Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1. 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1. 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus."— Transcript presentasi:

1 1

2 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus

3 3 Rumus Perkalian kosinus 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  )

4 4 1.Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  ) 2cos100°.cos35° = cos( )° + cos( )° = cos135° + cos 65°

5 5 2. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  ) 2cos45°.cos15° = cos( )° + cos( )° = cos60° + cos 30°

6 6 2cos45°.cos15° = cos60° + cos 30° = ½ + ½ √3 = ½ (1 + √3) Jadi, nilai 2cos45°.cos15° adalah ½ (1 + √3)

7 7 3. Sederhanakan 2cos(p + ¼ π)cos(p - ¼ π) Bahasan: 2cos .cos  = cos(  +  ) + cos(  -  ) 2cos(p + ¼ π).cos(p - ¼ π) = cos{(p + ¼ π) + (p - ¼ π) } + cos{(p + ¼ π) – (p - ¼ π)}

8 8 2cos(p + ¼ π).cos(p - ¼ π) = cos{(p + ¼ π) + (p - ¼ π) } + cos{(p + ¼ π) – (p - ¼ π)} = cos2p +cos ½ π = cos2p + 0 Jadi, bentuk sederhana dari 2cos(p + ¼ π).cos(p - ¼ π) = cos2p

9 9 Rumus Perkalian Sinus 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  )

10 10 1.Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) 2sin40°.sin20° = cos( )° - cos( )° = cos20° - cos60° = cos20° - ½

11 11 2. Hitunglah sin75°.sin15° Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) sin75°.sin15° = ½ (2sin75°.sin15°) = ½ {cos( )° - cos( )°} = ½ (cos60° - cos90°) = ½ ( ½ - 0) = ¼

12 12 3. Nyatakan bentuk 2sin ½ π.sin ¼ π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2sin .sin  = cos(  -  ) - cos(  +  ) 2sin ½ π.sin ¼ π = cos( ½ π - ¼ π) - cos( ½ π + ¼ π) = cos ¼ π - cos ¾ π

13 13 2sin ½ π.sin ¼ π = cos ¼ π - cos ¾ π = ½ √2 – (- ½ √2) = ½ √2 + ½ √2 =√2 Jadi, nilai 2sin ½π.sin ¼ π = √2

14 14 Rumus Perkalian sinus dan kosinus 2sin .cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) 2cos .sin  = sin(  +  ) – sin(  -  )

15 15 1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin  cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) 2sin80°cos50° = sin( )° + sin( )° = sin130° + sin 30° = sin ½

16 16 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sin  cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin A

17 17 3. Hitunglah nilai Bahasan: 2sin .cos  = sin(  +  ) + sin(  -  ) = = 2. =2.{1 - sin ¼ π}

18 18 = 2.{1 - sin ¼ π} = 2(1 - ½ √2) = 2 - √2 Jadi, nilai adalah 2 - √2

19 19 4. Sederhanakan bentuk 2cos75°.sin15° Bahasan: 2cos  sin  = sin(  +  ) - sin(  -  ) 2cos75°sin15° = sin( )° - sin( )° = sin90° - sin 60° = 1 - ½ √3

20 20 5. Nyatakan cos2 .sin5  Bahasan: 2cos  sin  = sin(  +  ) - sin(  -  ) cos2 .sin5  = ½ (2cos2 .sin5  ) = ½{ sin(2  + 5  )° - sin(2  –5  )} = ½{ (sin7  - sin(-3  )} = ½ ( sin7  + sin3  )

21 21 6. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Bahasan: 2cos  sin  = sin(  +  ) - sin(  -  ) cos82,5°.sin37,5° = ½ (2cos82,5°.sin37,5°) = ½{ sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°}

22 22 cos82,5°.sin37,5° = ½{ sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½ (sin120° - sin 45°) = ½ ( ½ - ½ √2) = ¼ - ¼√ 2

23 23 Rumus Jumlah dan selisih sinus sin  + sin  = 2sin½(  +  ).cos½(  -  ) sin  - sin  = 2cos½(  +  ).sin½(  -  )

24 24 1.Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin6A + sin4A = 2sin ½ (6A + 4A).cos ½ (6A – 4A) = 2sin5A.cosA

25 25 2. Sederhanakan sin160° + sin20° Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin160° + sin20° = 2sin ½ ( )°.cos ½ (160 – 20)° = 2sin90°.cos70° = 2.1.cos70° = cos70°

26 26 3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) Bahasan: sin  + sin  = 2sin ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin ½{ (⅓π + p) + (⅓π - p) } x cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)}

27 27 sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin ½{ (⅓π + p) + (⅓π - p) } x cos ½ {(⅓π + p) - (⅓π - p)} = 2.sin ½ (⅔π).cos ½ (2p) = 2.sin⅓π.cosp = 2. ½ √3.cosp = √3.cosp

28 28 4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin  - sin  = 2cos ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) sin4x – sin6x = 2cos ½ (4x + 6x).sin ½ (4x – 6x) = 2cos5x.sin(-x) = -2cos5x.sinx

29 29 5. Sederhanakan sin155° - sin25° Bahasan: sin  - sin  = 2cos ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) sin155° + sin25° = 2cos ½ ( )°.sin ½ (155 – 25)° = 2cos90°.sin65° = 2.0.sin65° = 0

30 30 6. Nilai Bahasan: 2sin½( ).cos½(81 – 21) 2cos½( ).sin½(69 – 171) = √3 = sin51°.cos30° cos120°.sin(-51°)

31 31 Rumus Jumlah dan selisih kosinus cos  + cos  = 2cos½(  +  ).cos½(  -  ) cos  - cos  = -2sin½(  +  ).sin½(  -  )

32 32 1.Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos  + cos  = 2cos ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) cos6x + cos2x = 2cos ½ (6x + 2x).cos ½ (6x – 2x) = 2cos5x.cos2x

33 33 2. Nyatakan cos160° + cos80° sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos  + cos  = 2cos ½ (  +  ).cos ½ (  -  ) cos160° + cos80° = 2cos ½ ( )°.cos ½ (160 – 80)° = 2cos120°.cos40° =2.(- ½ ).cos40° = -cos40°

34 34 3. Bentuk Bahasan: 2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) 2cos½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) = tan4x = sin4x cos4x

35 35 4. Nilai cos105° – cos15° Bahasan: cos  - cos  = -2sin ½ (  +  ).sin ½ (  -  ) cos105° + cos15° = -2sin ½ ( )°.sin ½ (105 – 15)° = -2sin60°.sin45° = -2. ½ √3. ½ √2 = -½√6

36 36 5. Nilai Bahasan: -2sin½( ).sin½(80 – 40) sin40° = - ½ √3sec20° = -2sin60°.sin20° 2sin20°.cos20°

37 37 6. Nilai Bahasan: -2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a) 6sin6a.sin2a = = -2sin6a.sin(-2a) 6sin6a.sin2a 2.sin2a 6.sin2a = ⅓

38 38 SELAMAT BELAJAR


Download ppt "1. 2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google