Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Penggunaan Matriks dan Transformasi Linear dalam Masalah Geometri dan Komputasi OLEH KBK ALJABAR.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Penggunaan Matriks dan Transformasi Linear dalam Masalah Geometri dan Komputasi OLEH KBK ALJABAR."— Transcript presentasi:

1 Penggunaan Matriks dan Transformasi Linear dalam Masalah Geometri dan Komputasi OLEH KBK ALJABAR

2

3

4  Mengapa matriks?  Operasi matriks : jumlahan dan perkalian  Invers  Determinan Matriks

5 –3x + 2y – 6z = 6……(1) 5x + 7y – 5z = 6…….(2) x + 4y – 2z = 8…….(3)  Jawaban :

6

7

8

9  Tambahan Motivasi (Pertemuan 2).docx Tambahan Motivasi (Pertemuan 2).docx

10 –3x + 2y – 6z = 6 5x + 7y – 5z = 6 x + 4y – 2z = 8

11

12

13 himpunan bilangan- bilangan real (atau kompleks) yang disusun membentuk persegi panjang.

14

15 1. Ukuran atau ordo matriks  Dinyatakan dalam m x n;  m menyatakan banyaknya baris dan n menyatakan banyaknya kolom matriks tersebut. 2. Elemen-elemen suatu matriks

16 adalah matriks berukuran 2x2 adalah matriks berukuran 3x2

17  Matriks bujursangkar n x n  Matriks diagonal

18  Matriks segitiga atas  Matriks simetri

19 menyatakan elemen matriks A pada posisi baris ke-i dan kolom ke-j

20

21  Catatan : ukuran matriks harus sama.

22 –3x + 2y – 6z = 6 5x + 7y – 5z = 6 x + 4y – 2z = 8

23

24

25

26

27  Matriks 2x2

28  Diberikan matriks A (m x n) dan B (n x p)

29 Hasil kali A dan B adalah matriks C yang berukuran m x p dengan elemen-elemennya

30  Diberikan matriks A (2 x 2)  Determinan A adalah

31 Bagaimana menghitung determinan matriks bujursangkar yang berukuran lebih besar dari 2 x 2 ?

32  Matriks A (2 x 2) dikatakan mempunyai invers jika terdapat matriks B (2 x 2) sehingga AB = BA = I, dengan I matriks identitas.  Matriks B disebut invers matriks A.  Tidak setiap matriks mempunyai invers. Matriks yang mempunyai invers disebut matriks invertibel.

33  Diberikan matriks A dan misalkan matriks B merupakan invers matriks A. Akibatnya

34

35  Diberikan matriks A berikut  Invers A adalah

36 Bagaimana menghitung invers matriks bujursangkar yang berukuran lebih besar dari 2 x 2 ?

37  Ruang berdimensi 2 merupakan kumpulan titik-titik (vektor) berikut  Anggota / elemen pada ruang berdimensi 2 disebut vektor dengan dua komponen.

38  Ruang berdimensi 3 merupakan kumpulan titik-titik berikut  Anggota / elemen pada ruang berdimensi 3 disebut vektor dengan tiga komponen.

39 Transformasi linear f adalah fungsi atau yang mempunyai sifat

40  Pencerminan terhadap sumbu x  Proyeksi terhadap sumbu y  Rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah dengan jarum jam

41  Diberikan fungsi berikut dengan definisi Namakan

42  Pemetaan tersebut dapat dinyatakan sebagai  Dapat dicari bayangan titik P (2,4) ketika dicerminkan terhadap sumbu x sbb :

43  Didefinisikan proyeksi terhadap sumbu x di ruang berdimensi 3 sebagai berikut  Namakan

44  Jadi proyeksi terhadap sumbu x di ruang berdimensi 3 dapat dinyatakan dengan  Bayangan titik P (1,2,3) adalah

45 matrices(utk Pertemuan 2).pdf

46

47

48

49

50 Masalah/ProblemSPL Matriks Augmented Bentuk Eselon Baris tereduksi SPL Baru Solusi/ Penyelesaian

51 MasalahSistem Persamaan LinearMatriks yang diperluasBentuk eselon baris tereduksiPenyelesaian

52  Setiap transformasi linear dapat diwakili oleh suatu matriks.  Sebaliknya, suatu matriks dapat membangkitkan suatu transformasi linea r


Download ppt "Penggunaan Matriks dan Transformasi Linear dalam Masalah Geometri dan Komputasi OLEH KBK ALJABAR."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google