Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

I. SISTEM BILANGAN BINER A. A. PENDAHULUAN Elektronika digital secara luas dibuat menggunakan sistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan 0. Digit.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "I. SISTEM BILANGAN BINER A. A. PENDAHULUAN Elektronika digital secara luas dibuat menggunakan sistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan 0. Digit."— Transcript presentasi:

1 I. SISTEM BILANGAN BINER A. A. PENDAHULUAN Elektronika digital secara luas dibuat menggunakan sistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan 0. Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan, HIGH atau LOW. Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.

2 Pengertian Sinyal Kontinu Panas ( Temperatur ), Cahaya ( Intensitas ) dan lain – lain. Pengertian Sinyal Digital Bilangan, Abjad dan lain – lain. Pengertian logika pada sistem digitasi Membentuk rangkaian yang dapat berfungsi memproses sinyal digital.

3 B.BILANGAN BINER Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1. C.KONVERSI BILANGAN Secara umum ekspresi sistem bilangan basis–r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r.

4 Lanjutan … a n r n + a n-1 r n-1 + … + a 2 r 2 + a 1 r 1 + a 0 r 0 + a -1 r -1 + a -2 r -2 + … Contoh. 1.1 Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal 11010,11 2 = 1.2 4 + 1.2 3 + 0.2 2 + 1.2 1 + 0.2 0 1.2 -1 + 1.2 -2 = 26,75 10 4021,2 5 = 4.5 3 + 0.5 2 + 2.5 1 + 1.5 0 + 2.5 -1 = 511,4 10 = 511,4 10 Tabel 1-1

5 Lanjutan … Tabel 1-1 Bilangan dengan basis yang berbeda Decimal ( base 10 ) Binary ( base 2) Octal ( base 8 ) Hexadecimal ( base 16 ) 000102030405060708091011121314150000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000102030405060710111213141516170123456789ABCDEF

6 Contoh (1.2) Konversi ke biner 41 10 = Integer Reminder Integer Reminder 41 41 42/2=201 20/2=100 10/2=50 5 / 2 =21 2 / 2 =10 1 / 2 =01  41 10 = 101001 2

7 Lanjutan.……. 0,375 10 = Integer Reminder Integer Reminder 0,375 x 2=00,75 0,75 x 2 =10,50 0,50 x 2 =10 0 x 2 =00  0,375 10 = 0, 011 2

8 D. BILANGAN OCTAL DAN HEXADECIMAL OCTAL adalah sistem bilangan dengan basis –8 atau 8 digit yang dinyatakan oleh 0,1,2,3,4,5,6,7. Sedangkan HEXADECIMAL adalah sistem bilangan dengan basis-16 atau 16 digit yang dinyatakan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Pada konversi dari dan ke biner, setiap digit Octal koresponden ke tiga digit biner sedangkan setiap digit Hexadecimal koresponden ke empat digit biner.

9 Contoh 1.3Konversi dari biner ke Octal dan ke Hexadecimal  10 110 001 101 011, 111 100 2 = 26153, 74 8 2 6 1 5 3 7 4 2 6 1 5 3 7 4  10 1110 0110 1011, 1111 0010 2 = 2C6B,F2 16 2 C 6 B F 2 2 C 6 B F 2

10 Contoh 1.4Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner  673,124 =  673,124 8 = 110 111 011, 001 010 100 2 6 7 3 1 2 4  306,D =  306,D 16 = 0011 0000 0110, 1101 2 3 0 6 D 3 0 6 D

11 A. COMPLEMENT a. Binary 1’s complement for substraction To take the 1’s complement of binary number, Sweply change each bit. The 1’s complement of 1 is 0 and vice versa. The 1’s complement of 1001010 is 0110101. To substract 1’s complement : 1. Take the 1’s complement of the substrahend ( bottom number ) 2. Add the 1’s complement to the minu end ( top number ) 3. Overflow indicated that the answers is positive. Add the overflow to the least significant bit. This operation is called end – around carry ( EAC ).

12 … Lanjutan …. 4.If there is no overflow then the answers is negatif. Tahe the 1’s complement of the original addition to obtain the true magnitude of the answer.

13 Contoh. 2-1 1.Substract 11001 2 – 10001 2 Jawab : 1100111001 - 10001 + 01110 100111 00111 + 1 1000 Jawabannya adalah : +1000  Periksa: 25 10 – 17 10 = 8 10 - + + EAC Overflow

14 Contoh. 2-1 ( Lanjutan ) 2.Substract 10000 2 – 11101 2 Jawab : 1000010000 1110100010 10010 - 01101 Jawabannya adalah : - 1101  Periksa: 25 10 – 29 10 = -4 10 - + 1’s Complement No overflow

15 Binary 2’s complement for subtraction the 2’s complement is 1’s complement and then add 1. The 2’s complement of 10110 is 01001+1= 01010 To subtract using 2’s complement idem 1’s complement Contoh. 1. 1011 2 – 100 2 = Jawab.10111011 Jawab.10111011 - 0100 + 1100 - 0100 + 1100 overflow 10111+ 111 overflow 10111+ 111 Jadi 1011 2 – 100 2 = + 111 2

16 Lanjutan ….. 2.10010 2 – 11000 2 = ……….. 2 Jawab. Jawab. 1001010010 - 11000 + 01000 - 11000 + 01000 11010 101 + 1 + 1 110 110 Jadi 10010 Jadi 10010 2 – 1100 2 = - 110 2 No overflow 2’s comp

17 b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2’sc b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2’sc Jawaban adder/subtracter diindikasikan oleh bit sign, jika jawaban positif maka bit lainnya merupakan true magnitude dan jika negatif maka bit lainnya merupakan bentuk 2’sc. Contoh ! 1. add untuk bilangan 8 bit 2’sc 01011001 + 10101101 01011001 + 10101101 Jawab.01011001 (+89) Jawab.01011001 (+89) + 10101101 (-83) + 10101101 (-83) 1 00000110 (+ 6) 1 00000110 (+ 6) Jadi true mag = +6 Ignore overflow Sign +

18 2. Add 11011001 + 10101101 Jawab.1011001 (- 39) + 10101101 (- 83) + 10101101 (- 83) 1 10000110 (-122) 1 10000110 (-122) jadi true mag 10000110 1111010(-122) 3.Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc 01011011 11100101 (+91) (-27) (+91) (-27) Ignore overflow Sign - 2’sc

19 Jawab. 0101101101011011 -11100101 + 00011011 01110110 jadi true mag 01110110 (+118) 4.Subtract 10001010 11111100 Jawab.1000101010001010 - 11111100 + 00000100 - 11111100 + 0000010010001110 jadi true mag 10001110 01110010(-114) No overflow Sign bit + 2’sc No overflow Sign bit - 2’sc

20 2. Rubah 10010011 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’sc. Jawab. 10010011 Sign bit64 32 16 8 4 2 1 = 64+32+8+4+1 1 1 0 1 1 0 1 = 99 1 1 0 1 1 0 1 = 99 true magnitude true magnitude Jadi true magnitude = -99

21 3. Tunjukkan -78 10 sebagai bilangan 8 bit signed 2’sc. Jawab. 78 10 = 0 1 0 0 1 1 1 0 128 64 32 16 8 4 2 1 true magnitude01001110 2’sc10110010 jadi -78 10 = 10110010 (signed 2’sc).

22 B. BINARY CODE Pada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Contoh 2-2Konversi bilangan decimal ke BCD 1. 1.3906 10 = ….. BCD Jawab : 3906 11 1001 0000 0110 3960 10 = 11100100000110 BCD

23 Lanjutan ….. 2.5437 10 = ….. BCD Jawab : 5437 0101 0100 0011 0111 5437 10 = 0101010000110111 BCD Tabel 2-4.Binary codes for the decimal digits. Hal 18 M. Mamno.2.

24 C. OTHER DECIMAL CODES 1. BCD, 2421, EXCESS–3(XS-3), 84-2-1 2. Gray Codes 3. ASCII character code D. ERROR DETECTING CODE Untuk mendeteksi error pada komunikasi dan prosessing data indikasi deteksi error untuk setiap karakter informasi / ASCII ditambah 1 bit parity (even, add) Contoh. ASCIIA = 1000001 01000001 11000001 T = 1010100 11010100 01010100 Even parity odd parity

25 E. BINARY STORAGE AND REGISTER Bilangan signed 2’s complement indikasi bilangan decimal diletakkan pada Most Significant Bit atau MSB dan bit sisanya sebagai true magnitude. Untuk sign bit 0 true magnitude positif 1 true magnitude negatif 1 true magnitude negatif Contoh ! 1.Rubah 00101101 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’s C. 00 1 01101 00 1 011010432168421 32 + 8 + 4 +1 = 45 Jadi true magnitude adalah +45 Sign bit 

26 Soal latihan ! 1.Tunjukkan bilangan decimal 8 bit signed 2’sc untuk : a. -50c. -120 b. +43d. +83 2.Add bilangan 8 bit signed 2’sc a. 00011110 + 00111000 b. 00110011 + 11001100 3.Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc a. 00111001 – 11000110 b. 10101010 - 10011010


Download ppt "I. SISTEM BILANGAN BINER A. A. PENDAHULUAN Elektronika digital secara luas dibuat menggunakan sistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan 0. Digit."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google