Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM  Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu  Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit  Sifat-sifat transformasi Fourier.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM  Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu  Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit  Sifat-sifat transformasi Fourier."— Transcript presentasi:

1 ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM  Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu  Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit  Sifat-sifat transformasi Fourier  Domain frekuensi sistem LTI  Sistem LTI sebagai filter

2 Peristiwa Dispersi Newton (1672) Fraunhofer (1787) Kirchoff & Bunsen (1800) Cahaya tampak Cahaya bintang dan matahari Bahan kimia Analisis Frekuensi

3 Prisma Cahaya Warna Matematical Tools Sinyal Sinyal sinusoidal Instrument Software program Speech ECG EEG Pitch Denyut jantung , ,  Transformasi Fourier

4  Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu  Deret Fourier untuk sinyal waktu kontinu periodik  Power spektral density (psd) sinyal periodik  Transformasi Fourier untuk sinyal kontinu aperiodik  Energy spectral density (esd) sinyal aperiodik

5  Deret Fourier untuk sinyal periodik

6

7  Power spectral density (psd) dari sinyal periodik Energinya tak terbatas, dayanya terbatas sebagai fungsi dari frekuensi F psd Relasi Parseval

8 F Power spectral density dari sinyal periodik -4F o -3F o - 3F o -F o 0 F o 2F o 3F o 4F o

9 Contoh Soal 7.1 Tentukan deret Fourier dan power spectral density dari sinyal pulsa persegi panjang di bawah ini. A

10 Jawab :

11 T P tetap   berubah  tetap  T P berubah

12 Power spectral density :

13  Transformasi Fourier untuk sinyal aperiodik  Energy spectral density (esd) dari sinyal periodik Energinya terbatas : esd Relasi Parseval

14 Contoh Soal 7.2 Tentukan transformasi Fourier dan energy spectral density dari sinyal yang didefinisikan sebagai : A

15 Jawab :

16 X(F) x(t)

17  Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit  Deret Fourier untuk sinyal waktu diskrit periodik  Power spektral density (psd) sinyal diskrit periodik  Transformasi Fourier untuk sinyal diskrit aperiodik  Energy spectral density (esd) sinyal diskrit aperiodik

18  Deret Fourier untuk sinyal diskrit periodik

19 Contoh Soal 7.3 Tentukan spektrum dari sinyal-sinyal di bawah ini. Jawab :

20

21

22

23

24 Contoh Soal 7.4 Tentukan spektrum dari sinyal di bawah ini. Jawab :

25

26 1/2 90 o - 90 o

27  Power Spectral Density (psd) sinyal diskrit periodik Relasi Parseval psd Energi satu perioda Bila x(n) nyata :

28 Bila N genap Bila N ganjil

29 Contoh Soal 7.5 Tentukan koefisien deret Fourier dan power spectral density dari sinyal diskrit periodik di bawah ini. Jawab :

30

31

32

33  Transformasi Fourier dari sinyal diskrit aperiodik Bentuk Deret Fourier

34 Contoh Soal 7.6 Tentukan sinyal diskrit yang transformasi Fouriernya adalah : Jawab :

35

36

37  Energy spectral density (esd) sinyal diskrit aperiodik Relasi Parseval Spektrum magnituda Spektrum fasa x(n) nyata

38 Contoh Soal 7.7 Tentukan energy spectral density dari sinyal diskrit : Jawab :

39

40 Contoh Soal 7.8 Tentukan transformasi Fourier dari sinyal diskrit : Jawab :

41

42 Spektrum fasa Spektrum magnituda A = 1 L = 5

43  Hubungan transformasi Z dengan transformasi Fourier Transformasi Fourier : Transformasi ZTransformasi Fourier pada lingkaran satu =

44 Contoh Soal 7.9 Tentukan transformasi Fourier dari : Jawab :

45  Klasifikasi sinyal dalam domain frekuensi Sinyal frekuensi rendah :

46 Sinyal frekuensi tinggi : Sinyal frekuensi menengah (bandpass signal) :

47  Daerah frekuensi pada beberapa sinyal asli Sinyal-sinyal biologi : Tipe sinyalDaerah frekuensi (Hz) Electroretinogram Electronystagmogram Pneumogram Electrocardiogram (ECG) Electroencephalogram (EEG) Electromyogram Aphygmomanogram Speech

48 Sinyal-sinyal seismik : Tipe sinyalDaerah frekuensi (Hz) Wind noise Seismic exploration signals Earthquake and nuclear explosion signsld Seismic noise0,1 - 1

49 Sinyal-sinyal elektromagnetik : Tipe sinyalDaerah frekuensi (Hz) Radio broadcast3x10 4 – 3x10 6 Shortwave radio signals3x10 6 – 3x10 10 Radar, sattellite comunications3x10 8 – 3x10 10 Infrared3x10 11 – 3x10 14 Visible light3,7x10 14 – 7,7x10 14 Ultraviolet3x10 15 – 3x10 16 Gamma rays and x-rays3x10 17 – 3x10 18

50  Sifat-sifat transformasi Fourier  Sifat-sifat simetri dari transformasi Fourier  Linieritas  Pergeseran waktu  Pembalikan waktu  Teorema konvolusi  Pergeseran frekuensi  Diferensiasi frekuensi

51  Sifat-sifat simetri dari transformasi Fourier

52 x(n) dan X (  ) kompleks

53 x(n) nyata

54

55 x(n) nyata dan fungsi genap x(n) nyata dan fungsi ganjil

56 x(n) imajiner murni

57 x(n) imajiner murni dan genap x(n) imajiner murni dan ganjil

58 Contoh Soal 7.10 Tentukan dan buat sketsa X R (  ), X I (  ),  X(  )  dan  X(  dari transformasi Fourier : Jawab :

59

60  Linieritas Contoh Soal 7.11 Tentukan transformasi Fourier dari : Jawab :

61

62  Pergeseran waktu  Pembalikan waktu

63  Teorema konvolusi Jawab : Contoh Soal 7.12 Tentukan konvolusi antara x 1 (n) dan x 2 (n), dengan : x 1 (n) = x 2 (n) ={1, 1, 1}

64

65  Pergeseran frekuensi  Teorema modulasi

66  Diferensiasi frekuensi

67  Domain frekuensi sistem LTI  Fungsi respon frekuensi  Respon steady-state dan respon transien  Respon terhadap sinyal input periodik  Respon terhadap sinyal input aperiodik  Hubungan antara fungsi sistem dan fungsi respon frekuensi  Komputasi dari fungsi respon frekuensi

68  Fungsi respon frekuensi Eigen function Eigen value

69 Contoh Soal 7.12 Respon impuls dari suatu sistem LTI adalah : Jawab : Tentukan outputnya bila mendapat input :

70 Amplituda Frekuensi Fasa

71

72

73 Contoh Soal 7.13 Respon impuls dari suatu sistem LTI adalah : Jawab : Tentukan outputnya bila mendapat input :

74

75 Contoh Soal 7.14 Suatu sistem LTI dinyatakan dengan persamaan beda : Tentukan y(n) bila inputnya :

76 Jawab :

77

78

79  Respon steady-state dan respon transien

80

81 Respon transien Respon steady state

82  Respon steady state terhadap sinyal input periodik

83  Respon steady state terhadap sinyal input aperiodik

84 Contoh Soal 7.15 Suatu sistem LTI mempunyai respon impuls : Tentukan spektrum dan esd-nya bila mendapat input : Jawab :

85

86  Hubungan antara fungsi sistem dan fungsi respon frekuensi

87 Contoh Soal 7.16 Suatu sistem LTI dinyatakan dengan : Tentukan Jawab :

88


Download ppt "ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM  Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu  Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit  Sifat-sifat transformasi Fourier."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google