Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Korelasi & Regresi Oleh: Bambang Widjanarko Otok.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Korelasi & Regresi Oleh: Bambang Widjanarko Otok."— Transcript presentasi:

1 Korelasi & Regresi Oleh: Bambang Widjanarko Otok

2 Klasifikasi Pemodelan Regresi

3

4

5 Model Regresi: Satu variabel independent  Regresi Linear Sederhana Lebih dari satu variabel independent  Regresi Linear Berganda. Tujuan: mendapatkan pola hubungan secara matematis antara variabel X dan Y mengetahui besarnya perubahan variabel X terhadap Y memprediksi Y jika nilai X diketahui

6 Tahap-Tahap dalam Analisis Regresi 1. Plot data  identifikasi bentuk hubungan secara grafik 2. Koefisien Korelasi  identifikasi hubungan linear dengan suatu angka 3.Pendugaan (estimasi) model regresi 4.Evaluasi (diagnostic check) kesesuain model regresi 5.Prediksi (forecast) suatu nilai Y pada suatu X tertentu , -1  r xy  1

7 Korelasi :. Hubungan antara dua variabel (misal X dengan Y) Nilai Korelasi: Bila r = 0, atau mendekati 0, Berarti hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen sangat lemah atau tidak terdapat hubungan sama sekali. Bila r = 1, atau mendekati 1, Berarti terdapat hubungan positif antara variabel independen dengan variabel dependen yang sangat kuat. Bila r = –1, atau mendekati – 1, Berarti terdapat hubungan negatif antara variabel independen dengan variabel dependen yang sangat kuat.

8 Pengujian Koefisien Korelasi ( r ) Hipotesis Ho :  = 0 H1 :   0 Statistik Uji dimana : r = koefisien korelasi n = jumlah sampel Daerah Penolakan Mencari nilai t tabel untuk tingkat signifikansi (  ) dan derajat bebas sebesar n-2. Sehingga | t 0 | > t (  /2, n-2) Kesimpulan:  Ho ditolak jika t 0 > t (  /2, n-2) atau t 0 <  t (  /2,n-2)  Ho diterima jika t 0 >  t (  /2,n-2) atau t 0 < t (  /2,n-2)

9 Korelasi [start Matlab demo lecture2.m] Plot antara X dengan Y Korelasi Uji Korelasi

10 dimana: Y i = variabel dependent/respon/output X i = variabel independent/prediktor/input/fixed  = intercept  i = slope/gradien/koefisien regresi  i = unsur gangguan yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal atau  i ~ IIDN(0,  2 ) REGRESI LINIER SEDERHANA

11 DENGAN Ordinary Least Squares (OLS): Persamaan Regresi:

12 PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI SECARA SERENTAK H O : model tidak signifikan H 1 : model signifikan Statistik Uji: Tolak H o, jika F-Rasio > F (1,n-2;  )

13 Pengujian Koefisien Regresi untuk 

14 14 Problem: Regresi Linear Sederhana Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z 1, Z 2, …, Z q F 1, F 2, …, F q Uncontrollable Factors Controllable Factors Harga Produk Biaya Iklan, Jumlah Outlet, Area Pema- saran dan faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Sales Produk Bagaimana pengaruh harga terhadap sales suatu produk ? Dapatkah meramal sales suatu produk berdasarkan harganya ? Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

15 Regresi Linier Temperature [start Matlab demo lecture2.m] Given examples Predictgiven a new point

16 Temperature Prediction

17 Ordinary Least Squares (OLS) Error or “residual” Prediction Observation Sum squared error

18 Probabilistic interpretation Likelihood

19 Minimize the sum squared error Sum squared error Linear equation Linear system

20 Problem : Data hasil pengamatan … (continued) Minggu Sales (ribu unit) Harga (ribu rupiah) Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan Plot antara Harga dan Sales

21 Problem : MINITAB output … (continued) MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'. Pearson correlation of Harga and Sales = P-Value = MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga' The regression equation is Sales = 32.1 – 14.5 Harga Predictor Coef SE Coef T P Constant Harga S = R-Sq = 74.6% R-Sq(adj) = 71.4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression Residual Error Total

22 Model Regresi Linier Berganda dimana: Y i = variabel dependent/respon/output X i = variabel independent/prediktor/input/fixed  i = parameter/koefisien regresi  i = unsur gangguan yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal atau  i ~ IIDN(0,  2 )

23 DENGAN Ordinary Least Squares (OLS):

24 PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI SECARA SERENTAK

25 PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI SECARA INDIVIDU

26 KEGUNAAN: Mengukur ketepatan atau kecocokan suatu garis regresi yang diterapkan terhadap suatu kelompok data hasil observasi. Makin besar nilai R 2 dikatakan model regresi semakin tepat atau cocok, sebaliknya makin kecil nilai R 2 dikatakan model regresi tidak tepat untuk mewakili data hasil observasi. Mengukur proporsi atau prosentase dari jumlah variasi Y yang dapat diterangkan oleh model regresi. KOEFISIEN DETERMINASI

27 Korelasi parsial merupakan ukuran hubungan linier antara variabel Y dengan X1 dan X2 dibuat tetap atau sebaliknya. Nilai koefisien korelasi parsial r y1,2 artinya korelasi Y dengan X1 dikontrol dengan X2. KOEFISIEN KORELASI PARSIAL

28 IDENTIKINDEPENDEN RESIDUAL DISTRIBUSI NORMAL

29 Penerapan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Squares/OLS) tidak memerlukan / membuat asumsi apapun mengenai distribusi pada residualnya. Asumsi pada residual yang diperoleh diharapkan mempunyai nilai (rata-rata) nol, tak berkorelasi dan mempunyai varians konstan. Dengan adanya asumsi ini, penaksir OLS memenuhi beberapa sifat statistik yang diinginkan, seperti ketidakbiasan (unbiased) dan varians minimum. Karena hal tersebut di atas dan tujuan penarikan kesimpulan mengenai persamaan regresi populasi, dalam konteks regresi biasanya resudal diasumsikan mengikuti distribusi normal. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah residual dari model berdistribusi normal dengan mean nol dan varians  2. DISTRIBUSI NORMAL

30 PEMERIKSAAN DISTRIBUSI NORMAL 1. Tentukan residual e i dari persamaan regresi 2. Sortir e i dari urutan yang terkecil sampai yang besar 3. Hitung P i yang sesuai dengan e i yang telah disortir 4. Plot P i dengan e i Jika pola tersebut membentuk sudut mendekati 45 0, maka asumsi normal terpenuhi.

31 PEMERIKSAAN IDENTIK (HOMOSKEDASTISITAS) HETEROSKEDASTISITAS HOMOSKEDASTISITAS

32 Apakah Y=Perubahan Laba Bank dipengaruhi Oleh:X1 = Gross Profit Margin X2 = Interest Margin on Loans X3 = Operating Efficiency Ratio X4 = Ratio Non Performing Loans to Total Loans

33

34

35 Persamaan Regresi: Y=-5, ,637X1 – 37,41X2 + 8,680 X3 + 17,531X4

36 Pemeriksaan ASUMSI pada Error

37 DAFTAR PUSTAKA Mason Robert D, 1996, Teknik Statistika untuk BISNIS & EKONOMI, Jilid I dan II, PT Gelora Aksara Pratama Spiegel, M.R., 1961, Theory and Problem of Statistics, McGraw-Hill. Company. William Mendenhall dan James E.R., 1993, Statistik untuk Manajemen dan Ekonomi, penerbit Erlangga, Jilid I dan II. Suharyadi & Purwanto, S.K Statistika Untuk Ekonomi & Keuangan Modern, Salemba Empat.

38 T E R I M A K A S I H


Download ppt "Korelasi & Regresi Oleh: Bambang Widjanarko Otok."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google