Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Koefisien Binomial. Teorema binomial memberikan cara untuk menjabarkan bentuk perpangkatan ( x + y ) n, yang dalam hal ini, n adalah bilangan bulat positif.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Koefisien Binomial. Teorema binomial memberikan cara untuk menjabarkan bentuk perpangkatan ( x + y ) n, yang dalam hal ini, n adalah bilangan bulat positif."— Transcript presentasi:

1 Koefisien Binomial

2 Teorema binomial memberikan cara untuk menjabarkan bentuk perpangkatan ( x + y ) n, yang dalam hal ini, n adalah bilangan bulat positif (x + y) 0 = 1 1 (x + y) 1 = x + y 1 1 (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y (x + y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y (x + y) 4 = x 4 + 4x 3 y + 6x 2 y 2 + 4xy 3 + y (x + y)5 = x 5 + 5x 4 y + 10x 3 y x 2 y 3 + 5xy 4 + y 5 Koefisien Binomial

3 Aturan untuk menjabarkan bentuk perpangkatan ( x + y ) n adalah : Suku pertama adalah x n, sedangkan suku terakhir adalah y n. Pada setiap suku berikutnya, pangkat x berkurang 1 sedangkan pangkat y bertambah 1. Untuk setiap suku, jumlah pangkat x dan y adalah n. Koefisien untuk x n-k y k, yaitu suku ke (k+1), adalah C(n,k). Bilangan C(n,k) disebut koefisien binomial.

4 Misal n =3, berdasarkan teorema tersebut maka kita dapatkan (a+b) 3 = C(3,0)a 3 b 0 + C(3,1)a 2 b 1 + C(3,2)a 1 b 2 + C(3,3)a 0 b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Bisa dengan menggunakan segitiga pascal

5 Jabarkan (3x - 2) 3. Penyelesaian: Misalkan a = 3x dan b = -2, (a + b) 3 = C(3, 0) a 3 + C(3, 1) a 2 b 1 + C(3, 2) a 1 b 2 + C(3, 3) b 3 = 1 (3x) (3x) 2 (-2) + 3 (3x) (-2) (-2)3 = 27 x 3 – 54x x – 8

6 Tentukan suku keempat dari penjabaran perpangkatan (x - y)5. Penyelesaian: (x - y) 5 = (x + (-y)) 5. Suku keempat adalah: C(5, 3) x 5 -3 (-y) 3 = -10x 2 y 3.


Download ppt "Koefisien Binomial. Teorema binomial memberikan cara untuk menjabarkan bentuk perpangkatan ( x + y ) n, yang dalam hal ini, n adalah bilangan bulat positif."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google