 36 Korelasi & Regresi Perbandingan Model Pembangkitan Debit Model Kontinu – Model Diskrit Waduk Cirata  Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada.  Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Regresi Linier Ganda.  Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual  Metode Regresi Linier Ganda Model Heterogen Q(1)QQP

38 37 Kriteria Desain Air Baku Multisektor Sumber Air Permukaan Kriteria disain Perencanan Air baku Debit Air Suksesif Kering DomestikIrigasiIndustri hari R= tahun hari R=5 tahun hari R=20 tahun Sumber: Modifikasi BMA,Cipta karya -PU,1994

39 38 Uji Chi-kuadrat Penentuan distribusi Terpilih Seleksi Data Debit Harian Pengelompokkan Data Debit (Durasi 1,2,7,15,30 dan 60 hari) Pengurutan Data Uji K-S Penentuan distribusi TerpilihPembuatan Kurva Debit Andalan Penentuan Debit Andalan 5, 10, 20, 50 tahun untuk berbagai durasi. Perbandingan Debit Andalan dengan Kebutuhan Air

40 39 Diagram Alir Analisis Peluang Debit Air musim kering (Ekstrim Kering) Seleksi data & urutan data debit air 1,2,7,15,30 dan setengah bulanan kalender Pemilihan distribusi teoritis ( Normal, Gumbel dan log Person III) yang cocok dengan Uji Goodness-of-fit Hitung debit air minum Periode Ulang 5, 10, 20, 50 tahun dengan distribusi teoritis terpilih Debit air minimum dengan Periode Ulang 5,10,20 dan 50 tahun Kurva peluang debit air minimum ekstrem kering Keandalan Debit Air Baku KAJIAN SUMBER AIR SUNGAI Q = C (P.A)+ b C= f( P,I, , Tutupan lahan) P : variabel bebas ( Randown variabel) A : Luas tanggapan hujan Q: variabel tergantung( Randown variabel) b : aliran dasar ( tutupan lahan, batuan )

41 40 sebuah test yang menentukan tingkat kesesuaian antara distribusi sampel dengan distribusi teoritis. Bila Fo(X) adalah suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang ditentukan atau distribusi kumulatif teoritis dan SN(x) merupakan frekuensi kumulatif sampel maka diharapkan dengan uji ini selisih antara Fo(X) dan SN(X) adalah sesedikit mungkin atau nilai dari Fo(X) mendekati nilai dari SN(X) yang masih dalam batas-batas kesalahan random. Sehingga kedua distribusi frekuensi tersebut bisa dikatakan identik. Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non-parametrik (non-parametrik test) karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya adalah sebagai berikut: TEST GOODNESS-OF-FIT

42 41 Analisis Peluang Debit Untuk memahami karakteristik debit sebagai variabel acak, dituntut pencocokan distribusi teoritis tertentu pada nilsi-nilsi observasi acak yang ada (Chow, 1964).Jenis Distribusi yang banyak digunakan untuk menganalisis debit ekstrim kering, yaitu (Lindsley, 1969 dan Soewarno, 1995): - Distribusi ekstrim tipe III (Weibull atau Gumbel tipe III) - Distribusi Log-Pearson tipe III - Distribusi Log-Normal Uji Goodness-of-fit Berfungsi untuk memilih fungsi distribusi yang sesuai dengan sampel dengan cara menentukan kesesuaian antara sampel dengan distribusi teoritis tertentu. Jenis DistribusiParameter SampelUji yang Digunakan DiskritDiketahui χ2χ2 DiskritDiperkirakan χ2χ2 KontiniuDiketahui K-S KontiniuDiperkirakan χ2χ2 Ket: Penentu lain, Data Distribusi Debit

43 42 1.Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut. 2.Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya). 3. Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis. D = Maksimum [ Fo(Xm) – SN(Xm)] 4. Berdasarkan tabel nilai kritis(Kolmogorov - Smirnov test) tentukan harga Do. Apabila nilai D lebih kecil dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, apabila D lebih besar dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi sampel tidak dapat diterima. Langkah –Langkah Test K -S.

44 43 Distribusi Normal Distribusi Log- Normal Distribusi Gumbel Distribusi Log- Pearson III Distribusi Debit

45 44 Distribusi Normal Distribusi Log-Normal Distribusi Gumbel Distribusi Log-Normal Uji K-S Uji Goodness-of-fit Distribusi Normal Distribusi Log-Normal Distribusi Gumbel Distribusi Log-Normal Uji χ 2 Menetapkan suatu titik dimana terjadi simpangan terbesar antara distribusi teoritis dan sampel. Mengukur perbedaan relatif antara Frekuensi hasil pengamatan Dengan frekuensi yang diharapkan Dn = Maksimum IFo(X)-Sn(X)I Dimana, Dn: Penyimpangan Terbesar Fo(X): Suatu fungsi distribusi kumulatif yang ditntukan Sn(X): Distribusi Kumulatif Sampel Dimana, k: Jumlah variabel Oi: Frekuensi hasil pengamatan Ei: Frekuensi distribusi teoritis n: jumlah data Pi: Peluang dari distribusi teoritis χ 2 =

46 45 Uji Goodness-of-Fit X 2 χ2 Grafik Distribusi Teoritis (expected) Distribusi Frekuensi Data (observed)

47 46 Q (debit) Distribusi Normal No.Qf P (Probabilitas) Hasil Pengamatan = χ 2 = Dn 258 frekuensi

48 47 Grafik Distribusi Frekuensi Teoritis Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Dn GRAFIK FREKUENSI KUMULATIF KOLMOGOROV-SMIRNOV Uji Goodness-of-Fit Kolmogorov-Smirnov

49 48 Grafik Debit Andalan Mata air Paniis

50 49 Perbandingan Kurva Debit Andalan air permukaan (Mata air Paniis & Sungai Cisadane)

51 50 ALAT UKUR THOMPSON & CIPOLETTI Tahap pekerjaan pengukuran debit air - Literatur alat ukur ambang tajam dan syarat berlaku formula -Menentukan lokasi pengukuran debit air dan penafsiran dimensi alat ukur - Pembuatan alat ukur -Test pengukuran di lapangan -Revisi alat ukur -Penempatan alat ukur -Pengukuran

52 51

53 52

54 53

55 54

56 55

57 56


Download ppt "1 RINGKASAN KULIAH HIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB Minggu 1 Sem 1 09/10 Oleh: Dr. Ir.Arwin,MS FTSL-ITB."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google