Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB 1 Statistika. Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika, kaidah pemecahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB 1 Statistika. Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika, kaidah pemecahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah."— Transcript presentasi:

1 BAB 1 Statistika

2 Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika, kaidah pemecahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

3 Kompetensi Dasar  Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive.  Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.  Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsiranya

4 BEBERAPA PENGERTIAN DASAR DALAM STATISTIKA Sampel dan Populasi Data Kualitatif dan Data Kuantitatif Statistika dan Statistik Datum dan Data Data Cacahan dan Data Ukuran

5 Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti, sedangkan sebagian dari populasi benar-benar diamati disebut sampel. Populasi dan Sampel

6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Populasi adalah seluruh desa yang ada di kecamatan itu. Sedangkan Sampel diambil 5 desa, yaitu Desa 2, Desa 6, Desa 7, Desa 11, dan Desa 13. Contoh : Dari sebuah kecamatan yang banyak desa ini, mana yang populasi dan sampel?

7 Datum adalah catatan keterangan atau informasi yang diperoleh dari sebuah penelitian. Datum- datum yang telah terkumpul disebut data. Datum dan Data

8 Nomor petak sawah Luas (m 2 ) Berat padi gabahkering (kg) Kualitas padi gabah kering 1. 2. 3. 2.400 2.200 2.700 1.800 1.750 2.050 Sedang Baik Sangat baik Bilangan-bilangan 2.400, 2.200, 2.700 disebut datum. Kumpulan dari bilangan-bilangan itu disebut data Dalam sebuah data berikut : Contoh:

9 Data Kualitatif dan Data Kuantitatif Data Kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Data Kuantiatif adalah data yang menujukkan jumlah ukuran objek, dan disajikan dalm bentuk bilangan- bilangan.

10 Data Cacahan dan Data Ukuran Data Cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Data Ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek.

11 Statistika dan Statistik Statistika adalah sebuah cabang ilmu dari matematika yang mempelajari cara-cara: 1.Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan mengalisa data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram 2.Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolaan data, yang disebut Statistik

12 BERIKUT CARA-CARA MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM DAN TABEL

13 1. Diagram Batang Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk balok atau batang disebut diagram batang. Contoh Diagram Batang: 2003 2004 2005 2006 2007 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 Diagram batang tegak 2003 2004 2005 2006 2007 1.0002.0003.0004.0006.0005.000 Diagram batang mendatar

14 2.Diagram Garis Data yang disajikan dengan grafik yang berbentuk garis lurus disebut diagram garis atau grafik garis. Contoh : Pukul06.0008.0010.0012.0014.0016.0018.00 Banyak kendaraan 0 14 18 20 12 8 16    06.0008.00 10.00 12.0014.00 16.0018.00  4 8 12 16 20     Banyak Kendaraan Waktu Penyajian dengan tabel Penyajian dengan Diagram Garis

15 3. Diagram Lingkaran Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Contoh: Di suatu kelurahan pada tahun 2006 terdapat 180 orang siswa dengan rincian sebagai berikut:

16 4.Tabel Distribusi Frekuensi A. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal i i Nilai ulangan x Turus Banyak siswa (Frekuensi)  2 3 4 5 6 7 8 ll llll llll lll llll llll l llll l llll 2 4 5 8 11 6 4

17 B. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Panjang benda (dalam cm) Titik tengah (x ) Turus (Frekuensi)  71  80 81  90 91  100 101  110 111  120 121  130 75,5 85,5 95,5 105,5 115,5 121,5 ll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll llll ll llll llll llll lll llll 2 4 25 47 18 4 i i

18 1.Kelas 2. Batas kelas Nilai ujung bawah suatu kelas disebut batas bawah kelas dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas. 3. Tepi kelas Tepi bawah = batas bawah  0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5 Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok dikenal :

19 4. Panjang kelas Panjang kelas = tepi tas  tepi bawah Panjang kelas disebut juga lebar kelas atau interval kelas. 5. Titik tengah kelas Titik tengah = (batas bawah + batas atas) 1 2

20 Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Langkah 1: Buatlah statistik jajaran dari data mentah, kemudian tentukan nilai rentang, yaitu R = x  x. Langkah 2: Tentukan banyak kelas. Kaidah empiris Sturgess. Langkah 3: Tentukan panjang atau interval kelas. maks min Panjang kelas = rentang banyak kelas k = 1 + 3,3 log n k banyak kelas, n ukuran data

21 Langkah 4: Dengan menggunkan nilai panjang kelas yang diperoleh pada Langkah 3, tetapkan kelas-kelasnya. Langkah 5: Tentukan frekuensi setiap kelasnya dengan menggunkan sisitem turus.

22 Contoh: Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm terdekat) sebagai berikut. 157 149 125 144 132 156 164 138 144 152 148 136 147 140 158 146 165 154 119 163 176 138 126 168 135 140 153 135 147 142 173 146 162 145 135 142 150 150 145 128 Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut.

23 119125126128132135135135136138 138140140142142144144145145146 146147147148149150150152153154 156157158162163164165168173176 Rentang(Range): 176-119 = 57 mm Langkah 1 Langkah 2 k = 1 + 3,3 log 40 = 6,286.. Banyak kelas dibulatkan ke atas menjadi k = 7

24 Langkah 3 Panjang kelas = rentang banyak kelas ==  8,1428... R k 7 57 Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 9 mm. Langkah 4 Kelas-kelas dan titik-titik tengah kelas: kelas pertama 119  127 dengan titik tengah 123, kelas kedua 128  136 dengan titik tengah 132, kelas ketiga 137  145 dengan titik tengah 141, kelas keempat 146  154 dengan titik tengah 150, kelas kelima 155  163 dengan titik tengah 159, kelas keenam 164  172 dengan titik tengah 168, dan kelas ketujuh 173  181 dengan titik tengah 177.

25 Langkah 5 Hasil pengukuran (dalam mm) Titik tengah x TurusFrekuensi  119 – 127 128 – 136 137 – 145 146 – 154 155 – 163 164 – 172 173 – 181 123 132 141 150 159 168 177 lll llll l llll llll llll l llll lll ll 3 6 10 11 5 3 2 i i

26 5. Histrogram dan Ogif A.Histrogram dan Poligon Frekuensi         0 2 12 4 6 8 10 123132141150159168177 Frekuensi 118,5127,5136,5145,5154,5163,5172,5181,5

27 Ogif Hasil Pengukuran (dalam mm) Frekuensi Kumulatif   k  127,5  136,5  145,5  154,5  163,5  172,5  181,5 3 9 19 30 35 38 40 Hasil Pengukuran (dalam mm) Frekuensi Kumulatif   k  127,5  136,5  145,5  154,5  163,5  172,5  181,5 40 37 31 21 10 5 2 Di atas adalah tabel untuk Ogif

28 Dari data dalam tabel, berikut hasil ogif

29 UKURAN PEMUSATAN DATA MODUS RATAAN MEDIAN

30 1. Rataan Data Tunggal: Rataan = jumlah semua nilai datum yang diamati banyak datum yang diamati x + x + x +... + x 123 n n x = x= n 1 ∑ n i = 1 x i atau Data Kelompok: ∑ n i = 1   x  x i i ∑ r  i x = Keterangan variabel??????

31 2. Menentukan Median x ganjil Median = x n + 1 2 1 2 Median = n 2 x + x n + 1 2 Keterangan variabel??????

32 3. Menentukan Modus Nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar. Data Tunggal: Data Kelompok: Modus = L + c δ δ 1 + 2 δ 1 contoh2 Keterangan variabel??????

33 UKURAN LETAK DATA KUARTIL DESIL

34 1. Kuartil Data Tunggal  QQQ 4 3 data n 4 2 n 4 1 n kuartil pertama kuartil kedua kuartil ketiga 3 21 xx 1 n nilai data telah diurutkan

35 Langkah-langkah mencari kuartil Langkah 1 Tentukan median atau kuartil kedua Q dengan memakai cara yang pernah diuraikan. Langkah 2 Kuartil pertama Q ditentukan sebagai median semua nilai datum yang kurang dari Q. Kuartil ketiga Q ditentukan sebagai median semua nilai datum yang lebih dari Q. 1 2 2 3 Statistik Lima-serangkai Q Q x x maksmin 2 1 3 Q

36 Data Kelompok Kuartil pertama = Q = L + 11 n 4 1  (∑  ) 1  1 c Median atauKuartil pertama = Q = L + 2 2 n 2 1  (∑  ) 2  2 c Kuartil ketiga = Q = L + 3 3 n 4 3  (∑  ) 3  3 c Keterangan variabel??????

37 2.Desil Data Tunggal Desil ke-i ditetapkan terletak pada nilai urutan yang ke 10 i(n + 1)  DDDDDDDDD x 1 x n nilai data telah diurutkan 10 9 n 8 n 7 n 6 n 5 n 4 n 3 n 2 n 1 n 1234 56789 Cek gbr ini

38 Data Kelompok D = L + i n 10 i  (∑  ) i  i i c Keterangan variabel??????

39 UKURAN PENYEBARAN DATA Rentang atau Jangkauan R = x  x maks min Rentang Antarkuartil H = Q  Q 1 3 Simpangan Kuartil Q = H = (Q  Q ) 1 3 2 1 Langkah Q = H = (Q  Q ) 1 3 2 1 2 1 11 Pagar-dalam dan Pagar-luar Pagar-dalam = Q  L 1 Pagar-luar = Q + L 3

40 Ragam dan Simpangan Baku Data Tunggal Ragam atau variasi Simpangan baku atau deviasi standar n 1 ∑ n i = 1 (x  x ) 2 i S 2 = Data Kelompok n 1 ∑ r i = 1  (x  x ) 2 ii S 2 = n 1 ∑ n i = 1 (x  x ) 2 i S = S 2 = n 1 ∑ r i = 1  (x  x ) 2 i i S = S 2 =


Download ppt "BAB 1 Statistika. Standar Kompetensi Menggunakan aturan statistika, kaidah pemecahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google