Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Home. 2 3 Daftar Isi 1. Apa itu MATLAB 2. MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain 3. PC Command Window 4. Matematika Sederhana 5. Operasi Aritmatika Dasar.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Home. 2 3 Daftar Isi 1. Apa itu MATLAB 2. MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain 3. PC Command Window 4. Matematika Sederhana 5. Operasi Aritmatika Dasar."— Transcript presentasi:

1 Home

2 2

3 3 Daftar Isi 1. Apa itu MATLAB 2. MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain 3. PC Command Window 4. Matematika Sederhana 5. Operasi Aritmatika Dasar 6. Ruang Kerja MATLAB 7. Variabel 8. Variabel Khusus 9. Perubahan Nilai Variabel 10. Komentar dan Tanda Baca 11. Ragam Cara Penulisan 12. Bilangan Kompleks 13. Operasi Matematika pada Bilangan Kompleks 14. Bentuk Polar dan Reactangular

4 4 Apa Itu MATLAB ► Cara termudah: menganggap MATLAB sebagai sebuah kalkulator ► Seperti kalkulator biasa: sanggup mengerjakan perhitungan sederhana (penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian) ► Seperti kalkulator sains: dapat menangani bilangan kompleks, akar dan pangkat, logaritma, operasi trigonometri ► Seperti kalkulator yang dapat diprogram: dapat  menyimpan dan memanggil data  Membuat, menjalankan dan menyimpan sederetan perintah untuk mengotomatisasi perhitungan suatu persamaan penting  Melakukan pembandingan logika dan mengatur urutan pelaksanaan perintah ► Seperti kalkulator terbaik saat ini: memungkinkan untuk menggambarkan data dengan berbagai cara, mengerjakan aljabar matriks, memanipulasi polinomial, mengintegralkan fungsi, memanipulasi persamaan secara simbol, dll. ► MATLAB adalah alat untuk melakukan perhitungan matematika

5 5 MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain ► MATLAB adalah suatu bahasa pemrograman sederhana dengan fasilitas yang jauh lebih hebat dan lebih mudah digunakan dari bahasa seperti BASIC, Pascal, atau C ► Melalui kemampuan grafisnya, MATLAB menyediakan banyak pilihan untuk visualisasi data ► MATLAB adalah lingkungan tempat membuat aplikasi sehingga dapat membuat antarmuka grafis (GUI: Graphical User Interface) dan menyediakan pendekatan visual untuk menyelesaikan problem-problem tertentu ► MATLAB menyediakan sekelompok alat penyelesaian masalah untuk problem-problem khusus yang disebut Toolbox (Control System Toolbox, Signal Processing Toolbox, Symbolic Math Toolbox, dsb. bahkan dapat membuat Toolbox sendiri)

6 6 PC Command Window

7 7 Matematika Sederhana ► Ahmad pergi ke toko perlengkapan kantor dan membeli empat penghapus seharga 500 rupiah, 6 memo seharga 750 rupiah dan 2 pita perekam seharga 8370 rupiah. Berapa jumlah barang yang dibeli Ahmad, dan berapa harga keseluruhannya? ► Seperti pakai kalkulator: 4+6+2=12 barang 4*500+6*750+2*8370=23240 rupiah ► Dengan MATLAB:  Cara pertama: >> ans = 12 >> 4*500+6*750+2*8370 ans = >> erasers=4; >> pads=6; >> tape=2; >> items=erasers+pads+tape items = 12 >> cost=erasers*500+pads*750+tape*8370 cost = >> average_cost=cost/items average_cost = e+003 Cara alternatif Lihat tanda ; Lihat tanda _

8 8 Operasi Aritmatika Dasar OperasiSimbolContoh Penambahan, a+b +5+3 Pengurangan, a-b Perkalian, a.b *3.14*0.85 Pembagian, a÷b / atau \ 56/8=56\8 Pemangkatan, a b ^5^2

9 9 Ruang Kerja MATLAB ► MATLAB membuat beberapa jendela pada monitor ► Jendela Commad merupakan tempat interaksi utama MATLAB ► MATLAB mengingat perintah-perintah yang diberikan dan nilai-nilai dari variabel yang dibuat ► Perintah dan variabel itu dikatakan tinggal dalam Ruang Kerja MATLAB, dan dapat dipanggil kapanpun dikehendaki ► Contoh: untuk mencek nilai tape, satu-satunya yang dikerjakan adalah dengan mengetih kata itu

10 10 Ruang Kerja MATLAB (2) ► Perintah who akan menampilkan daftar variabel-variabel yang telah digunakan ► Untuk menampilkan perintah sebelumnya gunakan panah atas (  ) atau bawah (  ) >> tape tape = 2 >> who Your variables are: ans erasers pads cost items tape

11 11 Variabel Aturan Penamaan Variabel Catatan dan Contoh Nama variabel dibedakan antara huruf kecil dan huruf kapital Items, items, itEms dan ITEMS semuanya adalah variabel yang berbeda Panjang maksimal nama variabel adalah 31 karakter dan karakter setelah karakter ke-31 diabaikan konstantakesetimbanganuapdancair Nama variabel harus diawali dengan huruf, diikuti dengan sembarang bilangan, huruf, atau garis bawah. Karakter-karakter tanda baca tidak diperbolehkan karena banyak di antaranya mempunyai arti tersendiri dalam MATLAB Konstanta_kesetimbangan_uap_cair_ 233 A_1 _ba_ta_tsa

12 12 Variabel Khusus Nilai ans Untuk hasil apapun pi Perbandingan antara keliling lingkaran dengan garis tengahnya eps Bilangan terkecil sedemikian rupa sehingga bila ditambahkan pada satu, menghasilkan bilangan lebih besar dari satu pada suatu komputer flops Jumlah operasi floating point inf Tak berhingga, misalnya 1/0 Nan atau nan Bukan suatu bilangan, misalnya 0/0 i dan j i=j=  -1 nargin Jumlah argumen input suatu fungsi nargout Jumlah argumen output suatu fungsi realmin Bilangan real positif terkecil yang dapat digunakan realmax Bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan

13 13 Perubahan Nilai Variabel ► Jika telah membuat beberapa variabel, mungkin ingin mengubah nilai dari suatu variabel, misal: erasers=4 menjadi =6 ► Nilai items jika dipanggil kembali tidak berubah, tapi jika dilakukan perhitungan kembali, akan berubah ► Saat MATLAB melakukan perhitungan, ia mengerjakannya dengan nilai-nilai yang diketahuinya pada saat suatu perhitungan dikerjakan. ► Harus dihindari pendefinisian kembali variabel- variabel kecuali jika benar-benar perlu ► Untuk menghapus variabel gunakan perintah clear >> erasers=4; >> pads=6; >> tape=2; >> items=erasers+pads+tape items = 12 >> erasers=6; >> items items = 12 >> items=erasers+pads+tape items = 14

14 Komentar dan Tanda Baca ► Semua teks sesudah tanda persen (%) dianggap sebagai pernyataan komentar dan tidak dilakukan perhitungan apapun ► Komentar diperlukan untuk memudahkan kita berkomunikasi dengan apa yang kita tulis >> erasers=6 % Jumlah penghapus erasers = 6

15 15 Ragam Cara Penulisan ► Beberapa perintah dapat diletakkan pada baris yang sama dengan dipisahkan oleh koma atau titik koma ► Tanda koma memberitahu MATLAB untuk menampilkan hasil, titik koma mencegah penampilan hasil ► Deretan tiga titik (…) memberitahu MATLAB bahwa lanjutan pernyataan terdapat di baris berikutnya ► Pelanjutan pernyataan tersebut terjadi jika deretan tiga titik terdapat di antara nama variabel atau operator, artinya, nama variabel tidak dapat dipisah menjadi dua baris ► Untuk menginterupsi MATLAB setiap saat dengan menekan Ctrl-C >> erasers=4, pads=6; tape=2 erasers = 4 tape = 2 >> average_cost=cost/... items average_cost = e+003

16 16 Bilangan Kompleks ► Salah satu kehebatan MATLAB adalah bahwa ia tidak memerlukan penanganan khusus untuk bilangan kompleks ► Bilangan kompleks disimpan dalam beberapa cara ► Penghentian dengan i atau j hanya berlaku bagi konstanta numerik (2i atau 2j), bukan untuk ekspresi (sin(.5)i tidak dikenal, harus ditulis sin(.5)*i) >> c1=1-2i % huruf i menunjukkan bagian imajiner c1 = i >> c1-2j % j menunjukkan hal yang sama ans = i >> c2=3*(2-sqrt(-1)*3) c2 = i >> c4=+sin(.5)*i c4 = i

17 17 Operasi Matematika pada Bilangan Kompleks ► Ditulis dengan cara yang sama seperti menulis operasi pada bilangan real ► Operasi pada bilangan kompleks akan menghasilkan bilangan kompleks ► Perintah real dan imag digunakan untuk mengambil bagian real saja atau imajiner saja >> c6=(c3+c4)/c5 c6 = i >> c7=i^3 c7 = i >> realc6=real(c6) realc6 = 0 >> imagc6=imag(c6) imagc6 =

18 18 Bentuk Polar dan Reactangular ► Perhatikan identitas Euler (dibaca Oiler) yang menghubungkan bentuk polar bilangan kompleks ke bentuk reactangular-nya: M   M. e j  = a + bi dengan bentuk polar diberikan oleh besarnya M dan sudut , sedangkan pada bentuk rectangular diberikan dengan a + bi.

19 19 Bentuk Polar dan Reactangular (2) ► Hubungan antara bentuk-bentuk itu adalah M =  (a 2 + b 2 )  = tan -1 (b/a) a = M.cos  b = M. sin  >> c1=1-2i c1 = i >> mag_c1=abs(c1) mag_c1 = >> deg_c1=angle(c1)*180/pi deg_c1 =

20 20 Bidang S ► Bilangan kompleks: s = a ± bi s1 = a + bi s2 = a - bi imajiner real s1 s2  M

21 21

22 22 Daftar Isi 1. Fungsi-fungsi Matematika Umum 2. Di Antara Fungsi-fungsi Umum 3. Contoh-contoh 4. Contoh Lain 5. Contoh: Memperkirakan Tinggi Bangunan 6. MATLAB untuk Estimasi Tinggi Bangunan 7. Contoh: Peluruhan Radioaktif 8. MATLAB untuk Peluruhan Radioaktif 9. Contoh: Masalah Konsentrasi Asam 10. MATLAB untuk Konsentrasi Asam 11. Contoh: Perhitungan Bunga 12. Rumus Perhitungan Bunga 13. MATLAB untuk Perhitungan Bunga

23 23 Fungsi-fungsi Matematika Umum ► Seperti kalkulator biasa, MATLAB mempunyai berbagai fungsi umum yang penting untuk matematika, teknik, dan ilmu pengetahuan ► MATLAB juga menyediakan ratusan fungsi khusus dan algoritma yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan tertentu ► Semua fungsi tersebut dapat dilihat pada tabel referensi pada akhir buku rujukan ► Gunakan perintah help untuk melihat bagaimana suatu fungsi didefinisikan

24 24 Di Antara Fungsi-fungsi Umum Fungsi-fungsi Umum abs(x) Harga mutlak atau besarnya bilangan kompleks acos(x) Invers cosinus acosh(x) Invers cosinus hiperbolik angle(x) Sudut suatu bilangan kompleks pada empat kuadran ceil(x) Pembulatan ke arah plus tak berhingga conj(x) Konjugat bilangan kompleks exp(x) Eksponensial: e x fix(x) Pembulatan ke arah nol

25 25 Di Antara Fungsi-fungsi Umum (2) floor(x) Pembulatan ke arah minus tak berhingga gcd(x) Faktor persekutuan terbesar bilangan bulat x dan y lcm(x) Faktor persekutuan terkecil bilangan bulat x dan y log(x) Logaritma natural (ln) log10(x) Logaritma biasa rem(x) Sisa pembagian; rem(x,y) menghasilkan sisa pembagian x/y round(x) Pembulatan ke arah bilangan bulat terdekat sign(x) Menghasilkan tanda dari argumen: sign(1.2)=1, sign(-23.1)=-1, sign(0)=0

26 26 Contoh-contoh >> 4*atan(1) % suatu cara untuk mendekati pi ans = >> help atan2 % untuk menampilkan help fungsi atan2 ATAN2 Four quadrant inverse tangent. ATAN2 Four quadrant inverse tangent. ATAN2(Y,X) is the four quadrant arctangent of the real parts of the ATAN2(Y,X) is the four quadrant arctangent of the real parts of the elements of X and Y. -pi <= ATAN2(Y,X) <= pi. elements of X and Y. -pi <= ATAN2(Y,X) <= pi. See also ATAN. See also ATAN. >> 180/pi*atan(-2/3) % atan2 menggunakan informasi tanda vektor ans = >> 180/pi*atan2(-2,-3) % 180/pi mengkonversi sudut ke derajat ans = >> y=rem(25,6) % 25/6 memiliki sisa pembagian 1 y = 1

27 27 Contoh Lain >> x=2.6, y1=fix(x), y2=floor(x), y3=ceil(x), y4=round(x) x = y1 = 2 y2 = 2 y3 = 3 y4 = 3 >> gcd(18,81) % 9 adalah FPB ans = 9 >> lcm(18,81) % 162 adalah KPK ans = 162

28 28 Contoh: Memperkirakan Tinggi Bangunan ► ► Berapa tinggi gedung? ► ► Tinggi bangunan adalah h+H, dengan H adalah tinggi sisi segitiga di hadapan pengamat Tangen dari sudut  : tan (  ) = H/D  H = D.tan (  ) ► ► Tinggi bangunan = h + D.tan(  ) D H  h

29 29 MATLAB untuk Estimasi Tinggi Bangunan ► Jika h = 2 m, D = 50 m, dan ► Jika h = 2 m, D = 50 m, dan  = 60 o >> h = 2; D = 50; thetha = 60; >> Tinggi_bangunan = h+D*tan(thetha*pi/180) Tinggi_bangunan = ???

30 30 Contoh: Peluruhan Radioaktif ► Elemen radioaktif polonium mempunyai umur paruh 140 hari, yang berarti bahwa setelah 140 hari jumlah polonium tinggal separuh dari jumlah semula. Jika ada 10 gram polonium hari ini, berapa yang tinggal setelah 250 hari?

31 31 MATLAB untuk Peluruhan Radioaktif ► Setelah satu kali waktu paruh atau 140 hari, tertinggallah 10*.5 = 5 gr. Setelah 2 kali waktu paruh atau 280 hari, tertinggal 5*.5 = 10*.5*.5 = 10*(.5) 2 ► 250 hari berapa kali waktu paruh? 250/140 ► Rumus untuk jumlah yang tertinggal = jumlah semula*(0.5) waktu/waktu paruh >> semula=10; waktu_paruh=140; waktu=250; >> Jumlah_tertinggal=semula*0.5^(waktu/waktu_paruh) Jumlah_tertinggal =

32 32 Contoh: Masalah Konsentrasi Asam ► Sebagai bagian dari suatu proses pembuatan suku cadang di suatu pabrik otomatis, suku cadang tersebut dicelupkan kedalam air agar dingin, kemudian dicelup di bak air asam untuk membersihkannya. Setelah beberapa lama maka konsentrasi larutan asam akan menurun karena penambahan air saat pencelupan dan larutan yang terbuang saat suku cadang tadi diambil dari bak. Untuk memelihara kualitas, keasaman larutan asam tidak boleh kurang dari suatu batas minimum. Dimulai dengan konsentrasi asam 90% maka jika konsentrasi minimum 50%, air yang ditambahkan ke dalam bak asam adalah 1% dari volume bak dan 1% dari larutan terbuang saat suku cadang dikeluarkan. Berapa banyak suku cadang dapat dicelupkan ke bak air asam sebelum keasaman larutan dalam bak ada di bawah batas minimum?

33 33 MATLAB untuk Konsentrasi Asam >> Kons_awal=90; Kons_min=50; lost=0.01; >> n=floor(log(Kons_awal/Kons_min)/log(1+lost)) n = 59

34 34 Contoh: Perhitungan Bunga ► Anda telah setuju untuk membeli mobil baru seharga $ Dealer mobil anda menawarkan dua pilihan keuangan: (1) bunga 2.9% dalam 4 tahun, atau (2) bunga 8.9% dalam 4 tahun dengan potongan harga $1500. Manakah pilihan terbaik?

35 35 Rumus Perhitungan Bunga ► Pembayaran bulanan P untuk pinjaman A dollar dengan bunga bulanan R, dibayar pada bulan ke M adalah:

36 36 MATLAB untuk Perhitungan Bunga >> format bank % 2 desimal >> A=18500; >> M=12*4; >> FR=1500; >> % Penawaran 1 >> R=(2.9/100)/12; % tingkat bunga bulanan >> P=A*(R*(1+R)^M/((1+R)^M-1)) P = >> T1 = P*M % total harga mobil T1 = >> % Penawaran 2 >> R=(8.9/100)/12; % tingkat bunga bulanan >> P=(A-FR)*(R*(1+R)^M/((1+R)^M-1)) P = >> T2 = P*M % total harga mobil T2 = >> Selisih = T2 - T1 Selisih = Penawaran 1 lebih baik

37 37 Perhitungan Kecepatan Aliran ► Air pendingin mengalir sebanyak 72 m 3 per jam melalui pipa berdiameter 0.1m. Berapa kecepatan aliran (dalam m/s) air pendingin itu? (dari buku Dasar-Dasar Teknologi Kimia, Vollrath Hopp, hlm. 198 – 199)

38 38 MATLAB untuk Perhitungan Kecepatan Aliran >> volumetricrate_h=72; D=0.1; >> volumetricrate_s=volumetricrate_h/3600; >> area=pi*D^2/4; >> velocity=volumetricrate_s/area velocity = 2.55

39 39 Perhitungan Tekanan ► Sebatang balok besi mempunyai ukuran a = 5 cm, b = 6 cm, c = 10 cm dan berat jenis 7.8 g/cm 3 serta gaya tarik bumi 9.81 m/s 2. Berapa besar tekanan yang bekerja pada dasarnya? a b c

40 40 Perhitungan Daya Angkat ► Sebuah lift mengangkat 1000 kg setinggi 25 m dalam 30 s (gaya tarik bumi 9.81 m/s 2 ). Berapa daya angkatnya?

41 41 Perhitungan Daya Pompa ► Berapa besar daya sebuah pompa, jika 10 m 3 dinaikkan setinggi 20 m dalam waktu 5 menit?

42 42

43 43 Daftar Isi 1. Mengatur Ruang Kerja MATLAB 2. Whos: Informasi Detail Variabel 3. Workspace Browser 4. Perintah Clear 5. Diary 6. Print 7. Menyimpan dan Memanggil Data 8. Format Penampilan Angka 9. Format-format Numerik

44 44 Mengatur Ruang Kerja MATLAB ► Data dan variabel yang dibuat dalam jendela Command tersimpan dalam ruang kerja MATLAB ► Untuk menampilkan nama-nama variabel yang ada di ruang kerja MATLAB, digunakan perintah who >> who Your variables are: A P T1 FR R T2 M Selisih

45 45 Whos: Informasi Detail Variabel ► Perintah whos akan sangat berguna terutama setelah pembahasan array dan tipe data yang lain >> whos Name Size Bytes Class Name Size Bytes Class A 1x1 8 double array A 1x1 8 double array FR 1x1 8 double array FR 1x1 8 double array M 1x1 8 double array M 1x1 8 double array P 1x1 8 double array P 1x1 8 double array R 1x1 8 double array R 1x1 8 double array Selisih 1x1 8 double array Selisih 1x1 8 double array T1 1x1 8 double array T1 1x1 8 double array T2 1x1 8 double array T2 1x1 8 double array Grand total is 8 elements using 64 bytes

46 46 Workspace Browser ► Jendela ini memuat informasi seperti yang ditampilkan oleh perintah whos ► Jendela ini membuat anda dapat menghapus atau membersihkan variabel-variabel tertentu ► Jendela secara default ditampilkan saat menjalankan MATLAB

47 47 Perintah Clear ► Fungsi clear tidak hanya dapat menghapus variabel ► Untuk melihat semua fungsi clear digunakan perintah help clear

48 48 Diary ► Jika bekerja dengan MATLAB sungguh penting untuk menyimpan atau mencetak suatu kopi dari pekerjaan anda ► Perintah diary menyimpan input dari pemakai dan hasil dari jendela Command dalam bentuk teks ASCII dalam file diary dalam direktori yang sedang aktif  Perintah diary nama_file: menyimpan diary ke file bernama nama_file  Perintah diary off: mengakhiri perintah diary dan menutup file

49 49 Print ► Memilih Print… dari menu File akan mencetak seluruh isi jendela Commad ► Jika ingin memilih sebagian isi jendela Command dengan mouse dan kemudian memilih Print Selection… dari menu File, maka yang akan tercetak hanya bagian yang dipilih saja

50 50 Menyimpan dan Memanggil Data ► MATLAB dapat menyimpan dan memanggil data dari file ► Pilihan Save Workspace as… dalam menu File akan membuka kotak dialog untuk menyimpan semua variabel yang ada ► Bisa juga dilakukan dengan dua perintah save dan load yang jauh lebih fleksibel ► Perintah save membuat Anda dapat menyimpan satu atau lebih variabel dalam file format yang sesuai dengan pilihan Anda >> save Saving to: matlab.mat >> save data Tinggi_bangunan T1 T2 Selisih Menyimpan variabel Tinggi_bangunan, T1, T2 dan Selisih dalam format biner di file data.mat

51 51 Format Penampilan Angka ► Saat MATLAB menampilkan hasil proses numerik, MATLAB mengikuti beberapa aturan ► Dalam keadaan biasa, jika hasilnya bilangan bulat, MATLAB menampilkannya sebagai bilangan bulat ► Jika hasilnya suatu bilangan real, MATLAB akan menampilkannya sebagai bilangan dengan empat digit desimal ► Jika angka penting hasilnya di luar range itu, MATLAB akan menampilkannya dalam notasi sain seperti pada kalkulator sain ► Pengaturan format penampilan dilakukan di bagian Preference pada menu File, jika ada atau dengan mengetikkan perintah MATLAB pada prompt command

52 52 Format-format Numerik MATLAB Command average_costKomentar format short digit format long digit format short e e+01 5 digit plus eksponen format long e e digit plus eksponen format short g Lebih baik format short atau short e format long g Heksadesimal format hex 40496aaaaaaaaaabHeksadesimal format bank desimal format + + Positif, negatif atau nol format rat 305/6 Aproksimasi rasional


Download ppt "Home. 2 3 Daftar Isi 1. Apa itu MATLAB 2. MATLAB dan Bahasa Pemrograman Lain 3. PC Command Window 4. Matematika Sederhana 5. Operasi Aritmatika Dasar."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google