Diferensial dx dan dy.

Presentasi berjudul: "Diferensial dx dan dy."— Transcript presentasi:

1 Diferensial dx dan dy

2 Diferensial dx dan dy

3 Turunan Fungsi, Diferensial dx dan dy
Turunan fungsi y(x) terhadap x dinyatakan dengan formulasi Sekarang kita akan melihat dx dan dy yang didefinisikan sedemikian rupa sehingga rasio dy/dx , jika dx 0, sama dengan turunan fungsi y terhadap x. Hal ini mudah dilakukan jika x adalah peubah bebas dan y merupakan fungsi dari x: dx dan dy didefinisikan sebagai berikut: 1). dx, yang disebut sebagai diferensial x, adalah bilangan nyata dan merupakan peubah bebas lain selain x; 2). dy, yang disebut sebagai diferensial y, adalah fungsi dari x dan dx yang dinyatakan dengan

4 Penjelasan secara grafis
Turunan Fungsi, Diferensial dx dan dy Penjelasan secara grafis Ini adalah fungsi (peubah tak bebas) P dx dy  y x Jika dx berubah, maka dy berubah sedemikian rupa sehingga dy/dx sama dengan kemiringan garis singgung pada kurva P dx dy  y x Ini adalah peubah bebas adalah laju perubahan y terhadap perubahan x. adalah besar perubahan nilai y sepanjang garis singgung di titik P pada kurva, jika nilai x berubah sebesar dx

5 Diferensial dx dianggap bernilai positif jika ia “mengarah ke kanan” dan negatif jika “mengarah ke kiri”. Diferensial dy dianggap bernilai positif jika ia “mengarah ke atas” dan negatif jika “mengarah ke bawah”. P dx dy  x y P dx dy  x y P dx dy  x y

6 Dalam tabel ini v adalah fungsi x.
Turunan Fungsi, Diferensial dx dan dy Dengan pengertian diferensial seperti di atas, kita kumpulkan formula turunan fungsi dan formula diferensial fungsi dalam tabel berikut. Dalam tabel ini v adalah fungsi x. Diferensial Turunan Fungsi

7 Turunan Fungsi, Diferensial dx dan dy
Ada dua cara untuk mencari diferensial suatu fungsi. 1).Mencari turunannya lebih dulu (kolom kiri tabel), kemudian dikalikan dengan dx. 2). Menggunakan langsung formula diferensial (kolom kanan tabel) Contoh: sehingga Kita dapat pula mencari langsung dengan menggunakan formula dalam tabel di atas

8 Courseware Diferensial dx dan dy Sudaryatno Sudirham