Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1. 2 Statistika (Arti Luas) Keseluruhan dari metode pengumpulan data, pengolahan data, pengolahan data dan analisis terhadap data tersebut. Statistik.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1. 2 Statistika (Arti Luas) Keseluruhan dari metode pengumpulan data, pengolahan data, pengolahan data dan analisis terhadap data tersebut. Statistik."— Transcript presentasi:

1 1

2 2 Statistika (Arti Luas) Keseluruhan dari metode pengumpulan data, pengolahan data, pengolahan data dan analisis terhadap data tersebut. Statistik (Arti Sempit) Kumpulan data yang berupa angka seperti stistik penduduk dan pertanian. DEFINISI

3 Data kasar (raw data) diperoleh dari hasil pengukuran suatu variable pada sample yg diambil dari suatu populasi menggunakan teknik pengambilan sample tertentu Langkah-langkah kegiatan statistika utk menangani data kasar : 1. Pengumpulan data 2. Pengolahan data (diurutkan atau digolongkan) 3. Penyajian data dalam tabel atau grafik 4. Penafsiran sajian data 5. Analisa data 6. Penafsiran dan pengambilan kesimpulan 7. Pemanfaat penafsiran dan kesimpulan utk penentuan kegiatan penelitian lbih lanjut 

4 Poin 1,2,3,4,7 disebut statistik deskriptif (tanpa analisis, tanpa generalisasi, tanpa pengujian hipotesis, dan hanya melakukan perhitungan-perhitungan saja) Disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi (mean, modus, median), bar-diagram, histogram, polygon, dll Poin 1,2,3,4,5,6,7 disebut statistik inferensial (dg analisis, generalisasi, pengujian hipotesis) Uji t,z, F 4

5 5 JENIS-JENIS STATISTIKA STATISTIKA Statistika Deskriptif Statistika Induktif Materi: 1.Penyajian data 2.Ukuran pemusatan 3.Ukuran penyebaran 4.Angka indeks 5.Deret berkala dan peramalan Materi: 1.Probabilitas dan teori keputusan 2.Metode sampling 3.Teori pendugaan 4.Pengujian hipotesa 5.Regresi dan korelasi 6.Statistika nonparametrik

6 DATA  Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian) thd suatu obyek atau lebih  Obyek pengamatan variable variate/nilai  Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan  Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau penilaian 6

7 POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang- orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian. SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian. 7

8 8 JENIS-JENIS DATA DATA Data Kualitatif Data Kuantitatif Data Diskret Data Kontinu 1.Jenis kelamin 2.Warna bunga 3.Kondisi kesehatan dll 1.Jumlah ternak 2.Jumlah anggota keluarga 3.Jumlah mobil di jalan 1.Berat badan 2.Jarak kota 3.Luas tanah, dll

9 Penggolongan data statistik  Berdasarkan sifat angka : ◦ Data kontinyu, yaitu data statistic yg angka- angkanya mrpk deretan angka yg sambung- menyambung (bisa desimal/pecahan), ex; data BB (kg): 40.3, 40.9, 50 dst ◦ Data diskrit, yaitu data statistic yg tidak mgk berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (buah): 50,125,350, 275 dst 9

10 3. Data DATA juga terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF DATA KUALITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka. Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja DATA KUANTITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk angka Contoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan DATA JENIS DATA NOMINAL ORDINAL INTERVAL RASIO KUALITATIF KUANTITATIF

11 Data DATA NOMINAL : Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :) CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan DATA ORDINAL : Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan CIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :) CONTOH : kepuasan kerja, motivasi DATA INTERVAL : Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui. CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0 C dan 0 F, sistem kalender DATA RASIO : Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut. CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika CONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku

12 Pengolahan Data PROSEDUR PENGOLAHAN DATA : A.PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal. Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik tidak membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal B.JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik. Analisis BIVARIAT Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor sekolah.

13 6. Pengolahan Data MULAI Jumlah Variabe l ? Analisis Univariat Analisis Multivariat Jenis Data ? Statistik Parametrik Statistik Non Parametrik SATUDUA / LEBIH INTERVAL RASIO NOMINAL ORDINAL

14 Berdasarkan bentuk angkanya : ◦ Data tunggal, yaitu data statistic yg angka-angkanya mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan ◦ Data kelompok, yaitu data statistic tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79 Berdasarkan waktu pengumpulannya : ◦ Data seketika, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010 ◦ Data urutan waktu, yaitu data statistic yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun

15 15 SUMBER DATA STATISTIKA DATA Data Primer 1.Wawancara langsung 2.Wawancara tidak langsung 3.Pengisian kuisioner Data Sekunder Data dari pihak lain: 1.BPS 2.Bank Indonesia 3.World Bank, IMF 4.FAO dll

16 Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya biasanya Untuk data berjumlah diatas 30. DEFINISI

17 Tinggi BadanFrekuensi Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UT Sumber: Data buatan

18  Misal Kelas Interval  Tepi Kelas/Limit Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas (151 Tepi Bawah dan 153 Tepi Atas)  Batas Kelas Batas Bawah 151-0,5=150,5 ; Batas Atas 153+0,5=153,5  Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas (Nilai Tengah = (150,5+153,5)/2 = 152)  Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas (Lebar Kelas = C = 153,5-151,5=3)

19 Tahapan Penentuan Tabel Distribusi Frekuensi 1) Tentukan Range atau jangkauan data (r) 2) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3) Tentukan lebar kelas (c) c=r/k 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6) Tentukan limit atas kelas 7) Tentukan nilai tengah kelas 8) Tentukan frekuensi

20 Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa UT

21 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

22 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9, = 22,5 - 8, = 21,5 - 7, = 20,5 6. Limit/Tepi atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = ,5 - 0,5 = ,5 – 0,5 = 20

23 Alternatif 1Alternatif 2Alternatif Misal dipilih Alternatif 2

24 7. Nilai tengah kelas adalah 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

25 Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensi ,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99, Jumlah60 Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

26  Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %  Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

27 Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensi Frekuensi Relatif (%) ,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99, ,67 13, ,33 10 Jumlah60100 Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

28 Interval Kelas Batas KelasFrekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99, ,67 18,34 31,67 51, Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

29 Interval Kelas Batas KelasFrekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99, ,33 81,66 68,33 48, Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

30 Frekuensi 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99, Nilai Histogram Poligon Frekuensi Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Statistika

31 Frekuensi Kumulatif 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99, Nilai 60 Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60

32 Frekuensi Kumulatif 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99, Nilai 60 Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

33 Frekuensi Kumulatif 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai 60 Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif kurang dari kurva ogif lebih dari

34

35 Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : 1. Rata-rata hitung 2. Median 3. Modus 4. Rata-rata ukur 5. Rata-rata harmonis

36 Rumus umumnya : 1. Untuk data yang tidak mengulang 2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

37 Contoh : Tentukan nilai rata-rata (Mean) dari data: 2,3,4,5,6 Hal.: 37STATISTIKA Jawab = = 4 MEAN DATA TUNGGAL

38  Jika ada 5 ekor sapi/ikan hiu berbobot 70 kg, 6 ekor berbobot 69 kg, 3 ekor berbobot 45 kg dan masing-masing 1 ekor berbobot 80 kg dan 56 kg. Cari rata-rata hitung (MEAN) !  Jawab: xififixi jumlah xi = bobot badan fi = frequensi untuk nilai xi yang bersesuaian Rumus: kgx 

39 39 Interval KelasFrekuensi Tentukan Mean (Rataan Hitung) dengan menggunakan 3 cara !

40 1. Dengan Rumus Umum Interval KelasTitik Tengah (X) FrekuensifX Σf = 60ΣfX = 3955

41 2. Dengan Memakai Kode (U) Interval KelasNilai Tengah (X) UFrekuensifU = Xs Σf = 60ΣfU = 55

42 3. Dengan Memakai Simpangan (d) Interval KelasNilai Tengah (X) d =Xi-Xs Frekuensif.d = Xs Σf = 60Σf.d = 715 ==

43 Untuk data berkelompok

44 Jawab : a) Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 jumlah data ( n ) = 12 ( genap ) Letak Me = Data ke (12+1)/2 = 13/2 = Data ke 6½ = ½ ( X 6 + X 7 ) = ½ ( ) = 6,5 b) Data sudah terurut, n = 7 Letak Me = Data ke (7+1)/2 = Data ke 4 = 5 Hal.: 44STATISTIKA Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: a) 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7. b)3,4,4,5,6,7,8 Tentukan median dari data tersebut! Median Data Tunggal

45 Contoh : n/2 = 60/2 = 30 Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga : L 0 = 61 – 0,5 = 60,5 F = 19 f = 12 Interval Kelas Frekuensi (3) 4 (7) 4 (11) 8 (19) 12 (31) 23 (54) 6 (60) Σf = 60

46 Untuk data berkelompok

47 Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 (Mono Modus) b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 (Bi Modus) c. Modus data tersebut tidak ada (No Modus) d. Modus data tersebut adalah 2,3,4 (Multi Modus) 47 a. Data tunggal Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 c. 2,5,6,3,7,9,8 b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7

48 Contoh : Data yang paling sering muncul (ada 23 data) adalah pada interval , sehingga : L 0 = ,5 =73,5 b 1 = = 11 b 2 = 23-6 =17 Interval Kelas Frekuensi Σf = 60

49 Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. 2) Jika Mod

50 Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

51 1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q 1 ) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q 2 ) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q 3 ) atau kuartil atas.

52 Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Q i f = frekuensi kelas kuartil Q i

53  Letak Q i = data ke  Dengan i = 1, 2, 3 Contoh: Data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70 Urutan: 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94 Letak Q 1 = data = Data ke 3¼ Nilai Q 1 = data ke 3 + ¼ (data ke-4 – data ke-3) = 57 + ¼ (60 – 57) = 57 ¾

54 Letak Q 2 = data = Data ke 6½ Nilai Q 2 = data ke 6 + ½ (data ke-7 – data ke-6) = 66 + ½ (70 – 66) = 68 Letak Q 3 = data = Data ke 9¾ Nilai Q 3 = data ke 9 + ¾ (data ke-10 – data ke-9) = 82 + ¾ (86 – 82) = 85

55 Contoh : Q 1 membagi data menjadi 25 % Q 2 membagi data menjadi 50 % Q 3 membagi data menjadi 75 % Sehingga : ¼ n = ¼ x 60 = 15 Q 1 terletak pada ½ n = ½ x 60 = 30 Q 2 terletak pada ¾ n = ¾ x 60 = 75 Q 3 terletak pada Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi (3) 4 (7) 4 (11) 8 (19) 12 (31) 23 (54) 6 (60) Σf = 60

56 Untuk Q 1, maka : Untuk Q 2, maka : Untuk Q 3, maka :

57 2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

58 Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L 0 = batas bawah kelas desil D i F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil D i f = frekuensi kelas desil D i

59  Dari data berikut 10,15,19,21,21,22,22,23,24,25 26,28,31,33,36,37,45,50,55,63 Tentukan Desil ke 2, 5 dan 8 ? 59

60 60

61 Contoh : D 3 membagi data 30% 3/10 x 60 = 18 D 7 membagi data 70% 7/10 x 60 = 42 Sehingga : D 3 berada pada D 7 berada pada Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi (3) 4 (7) 4 (11) 8 (19) 12 (31) 23 (54) 6 (60) Σf = 60

62

63 3. Persentil Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

64 Contoh : P 30 membagi data 30% 30/100 x 60 = 18 P 7 membagi data 70% 70/100 x 60 = 42 Sehingga : P 30 berada pada P 70 berada pada Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi (3) 4 (7) 4 (11) 8 (19) 12 (31) 23 (54) 6 (60) Σf = 60

65

66  Kuartil, Desil, dan Persentil 66

67  Kuartil, Desil, dan Persentil 67

68  Kuartil, Desil, dan Persentil 68

69 69 Kelas IntervalFrekuensi Tentukan Mean, Median dan Modus !

70 Jawaban 1 Jawaban 1

71 Berikut ini data upah karyawan (dalam rupiah) dalam satu bulan Tentukan nilai Q 1, Q 2, dan Q 3. 71

72  Q i =kuartil ke-i  n=banyaknya data pengamatan  i=1, 2, 3 72

73 Nilai Q 1 = 30 Nilai Q 3 = 35 Nilai Q 3 = 45 73

74 Diketahui besarnya tekanan darah dari 50 mahasiswa suatu universitas yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tentukan besarnya Q 1, Q 2, dan Q 3 dari data di atas. 74 Kelas Frekuensi (f i ) Frekuensi komulatif (X i ) 93 – – – – – – – – – –

75 L 0 =103 – 0,5 = 102,5 c=98 – 93 = 5 n=50 F= = 12 f=12 75

76 76 L 0 =108 – 0,5 = 107,5 c=98 – 93 = 5 n=50 F= = 24 f=10

77 77 L 0 =113 – 0,5 = 112,5 c=98 – 93 = 5 n=50 F= F= 34 f=7


Download ppt "1. 2 Statistika (Arti Luas) Keseluruhan dari metode pengumpulan data, pengolahan data, pengolahan data dan analisis terhadap data tersebut. Statistik."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google