Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 DESKRIPTIF STATISTIK (UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 DESKRIPTIF STATISTIK (UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN)"— Transcript presentasi:

1 1 DESKRIPTIF STATISTIK (UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN)

2 2 Ukuran Penyebaran Rata-rata hitung (mean), Median, Modus Range, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar, Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis) Ukuran Pemusatan PENGANTAR

3 3 Ukuran Pemusatan: Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

4 4 RATA-RATA HITUNG (MEAN) Rata-rata Hitung Populasi Rata-rata Hitung Sampel

5 5 Definisi: Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Xw = (w1X1 + w2X2 + … + wnXn)/(w1 + w2 + … +wn) RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG

6 6 MEDIAN Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median : (a) Data ganjil, median terletak di tengah, (b) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah.

7 7 MODUS (MODE) Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul.

8 8 HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS 1.Md= Mo= µ 2. Mo < Md<µ 3. Mo>Md> µ

9 9 PENGANTAR Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. Ukuran penyebaran membantu mengetahui sejauh mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya, semakin kecil semakin besar.

10 10 PENGGUNAAN UKURAN PENYEBARAN Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75% Rata-rata inflasi Indonesia sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% - 78% Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp per lembar

11 11 BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN 1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda

12 12 2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda 3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN

13 13 RANGE Definisi: Nilai terbesar dikurang nilai terkecil. Contoh: NilaiNegara MajuNegara Industri Baru Negara Asean Indonesia Tertinggi3,27,67,18,2 Terendah2,0-1,5-9,4-13,7 Range/Jarak Keterangan Range/Jarak

14 14 DEVIASI RATA-RATA Definisi: Rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya. Rumus: MD = (  |X – X|)/n

15 15 Tahun X  X – X  Nilai Mutlak 19947,5  4,2  19958,2  4,9  19967,8  4,5  19974,9  1,6  ,7  -17,0  19994,8  1,5  20003,5  0,2  ,2  -0,1  Rata-rata Jumlah 1,5 17,0 1,6 4,5 4,9 4,2 0,2 0,1 DEVIASI RATA-RATA MD = (  |X – X|)/n

16 16 VARIANS  2 =  (X –  )²/n Definisi: Rata-rata hitung dari deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Rumus:

17 17 VARIANS TahunX X –  (X –  ) ,5 4,217, ,2 4,924, ,8 4,520, ,9 1,62, ,7 -17,0289, ,8 1,52, ,5 0,20, ,2 -0,10,01 Jumlah Rata-rata  2 =  (X –  ) 2/ n Ukuran Penyebaran Bab 4

18 18 STANDAR DEVIASI Definisi: Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. Rumus standar deviasi populasi:  =   ( X -  ) 2 N Contoh: Jika varians = 44,47, maka standar deviasinya adalah:

19 19 CONTOH 8,22,98,41 4,9-0,40,16 4,8-0,50,25 3,2-2,14,41 Varians sampel : S 2 =  (X –  ) 2 n-1 Standar Deviasi sampel: S =   (X –  ) 2 =  S 2 n-1 (X –  )² X (X –  )

20 20 HUKUM EMPIRIK Untuk distribusi simetris, dengan distribusi frekuensi berbentuk lonceng diperkirakan: 68% data berada pada kisaran rata-rata hitung + satu kali standar deviasi, (X  1s) 95% data berada pada kisaran rata-rata hitung + dua kali standar deviasi, (X  2s) semua data atau 99,7% akan berada pada kisaran rata-rata hitung + tiga kali standar deviasi, (X  3s)

21 21 DIAGRAM POLIGON HUKUM EMPIRIK 68% 99,7% 95%

22 22 UKURAN KECONDONGAN (SKEWNESS) Rumus Kecondongan: Sk =  - Mo atau Sk = 3(  - Md) 

23 23 CONTOH SOAL UKURAN KECONDONGAN Contoh untuk data tentang 20 harga saham pilihan pada bulan Maret 2003 di BEJ. Dari contoh pada soal 3-9 diketahui mediannya= 497,17, modus pada contoh 3-11=504,7, Standar deviasi dan nilai rata-rata pada contoh soal 4-8 diketahui 144,7 dan 490,7. Cobalah hitung koefisien kecondongannya! Penyelesaian:

24 24 UKURAN KERUNCINGAN (KURTOSIS) BENTUK KERUNCINGAN Rumus Keruncingan:  4 = 1/n  (x -  ) 4  4

25 25 CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGAN Berikut ini adalah pertumbuhan ekonomi beberapa negara Asia tahun Hitunglah koefisien keruncingannya. Negara2002 Negara2002 Cina7,4 Korea Selatan6,0 Pilipina4,0 Malaysia4,5 Hongkong1,4 Singapura3,9 Indonesia3,2 Thailand3,8 Kamboja5,0 Vietnam5,7 Ukuran Penyebaran Bab 4

26 26 X (X-  )(X-  ) 2 (X-  ) 4 7,4 2,98,470,7 4,0 -0,50,30,1 1,4 -3,19,692,4 3,2 -1,31,72,9 5,0 0,50,30,1 6,0 1,52.35,1 4,5 0,00.00,0 3,9 -0,60.40,1 3,8 -0,70.50,2 5,7 1,21,42,1 CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGAN Ukuran Penyebaran Bab 4


Download ppt "1 DESKRIPTIF STATISTIK (UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN PENYEBARAN)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google