Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Peta Kendali Atribute. Langkah-langkah Pembuatan Peta Kendali 1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan 2. Tentukan tipe data.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Peta Kendali Atribute. Langkah-langkah Pembuatan Peta Kendali 1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan 2. Tentukan tipe data."— Transcript presentasi:

1 Peta Kendali Atribute

2 Langkah-langkah Pembuatan Peta Kendali 1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan 2. Tentukan tipe data yang akan digunakan - Diskrit: jumlah, proporsi, persentase, dll - Kontinyu: semua data pengukuran, seperti panjang, volume, kecepatan, dll 3. Tentukan pendekatan sampling - Tentukan ukuran subgrup rasional: subgrup harus cukup besar untuk menentukan yang sama untuk item cacat. - Tentukan frekuensi sampling (jumlah subgrup): f (tingkat produksi, biaya sampling) 4. Tentukan peta kendali yang sesuai - peta p : untuk memetakan proporsi/persentase item cacat - peta np: untuk memetakan jumlah item cacat (data diskrit) - peta c: untuk memetakan jumlah cacat per unit yg terjadi dalam area peluang yang konstan (data diskrit) - peta u: serupa dengan peta c: digunakan untuk memetakan jumlah rata-rata cacat per unit jika area peluang tidak konstan (data diskrit)

3 - peta R: untuk memetakan variabilitas proses untuk sampling dengan n> 1 - peta X: untuk memetakan rata-rata proses dari subgrup sampel (data kontinyu)

4 5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yg sesuai 6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal untuk peta p: tanpa p satndar (p): Garis tengah : p = ; maka UCL p /LCL p = p + 3 Dengan p standar (p o ) Garis tengah : p = p o = sesuai sasaran; maka UCL p /LCL p = p o + 3 p (1-p) n ∑ Di i=1 n g n Di : Jumlah item cata yg ditemukan pada sampel ke i p o (1-p o ) n

5 7. Koreksi garis tengah & batas kendali - hilangkan titik luar batas kendali atas yang diidentifikasi penyebabnya; - tidak disarankan menghilangkan titik di bawah batas kendali bawah (BKB/LCL) 8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses melalui peta kendali; jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yg perlu. 9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi perubahan proses secara signifikan.

6 Contoh peta kendali atribute yaitu peta kendali p Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta kendali dengan data yg telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yg diperlukan tersebut. No sampel (i) Item Cacat (Di) Proporsi Cacat (p) No sample (i) Item Cacat (Di) Proporsi Cacat (p) 1120.241680.16 2150.317100.2 380.161850.1 4100.219130.26 540.0820110.22 670.1421200.4 7160.3222180.36 890.1823240.48 9140.2824150.3 10 0.22590.18 1150.126120.24 1260.122770.14 13170.3428130.26 14120.242990.18 15220.443060.12 jumlah347

7 Peta kendali p Tahap Konstruksi: Perhitungan 1 Garis tengah; p = = 347 = 0,2313 (30) (50) Batas Kendali Atas: BKA/UCL = p + 3 = 0,2313 + 3 = 0,4102 Batas Kendali bwh: BKB/LCL = p - 3 = 0,2313 - 3 = 0,0524 ∑ Di i=1 n g n p (1-p) n 0,2313 ( 0,7687 50 p (1-p) n 0,2313 ( 0,7687 50

8 Peta kendali p awal BKA BKB GT/CL

9 Tahap Konstruksi: Perhitungan 2, hilangkan sampel di luar BKATahap Konstruksi: Perhitungan 1 Garis tengah; p = = 301 = 0,215 (28) (50) Batas Kendali Atas: BKA/UCL = p + 3 = 0,215 + 3 = 0,389 Batas Kendali bwh: BKB/LCL = p - 3 = 0,215 - 3 = 0,0407 ∑ Di i=1 n g n p (1-p) n 0,215 ( 0,785 50 p (1-p) n 0,215 ( 0,785 50

10 BKA BKB GT/CL

11 iDipi p 3190.184460.12 3260.124550.1 33120.244640.08 3450.14780.16 3560.124850.1 3640.084960.12 3760.125070.14 3830.065150.1 3970.145260.12 4060.125330.06 4120.045450.1 4240.085560.12 4330.065650.1 Jumlah144

12 Tahap Implementasi I p = 144 / (26) (50) = 0,1108 BKA = 0,1108 + 3√ (0,1108) (0,8892)/ 50 = 0,1108 + 0,125 = 0,243 BKB = 0,1108 – 0,125= (- 0,0142)

13 Setelah dilakukan perbaikan proses

14 Tahap Konstruksi Ulang 1. Uji hipotesis perubahan rata-rata proses: H 0 ; p 1 = p 2 H 1 ; p 1 > p 2 2. Penentuan kriteria penerimaan (tingkat kepercayaan n & Z α ): α = 0,05 -  Z α = 1,645 3. Perhitungan n Z 0 : a. Estimasi p 1, p 2 dan p p 1 = p 1 = 0,215 p2 = p2 = 0,1108 p = n1p1 + n2p2 = (1400) (0,215) + (1300) (0,1108) = 0,1648 n1+n2 1400 + 1300 Zo = p1 – p2 = 0,215 – 0,1108 = 1,77 p (1-P) ( 1/n1 + 1/n2) (0,1648) (0,8352) (1/1400 + 1/1300)

15 4. Keputusan: Karena Zo > Zα  Tolak Ho atau telah terjadi perubahan rata2 proses, perlu dilakukan kontsruksi ulang batas-batas kendali, menjadi CL/Garis Tengah : p = 0,1108 BKA/ BKB = p + 3 = 0,1108 + 3 BKA = 0,243 ; BB = - 0,0142 = 0 p (1-p) n (0,1108) (0,8892) 50

16 Tahap Implementasi II iDipi pi p 5780.167170,148510,02 5870.147290,188640,08 5950,107360,128750,1 6060,1274100,28830,06 6140,087540,088970,14 6250,17630,069060,12 6320,047750,19140,08 6430,067880,169240,08 6540,0879110,229360,12 6670,148090,189480,16 6760,128170,149550,1 6850,18230,069660,12 6950,18350,1Juml218 7030,068420,04

17

18 Ukuran Sampel  Untuk Data Kontinyu Jika B = batas kesalahan yg dapat diterima, maka B = Z α/2 σ x = Z α/2 σ √n n = Z α/2 2 σ 2 B 2 Cth: Seorang analis ingin mengestimasi rata-rata diameter bor dari hasil pengecoran. Berdasarkandata historis, diestimasikan bahwa standar diameter bor = 4,2 mm. Jika diinginkan probabilitas rata2 diameter bor dalam rentang 0,8 mm, tentukan ukuran sampel yg harus digunakan? Jika α = 5 %, Z 0,025 = 1,96 n = Z α/2 2 σ 2 = (1,96) 2 (4,2) 2 = 105,88 ≈ 106 B 2 (0,8) 2

19  Untuk Data Diskrit Jika B = batas kesalahan yg dapat diterima, maka untuk data diskrit (distribusi binomial). B dorumuskan sebagai berikut. B = Z α/2 σ x = Z α/2 p (1-p) n n = Z α/2 p (1-p) B 2 Contoh: Untuk membuat pipa karet, pertama2 batangan karet dipotong menjadi ukuran tertentu. Potongan tersebut kemudian dilengkapi bentuk lingkaran dan tepinya dilekukan dg tekanan dan temperatur yg tepat. Keterampilan operator dan parameter ptoses seperti temperatur, tekanan dan ukuran cetakan mempengaruhi produksi pipa karet yg baik. Jika diinginkan dengan probabilitas 90%, proporsi pipa karet yg cacat di rentang 4%, berapa sampel yg harus digunakan? Z 0.05 = 1,645 n = (1,645) 2 (0,5) (0,5) = 422,8 ≈ 423 (0,04) 2 Nilai sebenarnya dari p tidak diketahui, Diestimasi dari nilai rata-rata p historis. Jika rata-rata p historis tidak diketahui, Maka p = 0,5 yang menghasilkan Nilai p (1-p) maksimum (nilai konservatif).

20 Peta Kendali P untuk N tidak Konstan Garis Tengah : p = total jumlah yg ditolak = 880 = 0,0145 total jumlah yg diperiksa 60688 3 √ p (1-p) = 3 σ √ n 3 √ p (1-p) = 3 √ (0.0145) (0.9855) = 0,3586 Sedangkan n berubah-ubah/ tidak konstan

21 iJumlahJumlaBagian UCLLCL yang 3 σ = 3 √p (1-p)p + 3 σp - 3 σ diperiksaditolak √n n p 13350310.00930.00620.02070.0083 233541130.03370.00620.02070.0083 31509280.01860.00920.02370.0053 42190200.00910.00770.02220.0068 52678350.01310.00690.02140.0076 62252680.03020.00630.02080.0082 746413390.07300.00530.01980.0092 83782120.00320.00580.02030.0087 9299330.00100.00660.02110.0079 103382170.00500.00620.02070.0083 113694140.00380.00590.02040.0086 12305280.00260.00650.0210.008 133477270.00780.00610.02060.0084 144051440.01090.00560.02010.0089 153042700.02300.00650.0210.008 161623120.00740.00890.02340.0056 1791590.00980.01190.02640.0026 18164410.00060.00880.02330.0057 191572220.01400.0090.02350.0055 20196130.00150.00810.02260.0064 21244030.00120.00730.02180.0072 22306610.00030.00790.02240.0066 Total60668880

22  Proses diperbaiki dan bagan kendali sebagai acuan juga harus dihitung ulang, karena ke empat data diatas dibuang dari proses perhitungan berikutnya  Sisa yang ditolak adalah 290 sedangkan sisa yang diperika 46399 maka p = 290/46399 = 0,0063 n yang digunakan untuk chart yg telah dikoreksi adalah adalah 46399/18 = 2577 ≈ 2500 atau 2600 Ini dijadikan dasar bagi pengamatan data pada periode berikutnya.

23 Bagan Kendali np  Yang dipetakan adalah jumlah yang ditolak untuk n konstan  CL np = ∑ sample yg ditolak ∑ frekuensi pengambilan sampel p = ∑ jumlah yg ditolak ∑ ukuran lot n 3 σ np = 3 √ np (1-p) UCL/LCL = np + 3 σ np

24 Contoh iUkuran lot n Jumlah yg ditolak np 120023 220015 320017 420015 520041 62000 7 25 820031 920029 102000 112008 1220016 Total2400220 CL np = 220/12 = 18,3 p = 220/2400 = 0,0917 3 σ np = 3 √ np (1-p) = 3 √ 200 (0,0917) (0.9083) = 12,2 UCL/LCL = 18,3 + 12,2

25 IniDipBKAniBKBni 120014 218010 320017 41208 530020 625018 740025 818020 921027 1038030 1119015 1238026 1320010 1421014 1539024 1612015 1719018 38019 20011 2018012 Total4860353

26 iniDi/np 130010 230012 33008 4 9 5 6 6 11 730013 830010 93008 103009 113006 1230019 1330010 143007 153008 163004 1730011 1830010 193006 203007 Total6000184


Download ppt "Peta Kendali Atribute. Langkah-langkah Pembuatan Peta Kendali 1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan 2. Tentukan tipe data."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google