Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Simpleks. Soal Maksimalkan fungsi f(x) = 32x + 20y. Dengan fungsi kendala : – 2x + 5y ≤ 600 – 4x + 3y ≤ 530 – 2x + y ≤ 240 – x, y ≥ 0.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Simpleks. Soal Maksimalkan fungsi f(x) = 32x + 20y. Dengan fungsi kendala : – 2x + 5y ≤ 600 – 4x + 3y ≤ 530 – 2x + y ≤ 240 – x, y ≥ 0."— Transcript presentasi:

1 Simpleks

2 Soal Maksimalkan fungsi f(x) = 32x + 20y. Dengan fungsi kendala : – 2x + 5y ≤ 600 – 4x + 3y ≤ 530 – 2x + y ≤ 240 – x, y ≥ 0

3 Jawab (1) Ubah tiap fungsi kedalam bentuk kanonik – 2x + 5y + s1 = 650 – 4x + 3y + s2 = 530 – 2x + y + s3 = 240 – f(x) = 32x + 20y + 0. (s1 + s2 + s3)

4 Jawab (2) Tabel 1 Bentuk tabel sesuai dengan fungsi yang ada CJ CICI/CJ xys1s2 biRi s1 s2 s3 Zj Zj - Cj 3220 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 600 4 3 01 0 530 21001 240 0 000 0 -32 -200 0 0

5 Jawab (3) OBE Tabel 1 Buat sebuah rumus OBE, yang digunakan untuk membuat nilai basis yang tadinya 2 menjadi 1 dan nilai di baris lain dengan kolom yang sama menjadi 0.

6 Jawab (3.1) Membuat Nilai Baris Baru – Baris 3 lama – Rumus B3 baru = ½ b3 lama – Baris 3 baru xys1s2s3bi 21001240 xys1s2s3bi 2*½ = 11 * ½ = ½00 240*½ = 120

7 Jawab (3.2) Membuat Nilai Baris Baru – Baris 1 lama – Rumus B1 baru = -1. b3 lama + b1 lama – Baris 1 baru xys1s2s3bi 25100600 xys1s2s3bi -1.2+2 = 0-1.1+5 = 4-1.0+1 = 10360

8 Jawab (3.3) Membuat Nilai Baris Baru – Baris 2 lama – Rumus B2 baru = -2. B3 lama + b2 lama – Baris 2 baru xys1s2s3bi 43010530 xys1s2s3bi 0101-250

9 Jawab (4) Tabel 2 Bentuk tabel 2 karena nilai belum optimal. CJ3220000 CICI/CJ xys1s2s3biRi 0s1 0s2 x Zj Zj - Cj 32 04 1 0 360 01 0 1 -2 50 1 ½00 ½ 120 32 16 0 0 ½ 0 -4 00 16 90 50 240

10 Jawab (5) OBE Tabel 2 Didapatlah rumus sebagai berikut – B1 baru = -4. b2 lama + b1 lama – B2 baru = b2 lama – B3 baru = -½. b2 lama + b3 lama

11 Jawab (6) Tabel 3 Bentuk tabel 2 karena nilai belum optimal. CJ3220000 CICI/CJ xys1s2s3biRi 0s1 y x Zj Zj - Cj 32 00 1 -4 7 160 01 0 1 -2 50 1 00-½ 1½ 95 32 20 0 4 8 0 0 04 8 4040

12 Jawab(7) Kesimpulan Dikarenakan nilai ZJ – CJ pada tabel 3 sudah tidak ada yang negatif, maka nilai untuk : – X = 95, Y = 50 (dilihat dari nilai bi, bukan CI) – Sehingga nilai maksimal yang dihasilkan adalah f(x) = 32x + 20y = 32. 95 + 20. 50 = 4040

13 Take home (simpleks) Misalkan roti yang diproduksi adalah X1 dan X2 Fungsi Tujuan : Max Z = 400X1 + 300 X2 Fungsi Kendala : 3 X1 + 2 X2 ≤ 400 2 X1 + 2 X2 ≤ 300 Dimana X1, X2 ≥ 0 Ditanya : Berapa roti 1 dan roti 2 yang harus diproduksi dan berapa keuntungan maksimum yang dapat diperoleh ?

14 Maksimumkan Fungsi Objektif F=40x+50y kendala x+2y =0

15 Kerjakan di kertas, kumpulkan pada pertemuan 14 Juni 2013


Download ppt "Simpleks. Soal Maksimalkan fungsi f(x) = 32x + 20y. Dengan fungsi kendala : – 2x + 5y ≤ 600 – 4x + 3y ≤ 530 – 2x + y ≤ 240 – x, y ≥ 0."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google