Drs. Y . Haryo Basuki, M.Pd Pembina Tk.1 /IVb Kantor : STMIK AUB Tlp ,

Presentasi berjudul: "Drs. Y . Haryo Basuki, M.Pd Pembina Tk.1 /IVb Kantor : STMIK AUB Tlp ,"— Transcript presentasi:

1 Drs. Y . Haryo Basuki, M.Pd Pembina Tk.1 /IVb Kantor : STMIK AUB Tlp , SMA K 5 SKA Tlp Jl. Adisucipto No. 42 Surakarta Rumah : Sumber RT.01 / RW.XIV SKA lp HP :

2 MATA KULIAH MATEMATIKA MATERI POKOK : STATISTIKA Pendidikan KODE
MATA KULIAH MATEMATIKA MATERI POKOK : STATISTIKA Pendidikan KODE : PEMA4210

3 PENGGOLONGAN STATISTIK:
Deskriptif Inferensial Parametris Nonparametris

4 Statistika Statistika Deskriptif :
Mengumpulkan, menyusun, mengolah dan menganalisis data serta menyajikan dalam bentuk kurva atau diagram. Statistika Inferensial : Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data.

5 Jenis data Kualitatif Data Diskrit ( Cacahan) Kuantitatif Ordinal
Kontinu (Ukuran) Interval Rasio

6 Penyajian data A. Tabel B. Diagram/grafik: 1) diagram batang 2) diagram lingkaran 3) diagram garis 4) diagram gambar 5) histogram

7 A. TABEL a. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa
4 5 6 7 8 9 10 Frek. 1 3 2 b. Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong Tinggi (cm) Frekuensi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 2 5 10 15 7 1 ∑ 40

8 STATISTIKA Ukuran Pemusatan Rataan Median Modus Ukuran Penyebaran
Kuartil Simpangan Rata-rata Ragam/Varian Simpangan baku DATA TUNGGAL DATA BERKELOMPOK

9 Aku Masuk IPA Apa tidak ? NILAIKU : Fisika = 7 Matematika =6 Kimia = 8
Biologi =6 Syarat Masuk Program IPA Rata-rata =7

10 Datum dan data Datum : tunggal Data : majemuk

11 Jenis Data Data cacahan:
1. Data banyaknya bidan di sebuah rumah bersalin. 2. Data banyaknya pemudik menuju ke kota Wonogiri Data Ukuran : 1. Data tinggi badan mahasiswi progsus Akbid 2. Data suhu badan penderita malaria selama 6 jam

12 Ukuran Pemusatan Data 1. Mean : Rataan Hitung
2. Median : Nilai tengah setelah data diurutkan. 3. Modus : Data yang paling sering muncul.

13 Ukuran Pemusatan Data 1) Mean (rata-rata): = = (data tunggal)
. = (data berkelompok)

14 Ukuran Pemusatan Data 3) Median : nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak Misalkan dipunyai bilangan-bilangan x1, x2,…, xn dengan x1 < x2 <…< xn (penulisan data terurut), maka mediannya adalah

15 Ukuran Pemusatan Data 2) Modus : datum yg paling sering muncul atau datum yg mempunyai frekuensi terbesar. Modus = (data berkelompok) dengan L = tepi bawah kelas modus. c = panjang kelas. 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya. 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.

16 4) Kuartil dan Desil Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyaknya. i/4 n -∑ f Ki = Tbqi + ( )c fqi Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya. i/10 n -∑ f Di = Tbqi + ( )c fqi

17 Ukuran Pemusatan Data 4) Kuartil dan Desil
Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyaknya. Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama banyaknya.

18 Soal : Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, rata-rata nilai ulangan matematika 4 siswa bernilai 8; 30 siswa bernilai 7, sisanya nilai 4 Nilai rata-rata kelas itu = …?

19 DATA TUNGGAL Jumlah Data Rata –Rata = Banyaknya data _ Notasi X = ∑Xi/n X = ∑fiXi ∑fi

20 Jawab: Rata-rata = = = 6,65

21 Buatlah daftar distribusi frekuensi data berkelompok

22 Langkah 1 Dicari Jangkauan (range) J = Xmaks – Xmin J = Xmaks – Xmin = 176 – 119 = 57 Langkah 2 Dicari banyak kelas dengan kaidah Sturgess k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,287… = 7 ( dibulatkan keatas)

23 Langkah 3

24 UKURAN LETAK DATA Data : 3,4,7,8,7,4,9,10,8,6,5,4

25 Tabel Dist. Frek. Berkelompok
Tentukan jangkauan data

26 UKURAN PENYEBARAN DATA
1. RENTANG = JANGKAUAN = X Maks – X Min 2 . Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 3. Jangkauan Semi inter kuartil = ½(Q3-Q1) 4. Ragam (Varian ) 5. Simpangan Baku

27 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Tabel distribusi frekuensi tunggal Tabel distribusi frekuensi kelompok Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa sebagai berikut Tentukan Nilai Rata-Ratanya ? Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frek. 1 3 2

28 DATA BERKELOMPOK Berapa Rata-rata data disamping ? Tinggi (cm)
Frekuensi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 2 5 10 15 7 1 ∑ 40 Berapa Rata-rata data disamping ?

29 PEMBAHASAN: Tinggi (cm) Frekuensi Xi fi.Xi 150 – 154 155 – 159
160 – 164 165 – 169 170 – 174 2 5 10 15 7 1 152 …. 304 ∑ 40

30 Tinggi (cm) Frekuensi Xi fi.Xi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 2 5 10 15 7 1 152 157 162 167 172 177 304 785 1620 2505 1204 ∑ 40 987 6595

31 Rata-rata _ X = ∑fiXi ∑fi = = 6,68

32 SOAL STATISTIKA Kelas XI-IA 1 beranggotakan 40 siswa Nilai Rata-rata 6,0 bergabung dengan kelas XI-IA 2 yang beranggotakan 38 siswa sehingga rata-ratanya menjadi 6,5. Berapa Nilai Rata-rata kelas XI-IA2 ? Pada suatu perusahaan gaji rata-rata karyawan Rp Rata-rata gaji karyawan laki-laki Rp Jika Rata-rata gaji karyawan perempuan Rp Berapa perbandingan banyaknya karyawan Laki-laki dan Karyawan perempuan ?

33 Jika data berikut mempunyai rata-rata 7,06 tentukan nilai a !
Frekuensi 4 5 6 7 8 9 10 2 14 a 3

34 Hitunglah rata-rata , Median dan Modus dari data berkelompok sebagai berikut !
Nilai F 12 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 23 24 – 26 1 4 8 12 3 2

35 KUNCI 6,65 7,03 1:2 a=7 21

36 Ukuran Penyebaran Data
1) Jangkauan (rentangan) J = datum terbesar – datum terkecil 2) Simpangan rata-rata SR = . SR = , dengan n =

37 3) Simpangan baku dan Varian
(data tidak berkelompok) Varian: . s2 =

38 Simpangan baku: (data berkelompok) Varian: , dengan n = s = s2 =
. s2 = , dengan n =

39 PENGGUNAAN TABEL KURVA NORMAL
RUMUS DISTRIBUSI NORMAL z = Bagi distribusi populasi z = Bagi distribusi sampel Contoh Nilai rata-rata ujian masuk suatu perguruan tinggi 67,75 dengan simpangan baku 6,25. Jika distribusinya normal dan banyak calon 1000 orang, tentukanlah: Berapa % banyak calon yang nilainya lebih dari 70 Berapa orang banyak calon yang nilainya antara 70 dan 80 Berapa banyak calon yang nilainya lebih besar atau sama denga 75 Berapa banyak calon yang nilainya 70 Jawab X = nilai hasil ujian = 67, = 67,75 S = 6,25 Dengan rumus z = , x > 70 Z > = 0,35

40 SELESAI