Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

“FUNGSI PELUANG BERSAMA” Kelompok I : Christian Koba Yulin Tipaka Novita Lidya Kendek.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "“FUNGSI PELUANG BERSAMA” Kelompok I : Christian Koba Yulin Tipaka Novita Lidya Kendek."— Transcript presentasi:

1 “FUNGSI PELUANG BERSAMA” Kelompok I : Christian Koba Yulin Tipaka Novita Lidya Kendek

2 ◊Peluang Fungsi Bersama  Fungsi Peluang bersama diskrit  Fungsi Peluang bersama kontinu

3 Fungsi Peluang bersama diskrit  Misalkan X dan Y adalah peubah acak- peubah acak diskrit yang terdenisi di ruang sampel yang sama. Fungsi peluang bersama dari X dan Y adalah P X,Y (x, y) = P (X = x; Y = y)

4  Catatan. 1. Kondisi bahwa X dan Y terdefinisi pada ruang sampel yang sama berarti 2 peubah acak tsb memberikan informasi secara bersamaan terhadap keluaran (outcome) dari percobaan yang sama 2. {X = x; Y = y} adalah irisan kejadian {X = x} dan {Y = y}; kejadian dimana X bernilai x dan Y bernilai y

5

6 Contoh  Misalkan bahwa 3 bola diambil dari sebuah kantong yang berisi 3 bola merah, 4 putih dan 5 biru. Jika X adalah banyaknya bola merah yang terambil dan Y adalah banyaknya bola putih yang terambil. Carilah fungsi peluang bersama dari X dan Y, p(i,j)=P{X=i,Y=j)

7  f(0,0) menyatakan peluang terambilnya 0 bola merah dan 0 bola putih  Banyaknya cara mengambil 3 bola dari 12 bola adalah =220  Banyaknya cara mengambil 0 dari 3 bola merah, 0 dari 4 bola putih dan 3 dari 5 bola biru adalah = 10  f(0,0) adalah 10/220

8  Sebaran Peluang Bersama bagi Contoh 1  Sebaran peluang bersama bagi X dan Y untuk contoh ini dapat dinyatakan dalam rumus berikut  Untuk X=0,1,2,3; Y=0,1,2,3; 0≤ X+Y ≤3 p(x,y) x Total Baris 0123 y 010/22030/22015/2201/22056/ /22060/22012/ / /22018/220 48/220 34/220 Total Kolom84/220108/22027/2201/2201 y

9 Fungsi Peluang bersama kontinu

10 Suatu restoran keluarga melayani dua jenis layanan, yaitu layanan makan di tempat dan layanan drive thru. Pada suatu hari yang dipilih secara acak, misalkan X adalah proporsi waktu yang digunakan restoran untuk melayani pelanggan yang makan di tempat dan Y adalah proporsi waktu yang digunakan restoran untuk melayani pelanggan yang memanfaatkan layanan drive thru. Bila fungsi kepekatan bersama dari (X,Y) adalah Contoh

11 1. Buktikan bahwa f(x,y) adalah fungsi kepekatan peluang yang sah 2. Berapa peluang bahwa kedua layanan digunakan tidak lebih dari seperempat waktu layanan restoran ?

12 a. = Jawab

13 = Peluang bahwa kedua layanan digunakan tidak lebih dari seperempat waktu layanan restoran adalah

14 TERIMA KASIH


Download ppt "“FUNGSI PELUANG BERSAMA” Kelompok I : Christian Koba Yulin Tipaka Novita Lidya Kendek."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google