Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Matematika Diskrit (Solusi pertemuan 1) Razief Perucha F.A Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala 2012.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Matematika Diskrit (Solusi pertemuan 1) Razief Perucha F.A Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala 2012."— Transcript presentasi:

1 Matematika Diskrit (Solusi pertemuan 1) Razief Perucha F.A Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala 2012

2 1 Proposisi (propositions) adalah pernyataan yang bernilai benar atau salah, tidak keduanya. 1 1 Source: Grimaldi, Ralph P., Discrete and Combinatorial Mathematics 5th Ed: An applied Introduction, Pearson Addison Wesley,

3 2 Kalimat berikut termasuk proposisi atau bukan. – Ibukota propinsi Aceh adalah Banda Aceh.  proposisi – Jangan tidur selama kuliah!  kalimat perintah – x +y > 4  pernyataan – x + 3 adalah bilang bulat positif.  pernyataan – x < 1  pernyataan – Pukul berapa sekarang?  Kalimat tanya – Jika terlambat bangun besok pagi maka Budi akan ketinggalan bus.  proposisi – 15 adalah bilangan ganjil.  proposisi – Pada 1 Maret 2012, Indonesia kalah melawan Bahrain dengan score 10 – 0  proposisi – Indonesia adalah Negara Republik dan Aceh adalah bagian dari Indonesia.  proposisi 3

4 3 Kalimat yang termasuk primitive statement * : 1.Ibukota propinsi Aceh adalah Banda Aceh adalah bilangan ganjil. 3.Pada 1 Maret 2012, Indonesia kalah melawan Bahrain dengan score 10 – 0 * : soal lengkap lihat slide sebelumnya 4

5 4a dan 4b p-p pq p qp qp  q p v qp → qp ↔ q Notasi ¬Negasi  Disjungsi  Konjungsi →Implikasi ↔Biimplikasi

6 pqr q  rp  qp  (q  r)(p  q)  r c 6

7 4d pqr¬r¬r → p q  (¬r → p)

8 5 p: saya menyelesaikan aplikasi pemograman saya sebelum makan siang q: saya akan bermain tenis pada sore hari r: matahari cerah s: kelembabannya rendah Jika matahari cerah, saya akan bermain tenis pada sore hari. r  qr  q Menyelesaikan penulisan program computer sebelum makan siang adalah sangat perlu bagi saya untuk bermain tenis pada sore hari ini. q  p Kelembaban rendah dan matahari yang cerah sangat cocok bagi saya untuk bermain tenis sore ini. (s  r)  q 8

9 6 p: Segitiga ABC adalah sama kaki q: Segitiga ABC adalah sama sisi r: Segitiga ABC adalah sama sudut q → p – Jika segitiga ABC sama sisi, maka segitiga ABC sama kaki q ↔ r – Segitiga ABC sama sisi, jika dan hanya jika segitiga ABC memiliki sama sudut r → p – Jika segitiga ABC sama sudut, maka segitiga ABC sama kaki ¬p → ¬q – Jika segitiga ABC tidak sama kaki maka segitiga tidak sama sisi p  ¬q – Segitiga ABC sama kaki tetapi tidak sama sisi 9

10 7a ( p → q ) → ( q → r ) pqp → qq → p( p → q ) → ( q → p)

11 7b ( p  q ) → p pq p  q(p  q) → p

12 7c ¬( p  ¬q ) → ¬p pq¬q ( p  ¬q )¬( p  ¬q ) ¬p ¬( p  ¬q ) → ¬p

13 8 Nilai kebenaran (truth value) dari implikasi berikut ini: – Jika = 5, maka = 6  true ( 1 ) Penjelasan : = 5  false (0), = 6  false (0) Sehingga : jika p  q, keduanya bernilai salah, maka implikasi tersebut bernilai benar. – Jika = 7, maka = 8  false ( 0 ) Penjelasan : = 7  true (1), = 8  false (0) Sehingga : jika p  q, dimana p bernilai benar dan q bernilai salah, maka implikasi tersebut bernilai salah. – Jika 2 adalah bilangan prima, maka 2 habis dibagi dengan 2  true ( 1 ) Penjelasan : 2 adalah bilangan prima  true (1), 2 habis dibagi 2  true (1) Sehingga : jika p  q, keduanya bernilai benar, maka implikasi tersebut bernilai benar. 13

14 9 Tautology adalah pernyataan yang selalu bernilai benar Contoh: – Matahari terbit dari sebelah timur – Bumi berputar pada porosnya 14

15 10 [ p → ( q → r )] → [( p → q ) → ( p → r )] pqrp → qp → rq → rp → ( q → r )( p → q ) → ( p → r ) [ p → ( q → r )] → [( p → q ) → ( p → r )]


Download ppt "Matematika Diskrit (Solusi pertemuan 1) Razief Perucha F.A Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala 2012."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google