Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit1 Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit1 Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit."— Transcript presentasi:

1 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit1 Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit

2 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit2 Definisi Aljabar Boolean

3 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit3

4 4 Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington.

5 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit5 Aljabar Boolean Dua-Nilai

6 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit6

7 7

8 8

9 9 Ekspresi Boolean

10 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit10 Mengevaluasi Ekspresi Boolean

11 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit11

12 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit12 Prinsip Dualitas

13 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit13 Hukum-hukum Aljabar Boolean

14 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit14

15 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit15 Fungsi Boolean

16 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit16

17 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit17

18 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit18

19 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit19 Komplemen Fungsi

20 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit20

21 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit21 Bentuk Kanonik

22 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit22

23 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit23

24 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit24

25 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit25

26 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit26

27 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit27

28 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit28

29 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit29 Konversi Antar Bentuk Kanonik

30 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit30

31 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit31

32 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit32 Bentuk Baku •Tidak harus mengandung literal yang lengkap. •Contohnya, f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz(bentuk baku SOP f(x, y, z) = x(y’ + z)(x’ + y + z’)(bentuk baku POS)

33 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit33 Aplikasi Aljabar Boolean

34 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit34

35 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit35

36 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit36

37 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit37

38 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit38

39 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit39

40 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit40 Penyederhanaan Fungsi Boolean

41 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit41 1. Penyederhanaan Secara Aljabar

42 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit42 2. Peta Karnaugh

43 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit43

44 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit44

45 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit45

46 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit46

47 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit47

48 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit48

49 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit49

50 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit50

51 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit51

52 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit52

53 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit53

54 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit54

55 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit55

56 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit56

57 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit57

58 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit58

59 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit59

60 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit60

61 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit61

62 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit62

63 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit63

64 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit64 Kondisi Don’t care

65 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit65

66 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit66

67 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit67

68 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit68

69 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit69

70 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit70

71 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit71

72 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit72

73 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit73

74 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit74

75 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit75 Metode Quine-McCluskey •Metode Peat Karnaugh tidak mangkus untuk jumlah peubah > 6 (ukuran peta semakin besar). •Metode peta Karnaugh lebih sulit diprogram dengan komputer karena diperlukan pengamatan visual untuk mengidentifikasi minterm-minterm yang akan dikelompokkan. •Metode alternatif adalah metode Quine- McCluskey. Metode ini mudah diprogram.

76 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit76

77 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit77

78 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit78

79 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit79

80 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit80

81 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit81 Latihan soal 1.Implementasikan fungsi f(x, y, z) =  (0, 6) dan hanya dengan gerbang NAND saja. 2.Gunakan Peta Karnaugh untuk merancang rangkaian logika yang dapat menentukan apakah sebuah angka desimal yang direpresentasikan dalam bit biner merupakan bilangan genap atau bukan (yaitu, memberikan nilai 1 jika genap dan 0 jika tidak).

82 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit82 3. Sebuah instruksi dalam sebuah program adalah if A > B then writeln(A) else writeln(B); Nilai A dan B yang dibandingkan masing-masing panjangnya dua bit (misalkan a 1 a 2 dan b 1 b 2 ). (a) Buatlah rangkaian logika (yang sudah disederhanakan tentunya) yang menghasilkan keluaran 1 jika A > B atau 0 jika tidak. (b) Gambarkan kembali rangkaian logikanya jika hanya menggunakan gerbang NAND saja (petunjuk: gunakan hukum de Morgan)

83 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit83 5.Buatlah rangkaian logika yang menerima masukan dua-bit dan menghasilkan keluaran berupa kudrat dari masukan. Sebagai contoh, jika masukannya 11 (3 dalam sistem desimal), maka keluarannya adalah 1001 (9 dalam sistem desimal).


Download ppt "Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit1 Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google