Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Oleh : I Gede Beni Manuaba(080210101018) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Oleh : I Gede Beni Manuaba(080210101018) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS."— Transcript presentasi:

1 Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Oleh : I Gede Beni Manuaba( ) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2012

2

3 •LatihanLatihan masuk ke •TesTes Masuk ke Daftar Pustaka

4 Standar Kompetensi •Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel (PLSV).

5 Kompetensi Dasar •Menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV).

6 Indikator 1.Menjelaskan pengertian akar atau penyelesaian persamaan linier satu variabel (PLSV). 2.Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (PLSV). Indikator (Lanjutan)

7 Indikator 3.Menentukan penyelesaian PLSV dengan menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. 4.Menentukan penyelesaian PLSV dengan mengalikan atau membagi kedua persamaan dengan bilangan yang sama. Indikator (Lanjutan)

8 Indikator 5.Menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel (PLSV) bentuk pecahan.

9 Materi Pendahuluan •Pada bagian ini kamu akan mempelajari cara mencari penyelesaian dari persamaan linier satu variabel. •Menyelesaikan persamaan artinya adalah mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut. •Penyelesaian persamaan disebut juga dengan akar persamaan. Materi (Lanjutan)

10 Materi Pendahuluan •Himpunan semua penyelesaian perasamaan linier disebut himpunan penyelesaian persamaan linier. •Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian linier satu variabel, yaitu : –Substitusi –Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen Peta Materi

11 Metode Penyelesaian PLSV Peta Materi

12 Metode Substitusi •Penyelesaian persamaan linier satu variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar

13  Tentukan himpunan penyeleaian dari persamaan x + 4 = 7, jika x variabel pada himpunan bilangan cacah. Penyelesaian : Jika x diganti bilangan cacah diperoleh : substitusi x = 0, maka = 7 (kalimat salah) substitusi x = 1, maka = 7 (kalimat salah) substitusi x = 2, maka = 7 (kalimat salah) substitusi x = 3, maka = 7 (kalimat benar) substitusi x = 4, maka = 7 (kalimat salah) Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 menjadi kalimat yang benar. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

14 Metode Persamaan Ekuivalen •Dua persamaan atau lebih dikatan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda ”  ”. •Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara : –Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, –Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama

15  Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4x – 3 = 3x + 5 jika x variabel pada himpunan bilangan bulat. Penyelesaian : 4x – 3 = 3x + 5  4x – = 3x (kedua ruas (+ 3)  4x = 3x + 8  4x – 3x = 3x – 3x + 8(kedua ruas (+ 8))  x = 8 Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 4x – 3 = 3x + 5 adalah x = {8}.

16  Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat. Penyelesaian : 3x + 13 = 5 – x  3x + 13 – 13 = 5 – 13 – x(kedua ruas (– 13))  3x = −8 – x  3x + x = −8 – x + x(kedua ruas (+ x))  4x = −8  ( 1 / 4 )  (4x) = ( 1 / 4 )  (−8)(kedua ruas (  1 / 4 ))  x = −2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {−2}

17 Penyelesaian PLSV Bentuk Pecahan •Dalam menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel bentuk pecahan caranya hampir sama dengan menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar. •Agar tidak memuat pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan persamaan linier satu variabel

18 •Tentukan penyelesaian dari persamaan :, jika x variabel pada himpunan bilangan rasional. Penyelesaian : Peta Materi

19 kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 5, yaitu 10.

20 Menggunakan metode persama- an yang ekuivalen

21 Latihan 1.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4 + p = 3 dengan cara substitusi, jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat. 2.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan a = 5 + 2a dengan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat. Pembahasan

22 3.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3p + 5 = 17 – p dengan mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulat. 4.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 5y + 1 / 4 = 4y – 1 / 2, jika variabel pada himpunan bilangan rasional. Pembahasan

23 5.Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 6y – 2 1 / 2 = 7y – 5 / 6, jika variabel pada himpunan bilangan rasional. Peta Materi Pembahasan

24 Jika p diganti bilangan cacah diperoleh : substitusi p = -2, maka 4 + (-2) = 3 (kalimat salah) substitusi p = -1, maka 4 + (-1) = 3 (kalimat benar) substitusi p = 0, maka = 3 (kalimat salah) substitusi p = 1, maka = 3 (kalimat salah) substitusi p = 2, maka = 3 (kalimat salah) Ternyata untuk p = -1, persamaan 4 + p = 3 menjadi kalimat yang benar. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-1}.

25 Jadi himpunan penyelesaian persamaan a = 5 + 2a adalah {7}.

26 Jadi himpunan penyelesaian persamaan 3p + 5 = 17 – p adalah {3}

27 •Jadi himpunan penyelesaian persamaan 5y + 1 / 4 = 4y – 1 / 2 adalah {- 3 / 4 }.

28 Jadi himpunan penyelesaian persamaan 6y – 2 1 / 2 = 7y – 5 / 6 adalah {- 5 / 3 }

29 Tes 1.Penyelesaian dari persamaan 9 – 3r = 6 dengan r variabel pada himpunan bilangan bulat adalah... a.–1 b.5 c.1 d.–5

30 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

31 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

32 2.Himpunan penyelesaian dari persamaan 2a + 3 = 5, jika a variabel pada himpunan bilangan bulat adalah... a.{4} b.{1} c.{-1} d.{-4}

33 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

34 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

35 3.Penyelesaian dari persamaan 3x – 2 = –x + 18 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat adalah... a.8 b.4 c.10 d.5

36 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

37 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

38 4.Himpunan penyelesaian dari persamaan 4(3 – 2y) = 15 – 7y dengan variabel pada himpunan bilangan rasional adalah... a. {- 9 / 5 } b. {- 1 / 5 } c.{-3} d.{-27}

39 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

40 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

41 5.Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(2y – 3) = 5(y – 2) dengan y variabel pada himpunan bilangan rasional adalah... a.{19} b.{– 1 / 11 } c.{–1} d.{ 19 / 11 }

42 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

43 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

44 6.Jika x adalah salah satu bilangan rasional. Berapakah nilai x, jika diketahui 2(5 – 2x) = 3(5 – x).... a.- 25 / 7 b.- 5 / 7 c.-25 d.-5

45 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

46 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

47 7.Penyelesaian dari persamaan v = 2(3v – 4) dengan v variabel pada himpunan bilangan rasional adalah... a. –10 b. 2 c. –26 d. 10 / 13

48 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

49 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

50 8.Jika u adalah variabel pada himpunan bilangan rasional, maka penyelesaian persamaan : adalah... a. 13 / 44 b. 7 / 4 c. 13 / 4 d. 7 / 44

51 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

52 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

53 9.Himpunan penyelesaian persamaan : jika b variabel pada himpunan bilangan rasional... a.{10} b.{ 10 / 19 } c.{-2} d.{- 2 / 19 }

54 Kamu BENAR Mari ke soal Selanjunya! Mari ke soal Selanjunya! Good Job

55 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

56 10.Jika t adalah salah satu bilangan rasional. Berapakah nilai t, jika diketahui.... a. 475 / 60 b. 395 / 60 c / 60 d / 60 Peta Materi

57 Kamu BENAR Good Job Tes Selesai

58 Hmm, jawaban kamu kurang tepat Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!. Coba pikirkan dan kerjakan kembali soal tersebut!.

59 Daftar Pustaka •Antik Wintarti, dkk Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. •Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VI SMP/MTs I. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. •Wagiyo, A dan F. Surati Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Peta Materi


Download ppt "Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Oleh : I Gede Beni Manuaba(080210101018) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google