Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Teknik 2 Dosen : Yogi Ramadhani, S.T., ___ Materi : - Transformasi Laplace - Transformasi Fourier - UAS.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Teknik 2 Dosen : Yogi Ramadhani, S.T., ___ Materi : - Transformasi Laplace - Transformasi Fourier - UAS."— Transcript presentasi:

1 Matematika Teknik 2 Dosen : Yogi Ramadhani, S.T., ___ Materi : - Transformasi Laplace - Transformasi Fourier - UAS Pustaka : Stroud, K.A.; & Booth, D.J. Engineering Mathematic. Semua file dari pak Hari DLL.

2 Dasar-dasar Transformasi Laplace Tujuan / hasil pembelajaran; anda dapat :  Mencari transformasi Laplace dari suatu pernyataan dengan menggunakan definisi integral  Menentukan transformasi Laplace invers dengan bantuan Tabel transformasi Laplace  Mencari transformasi Laplace dari turunan fungsi  Menyelesaikan persamaan differensial orde pertama, koefisien-konstan, nonhomogen, dengan menggunakan transformasi Laplace  Mencari transformasi Laplace lanjutan dari transformasi- transformasi yang diketahui  Menggunakan transformasii Laplace untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear, koefisian- konstan, nonhomogen orde kedua dan orde yang lebih tinggi.

3 Persamaan differensial  penyelesaian yang mengandung beberapa konstanta integrasi anu (unknown)  A,B,C,dst.  syarat dan ketentuan berlaku Metode lebih sederhana  transformasi Laplace. Jika f(x) adalah suatu pernyataan dalam x yang terdefinisi untuk x ≥ 0, maka transformasi Laplace dari f(x), dinotasikan dengan L{f(x)} didefinisikan sebagai : s : variabel yang nilainya dipilih agar integral semi infinit selalu konvergen. Transformasi Laplace dari f(x) = 2 untuk x ≥ 0?

4 s < 0  e -sx → ∞ ketika x → ∞ s = 0  L{2} tidak terdefinisi maka : Dengan alasan sama, jika k adalah sembarang konstanta maka : Bagaimana transformasi Laplace dari f(x) = e -kx, x ≥ 0 di mana k adalah konstanta ?

5 Karena : Jika s + k > 0  s > - k

6 Transformasi Laplace Invers tidak ada definisi integral yang sederhana dari transformasi invers, jadi anda harus bekerja dari belakang ke depan : Kemampuan untuk mencari transformasi Laplace dari suatu pernyataan dan kemudian menginverskannya inilah yang membuat transformasi Laplace sangat berguna untuk menyelesaikan persamaan differensial.

7 Apakah transformasi Laplace invers dari Ingat : dapat dikatakan bahwa : maka ketika k = -1;

8 Rangkuman 1. Transformasi Laplace dari f(x), dinotasian dengan L{f(x)}, didefinisikan sebagai : 2. Jika F(s) adalah transformasi Laplace dari f(x) maka f(x) adalah transformasi Laplace invers dari F(s). s  suatu variabel yang nilainya dipilih sedemikian rupa sehingga integral semi infinitnya konvergen Tidak ada definisi integral yang sederhana dari transformasi invers  Tabel transformasi Laplace Tugas


Download ppt "Matematika Teknik 2 Dosen : Yogi Ramadhani, S.T., ___ Materi : - Transformasi Laplace - Transformasi Fourier - UAS."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google