Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi Computer & Fluids Journal.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi Computer & Fluids Journal."— Transcript presentasi:

1 Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi Computer & Fluids Journal

2 Pendahuluan Dua pendekatan utama yang diadopsi untuk investigasi mekanisme transfer panas nanofluida: 1.Model single-phase Partikel solid dan fluid diasumsikan dalam kesetimbangan termal & bergerak dengan kesepatan yang sama 2.Model multi-phase Partikel solid dan fluid dimodelkan sesuai dengan peran yang yang dimainkan keduanya dalam proses transfer panas Sebagian besar literatur memilihi model single-phase karena lebih sederhana Zarghami dkk menggunakan Metode FV-LBM 2D untuk menginvestigasi efek-efek penambahan nanopartikel berbeda yang dimasukkan dalam air

3 Metode Bagaimana Metode Kisi Boltzman ? – Fluida diasumsikan terdiri dari partikel-partikel virtual – Partikel fluida virtual terdiri dari grup/cluster molekul- molekul pelarut – Partikel fluida tersebut bergerak dan bertumbukan dengan partikel fluida lainnya dalam area simulasi – Area simulasi dipandang sebagai sistem kisi Model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9)

4 Metode Model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9) mesh

5 Metode Model Kisi Boltzman (D2Q9) – Partikel fluida hanya bergerak ke tempat terdekatnya (tidak bebas) – Partikel pada “0” diizinkan untuk diam atau bergerak ke 1, 2,.., 8 – Tidak bergerak bebas – Kecepatan partikel untuk bergerak ke 1,2,3, dan 4 adalah c =(dx/dt) – Kecepatan partikel untuk bergerak ke 5,6,7, dan 8 adalah √2 c Unit sel model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9) Jarak dua partikel terdekat vivi vivi

6 Metode Model Kisi Boltzman (D2Q9) – Kecepatan makroskopik fluida diperoleh dengan mengevaluasi banyaknya partikel yang bergerak ke lokasi kisi terdekatnya – Menyatakan fungsi distribusi partikel – D2Q9 artinya model 2D dan ada 9 kemungkinan molekul bergerak ke lokasi terdekatnya termasuk untuk tetap diam di “0” (quiescent state) Unit sel model Kisi 2D untuk Kisi Bolztman (D2Q9) dua partikel terdekat vivi vivi

7 Contoh Model 1D dan 3D Model D3Q19 Model D1Q3 Model D1Q5

8 Pengembangan Melibatkan interaksi kompleks antara nanopartikel dan partikel fluida (seperti gerakan brownian) Melibatkan keseluruhan gaya-gaya yang bekerja pada nanopartikel- nanopartikel Menggunakan pendekatan Cell-Centered Finite Volume (FV) untuk diskritisasi operator konveksi Mengaplikasikan model fungsi distribusi ganda (DDF) untuk menjelaskan dinamika medan suhu. Meningkatkan stabilitas dengan menggunakan weighting factor (w ɑ )sebagai korektor flux pada kisi D2Q9 Metode ini kemudian diaplikasikan untuk mensimulasikan nanofluida dalam bidang aliran P oiseuilledan backward-facing steps Karakter sifat panas (termohidrodinamik) diukur dengan bilangan Nusselt, dianalisis untuk beragam nanofluida.

9 Cell-Centered Finite Volume (FV) Diskritisasi operator konveksi

10 a) inflow, b) outflow, c) solid wall Kisi D2Q9 pada setiap sisi Cell-Centered Finite Volume (FV

11 Faktor-faktor dinamika Gaya gravitasional Gaya resistansi fluida (Drag force) Gaya brownian  Arah-arah random dibentuk sebagai cos(Rand.360) untuk arah x dan sin(Rand.360) untuk arah y. Fungsi Rand mendefinisikan distribusi bilangan random antara 0 dan 1, menggunakan fungsi FORTRAN Potensial-potensial interaksi Stabilitas Nanofluida – Sistem koloid stabil ketika partikel- partikel tidak mengumpul secara signifikan – Potensial atraktif intermolekul + grafitasi, membuat nanopartikel- nanopartikel saling menempel – Jika gaya refulsif dominan, cluster kembali pecah – Stabilitas dispersi dicapai ketika nanopartikel berbentuk bola, dan semua berukuran sama (mono- disperse)

12

13 LBM untuk Nanofluid FUNGSI DISTRIBUSI PARTIKEL (korektor flux) Kecepatan suara Persamaan Transport Parttikel Boltzman

14 LBM untuk Nanofluid Persamaan Transport Partikel Boltzman FUNGSI DISTRIBUSI PARTIKEL

15

16 LBM untuk Nanofluid Persamaan Transport Energi Boltzman FUNGSI DISTRIBUSI ENERGI

17

18 LBM untuk Nanofluid PERSAMAAN FLUX KONVEKSI PANAS dengan: PERSAMAAN FLUX PANAS LOKAL DINDING PERSAMAAN SUHU BULK dengan:

19 Formulasi Numerik Penambahan disipasi buatan dalam pemodelan flux untuk menampilkan simulasi stabil Untuk mereduksi “spurious oscillation” maka digunakan metode persamaan diferensial rungge-kutta orde 4 dan modifikasi orde 5 untuk perhitungan yang lebih optimal lagi. Syarat Batas: lihat “Zarghami A, Maghrebi MJ, Ubertini S, Succi S. Modeling of bifurcation phenomena in suddenly expanded flows with a new finite volume lattice Boltzmann method. Int J Mod Phys C 2011;22(9):977–1003” Konduktivitas panas efektif: Keff modifikasi model HC (sudah termasuk efek gaya-gaya + potensial-potensial interpartikel)

20 Formulasi Numerik Konduktivitas panas efektif – Modifikasi HC 1.Model HC 2.Keff karena gerak brownian 3.dan 4 karena potensial DLVO Dijelaskan di paper lain

21 Hasil dan Diskusi Plane Poiseuille Flow Skematik kisi Plane-Poiseuille Flow L/H = mesh 700 mesh Ukuran kisi = 700 x 70 mesh 2 Pada inlet, kecepatan U in = 0.01 Nanofluida panas bersuhu, T in = 5xT dinding, ɸ=0.01 pada Re=75 mengalir dari kiri ke kanan Bilangan Prandtl, Pr = v/ɑ=1 Menggunakan persamaan bilangan Nusselt Nu x = D h. q w,x / (k(T w,x – T b,x )) Menggunakan persamaan suhu bulk

22 Hasil dan Diskusi Plane Poiseuille Flow Penambahan nanopartikel meningkatkan bilangan Nusselt Peningkatan bilangan Nusselt tertinggi diperoleh oleh nanopartikel yang memiliki konduktivitas panas lebih tinggi Distribusi bilangan Nusselt untuk air, Cu-air, CuO-air, dan TiO 2 -air BahanAirTiO 2 CuOCu Konduktivitas Noise karena gerak brownian

23 Hasil dan Diskusi Plane Poiseuille Flow Vektor-vektor gaya dalam Nanofluida Cu-air Temperatur Tinggi (dekat inlet) Temperatur Rendah (dekat outlet) Orientasi Random karena Gerak brownian

24 Hasil dan Diskusi Plane Poiseuille Flow Rata-rata bilangan Nusselt nanofluida untuk volume fraksi yang ebrbeda BahanAirTiO 2 CuOCu Konduktivitas

25 Hasil dan Diskusi Plane Poiseuille Flow Konduktivitas panas efektif vs Volume fraksi Deviasi meningkat dengan meningkatnya konsentrasi

26 Hasil dan Diskusi Backward-facing step flow Skematik backward-facing step flow dan syarat batas 4 Mesh digunakan dalam simulasi (a) uniform square mesh dengan N x xN y =5050x202; (b) uniform square mesh dengan N x xN y =2525x101; (c) uniform rectangular mesh dengan N x xN y =1263x101; dan (d) non-uniform rectangular mesh dengan N x xN y =2800x202 recirculation ∆x max / ∆ x min = 3.4

27 Hasil dan Diskusi Backward-facing step flow Perbedaan relatif minimum dengan mesh referensi (tipe 1) diamati dengan non- uniform rectangular mesh Ukuran mesh meningkat maka puncak N u sedikit meningkat dan bergeser Pergeseran berhubungan dengan panjang resirkulasi X 1 Perbandingan distribusi bilangan Nusselt antara ukuran mesh yang berbeda untuk nanofluida CuO-air pada Re=200, ɸ=0.1

28 Hasil dan Diskusi Backward-facing step flow  Bilangan N u meningkat dengan meningkatnya volume fraksi nanopartikel  Peningkatan N u berkorelasi dengan peningkatan k eff Distribusi Nusselt untuk CuO-air pada Re=200, untuk (a) dinding atas, (b) dinding bawah

29 Hasil dan Diskusi Backward-facing step flow Penambahan nanopartikel meningkatkan bilangan Nusselt Peningkatan bilangan Nusselt tertinggi diperoleh oleh nanopartikel yang memiliki konduktivitas panas lebih tinggi Di dalam zona vortex, nanopartikel k rendah, peningkatan N u lebih tinggi Distribusi bilangan Nusselt untuk beragam nanofluida pada dinding bawah, Re=300, dan, ɸ=0.1 BahanAirTiO 2 CuOCu Konduktivitas

30 Referensi A. Zarghami a, S. Ubertini, S. Succi. Finite- volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids. Computers & Fluids 77 (2013) 56–65


Download ppt "Finite-volume lattice Boltzmann modeling of thermal transport in nanofluids A. Zarghami, S. Ubertini, S. Succi Computer & Fluids Journal."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google