Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Mengenal Sifat Material Dari Klasik ke Kuantum.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Mengenal Sifat Material Dari Klasik ke Kuantum."— Transcript presentasi:

1 Mengenal Sifat Material Dari Klasik ke Kuantum

2

3 Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasi oleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangat sederhana. Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintas mengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga. Perkembangan Konsep Atom

4   460 SMDemocritus  460 SM Democritus Thomson 1897 Thomson Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam 1880 Kirchhoff Planck 1901 Max Planck E osc = h  f h = 6,626  10  34 joule-sec 1905 Albert Einstein efek photolistrik 01230123 E maks f metal 1 metal 2 metal 3 Dijelaskan: gelombang cahaya seperti partikel; disebut photon 1803 Dalton : berat atom : atom bukan partikel terkecil  elektron Rutherford Rutherford : Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)

5 1913 Niels Bohr LYMAN BALMER PASCHEN tingkat energi Compton : photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat berbenturan dengan elektron valensi Louis de Broglie : partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang 1926 Erwin Schrödinger :mekanika kuantum 1927 Davisson dan Germer : berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal 1927 Heisenberg : uncertainty Principle 1930 Born :intensitas gelombang

6 Model Atom Bohr

7 Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford: Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di sekeliling inti atom. Perbedaan penting antara kedua model atom: Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit; energi elektron adalah diskrit. Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik.

8 Ze r FcFc Gagasan Bohr : orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein

9 Dalam model atom Bohr : energi dan momentum sudut elektron dalam orbit terkuantisasi Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum: bilangan kuantum prinsipal, n bilangan kuantum sekunder, l

10 Jari-Jari Atom Bohr Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1, maka r = 0,528 Å

11 Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen n :  13,6  3,4  1,51 energi total [ eV ] ground state  10,2 eV  1,89 eV bilangan kuantum prinsipal

12 Spektrum Atom Hidrogen Deretn1n1 n2n2 Radiasi Lyman12,3,4,…UV Balmer23,4,5,…tampak Paschen34,5,6,…IR Brackett45,6,7,…IR Pfund56,7,8,…IR deret Lyman deret Balmer deret Paschen Tingkat Energi

13

14 Gelombang Tunggal bilangan gelombang Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo Kecepatan ini disebut kecepatan fasa

15 Paket gelombang adalah gelombang komposit yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus Paket Gelombang dengan k 0,  0, A 0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo

16 Bilangan gelombang: k Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang tersebut sangat kecil  dianggap kontinyu demikian juga selang  k sempit sehingga A n / A 0 ≈ 1. Dengan demikian maka Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka variasi  k sempit

17 Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi selubung xx lebar paket gelombang Persamaan gelombang

18 Kecepatan Gelombang kecepatan fasa: kecepatan group: Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (  )t = (  k)x untuk setiap n Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang

19 Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan Panjang gelombang konstanta Planck momentum elektron Einstein : energi photon Momentum Kecepatan de Broglie: energi elektron

20 Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang. Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m. Elektron sebagai partikel: E total = E p + E k = E p + mv e 2 /2. Elektron sebagai partikel: p = mv e 2 Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg:  p  x  h. Demikian pula halnya dengan energi dan waktu:  E  t  h. Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi = h/mv e. Elektron sebagai gelombang: E total = hf = ħ . Elektron sebagai gelombang: p = ħk = h/.

21

22 H = Hamiltonian Sebagai partikel elektron memiliki energi energi kinetik + energi potensial Turunan H(p,x) terhadap p memberikan turunan x terhadap t. Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t. x xV x xpH       )(),( E merupakan fungsi p dan x

23 Gelombang : Operator momentumOperator energi u merupakan fungsi t dan x Turunan u terhadap t:Turunan u terhadap x:

24 Hamiltonian: Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang  maka diperoleh Operator: Inilah persamaan Schrödinger tiga dimensi satu dimensi

25 Persamaan Schrödinger Bebas Waktu Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang hanya merupakan fungsi posisi Satu dimensi Tiga dimensi Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana Jika kita nyatakan: maka dapat diperoleh sehingga

26 Fungsi Gelombang Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan  adalah fungsi gelombang dengan pengertian bahwa adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx dy dz di sekitar titik (x, y, z) Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg Contoh kasus satu dimensi pada suatu t = 0

27 Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi: Persyaratan Fungsi Gelombang Fungsi gelombang, harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima. Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum. Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron. Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.

28

29 Elektron Bebas harus berlaku untuk semua x solusi Energi elektron bebas Persamaan gelombang elektron bebas Re Im Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruh medan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0

30 Elektron di Sumur Potensial yang Dalam 0 L III III 11 22 33 V=0 V=V= V=V= x Daerah I dan daerah III adalah daerah- daerah dengan V = , daerah II, 0 < x < L, V = 0 Probabilitas ditemukannya elektron Energi elektron Fungsi gelombang Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial” Sumur potensial ini dalam karena di daerah I dan II V = 

31 **  0 L b).n = 2 0 x L  ** a). n = 1 **  0 L c). n = 3 Energi elektron Probabilitas ditemukan elektron Fungsi gelombang Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektron, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L

32 Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi 0 L 0 L’ n = 3 n = 2 n = 1 V V’ Makin lebar sumur potensial, makin kecil perbedaan antara tingkat-tingkat energi

33 Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur 0 L a d) ** 0 L c) ** E 0 L b) ** E 0 L a) ** V E Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaan elektron di luar sumur makin besar Jika diding sumur tipis, elektron bisa “menembus” dinding potensial

34 x z y LxLx LyLy LzLz Sumur tiga dimensi Arah sumbu-x Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron: Untuk tiga dimensi diperoleh: Tiga nilai energi sesuai arah sumbu

35 Course Ware Mengenal Sifat Material Model Atom Klasik dan Persamaan Schrödinger Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Mengenal Sifat Material Dari Klasik ke Kuantum."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google