Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd."— Transcript presentasi:

1 MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd

2 1) INDRI ARI PURNAMASARI ) DESHINTA N. LESTARI ) INDAH HANDAYANI ) FITRIYANA

3

4 Standar Kompetensi Melakukakan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 1.Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran 2.Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB 3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK, dan FPB

5 Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat Menggunakan Faktorisasi Prima untuk Menentukan FPB dan KPK Penerapan FPB dan KPK dalam Kehidupan Sehari- hari Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dalam perhitungan komutatifasosiatif distributif dalam perhitungan Membulatkan bilangan Penaksiran Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dalam perhitungan komutatifasosiatif distributif dalam perhitungan Membulatkan bilangan Penaksiran

6  Sifat komutatif pada penjumlahan Contoh : = 78 + n 127 = 78 + n 127 – 78= n n= 49 Jadi, =  Sifat komutatif pada perkalian Contoh: 25 x 56 = 56 x n 1400 = 56 x n 1400 : 56 = n n = 25 Jadi, 25 x 56 = 56 x 25 SIFAT KOMUTATIF (PERTUKARAN) a x b = b x a a + b = b + a

7  Sifat asosiatif pada penjumlahan Contoh : ( ) + 97 = = ( )= =180 Jadi, ( ) + 97 = 37 + ( )  Sifat asosiati pada perkalian Contoh : (25 x 4) x 10 = 100 x 10 = x (4 x 10) = 25 x 40 = 1000 Jadi, (25 x 4) x 10 = 25 x (4 x 10) SIFAT ASOSIATIF (PENGELOMPOKAN)

8 SIFAT DISTRIBUTIF (PENYEBARAN ) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Contoh : 9 x (4 + 7) = (9 x 4) + (9 x 7) = = 99 Sifat distributif perkalian dan pembagian terhadap pengurangan Contoh : 6 x (8 - 5) = (6 x 8) – (6 x 5) = = 18 ( ) : 7 = (147 : 7) – (28 : 7) = = 17

9  Membulatkan ke satuan terdekat 9,39 (3 kurang dari 5 dibulatkan menjadi 9) 8,5 9 (5 sama dengan 5 dibulatkan menjadi 9) 1,72 ( 7 lebih dari 5 dibulatkan menjadi 2 )  Membulatkan ke puluhan terdekat 4340 (3 < 5 maka angka 3 menjadi 0 angka 4 tetqp 6570 (5 = 5 maka angka 5 menjadi 0 angka 6 ditambah 1) 8990 (9 > 5 maka angka 9 menjadi 0 angka 8 ditambah 1)  Membulatkan ke ratusan terdekat (4 < 5 maka angka 4 dan 3 menjadi 0 angka 2 tetap) (5=5 maka angka 5 dan 6 menjadi 0 angka 4 ditambah 1)  Membulatkan ke ribuan terdekat (3 kurang dari 5 maka angka 3, 4 dan 8 menjadi 0 angka 2 tetap) (5 sama dengan 5 maka angka 5, 7 dan 4 menjadi 0 angka 3 ditambah 1)

10 Operasi Hitung Taksiran RendahTinggiTerdekat 9,8 X 6,39 X 6 = 5410 X 7 = 7010 X 6 = X 3460 X 30 = X 40 = X 30 = X X 100 = X 200 = X 100 = X X = X = X = Operasi Hitung Taksiran RendahTinggiTerdekat 9,7 : 1,89 : 1 = 910 : 2 = 5 97 : 1690 : 10 = 9100 : 20 = : : 10 = : 20 = : : 100 = : 200 = : 100 = 40 Penaksiran pada perkalianPenaksiran pada pembagian Penaksiran pada penjumlahanPenaksiran pada pengurangan

11 o Bilangan Prima bilangan yang tepat mempunyai dua faktor atau bilangan yang hanya dapat dibagi dengan satu dan bilangan itu sendiri Bilangan prima yang lain adalah : 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47,,, o Faktor Prima bilangan-bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut Contoh : Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5, karena 2 dan 5 merupakan bilangan prima yang dapat membagi habis 20 Jadi, faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5

12 o Faktorisasi Prima bilangan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu Contoh : Carilah faktorisasi prima dari 36! Faktorisasi dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2 2 x 3 2 Cara 2 : Tabel (bersusun ke bawah) Cara 1 : Pohon faktor 36

13 o Mencari FPB dan KPK Contoh : Carilah FPB dan KPK dari 12 dan 28! ** Faktor prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2 3 x 3 30 = 2 x 3x 5= 2 x 3 x 5 FPB= 2 x 3 = 6 KPK= 2 3 x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 24 x 5 = 120 ** Tabel (bersusun ke bawah) FPB dari 24 dan 30= 2 x 3 = 6 KPK dari 24 dan 30= 2 3 x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 24 x 5 = 120

14

15 Standar Kompetensi Melakukakan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 1.Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat 2.Menghitung perpangkatan dan akar sederhana

16 Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat 2 Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Perpangkatan dan Akar Sederhana Menarik akar kuadrat dari suatu Bilangan Bulat Membaca lambang bilangan bulat Menulis lambang bilangan bulat Memahami bilangan bulat positif dan negatif Operasi Hitung Bilangan Bulat Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Operasi hitung campuran Menulis perpangkatan dua sebagai perkalian berulang Mencari hasil pangkat dua suatu bilangan Pola bilangan kuadrat Operasi hitung yang melibatkan bilangan pangkat dua Penarikan akar pangkat dua Pengerjaan hitung pada akar kuadrat Membandingkan bilangan bertanda akar kuadrat dengan bilangan lain Memecahkan masalah yang melibatkan akar pangkat dua dan bilangan berpangakt dua

17 Membaca Lambang Bilangan Bulat Bilangan nol Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif Tanda (-) dibaca negatif atau minus atau bisa juga dibaca min Contoh : -6dibaca negatif enam 17dibaca tujuh belas atau positif tujuh belas Menulis Lambang Bilangan Bulat Contoh : Tiga ratus enam belas ditulis 316 Negatif empat ratus sepuluh ditulis -410

18 Berapakah hasil dari = Berapakah hasil dari 4 + (-5)= Jadi, = 5 Jadi, 4 + (-5) = -1 -5

19 Berapakah hasil dari -2 – (-5) =...Berapakah hasil dari = Jadi, -2 - (-5) = Jadi, =

20 =>Hasil perkalian dua bilangan berbeda tanda adalah bilangan negatif =>Hasil perkalian dua bilangan bertanda sama adalah bilangan positif

21 a) Operasi di dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu b) Operasi perkalian dan pembagian sama kuat (dikerjakan dari kiri ke kanan) c) Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat (dikerjakan dari kiri ke kanan) d) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Maka perkalian dan pembagian lebih dahulu dikerjakan daripada penjumlahan dan pengurangan Contoh : -9 + (-18) x (-4) : 3 = : 3 = = 15

22 Perpangkatan dua adalah perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak dua kali Contoh: 7 2 = 7 x = 11 x 11 a 2 = a x a Operasi Hitung yang melibatkan bilangan pangkat dua Penjumlahan dan pengurangan Contoh : = (3 x 3) + (4 x 4) = = – 5 2 = (7 x 7) - (5 x 5) = = 24 Perkalian dan pembagian Contoh: x 6 2 = (3 x 3) x (6 x 6) = 9 x 36 = : 3 2 = (12 x 12) : (3 x 3) = 144 : 9 = 16

23 Akar pangkat dua atau akar kuadrat merupakan kebalikan dari perpangkatan dua atau pengkuadratan. Biasanya dilambangkan dengan tanda “ √ “ Contoh : √ 81 + √ 36 = √ √ 6 2 √ 16 x √ 81 = √ 4 2 x √ 9 2 = = 4 x 9 = 15 = 36 √ 64 - √ 25 = √ √ 5 2 √ 144 : √16 = √12 2 : √4 2 = = 12 : 4 = 3 = 3

24 TERIMA KASIH


Download ppt "MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH Dosen : Yogi Wiratomo, M. Pd."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google