Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Slide 1 of 15 9:30 Motivation Prinsip prosedur statistika: Populasi (N) Sampe l (n) Random sampel Estimasi perameter Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Slide 1 of 15 9:30 Motivation Prinsip prosedur statistika: Populasi (N) Sampe l (n) Random sampel Estimasi perameter Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi."— Transcript presentasi:

1 Slide 1 of 15 9:30 Motivation Prinsip prosedur statistika: Populasi (N) Sampe l (n) Random sampel Estimasi perameter Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi Secara intuitive kita mengambil sampel observasi sebanyak n lalu menghitung sebagai estimasi bagi

2 Slide 2 of 15 9:30 Motivation Seberapa tepat Bergantung pada para r.v. dan efek mereka terhadap distribusi dari estimator: Estimate/estimasi/realisasi sampel Estimator /Statistik /R.V. Ukuran ketepatan estimasi Karena adalah salah satu kemungkinan sampel dari All Possible Samples, maka kita tertarik terhadap

3 Slide 3 of 15 9:30 Motivation Karena adalah merupakan salah satu nilai dari r.v., sehingga akan dapat dihitung jika pdf dari diketahui / bisa diturunkan Karena maka pdf dari bergantung pada joint pdf dari

4 Slide 4 of 15 9:30 Motivation Dalam aplikasi, adalah random sample artinya: saling independent masing2 berdistribusi identik i.i.d= independent identical distribution Sehingga berlaku: Dalam teori sampling: Random sample adalah sampel yg diambil sedemikian rupa sehingga setiap elemen dari populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel Asumsi independent akan terpenuhi jika (infinite) atau (finite) tetapi cukup besar Asumsi identik merupakan konsekuensi logis mengingat semua kemungkinan nilai dari masing-masing adalah sama, yaitu nilai-nilai observasi dari populasinya

5 Slide 5 of 15 9:30 Motivation Dengan adanya asumsi i.i.d dari maka pdf dari dapat dicari dengan metode transformasi r.v. yang disebut sebagai metode MGF Transformasi R.V. Metode CDF Metode PDF Metode MGF Efektif untuk continuous r.v. univariate Metode secara umum (metode Jacobian) Efektif hanya untuk kasus random sampel Berdasarkan uniqueness theorems: Dua buah R.V. berdistribusi sama MGF-nya sama

6 Slide 6 of 15 9:30 Contoh Kasus Misalkan X = kapasitas produksi suatu mesin giling padi menjadi beras per hari (dalam satuan ton) Dalam hal ini X merupakan r.v., karena produksi per hari akan bergantung kepada operator, kondisi mesin, kondisi gabah yg digiling dll Misal pdf dari X adalah: Jika untuk setiap ton beras mendapat bayaran 300 ribu dengan overhead cost sebesar 100 ribu, maka keuntungan per ton penggilingan padi adalah: Y=3X-1 (dalam satuan ratus ribu) Untuk keperluan estimasi probability keuntungan, perlu diketahui pdf dari Y Y merupakan sebuah r.v. continuous yang merupakan fungsi dari satu buah r.v. lain yaitu X atau secara umum

7 Slide 7 of 15 9:30 Metode CDF Metode CDF: mengsumsikan bahwa jika suatu R.V X memiliki CDF Sehingga kita bisa mengekpresikan CDF Y dalam bentuk yang sama dengan CDF nya X dan pdf y didapat dari

8 Slide 8 of 15 9:30 Metode CDF Untuk kasus mesin giling beras maka: Batas nilai r.v. X dan nilai r.v. Y:

9 Slide 9 of 15 9:30 Kasus univariate secara umum Jika diketahui distribusi r.v. X distribusi dari Y=g(x) ~? Misal: X : Waktu nyala lampu (minggu) Y : Waktu nyala lampu (hari) Y=7X Fungsi lain yg mungkin menarik adalah, misalnya: Fungsi dari suatu R.V. adalah juga R.V. Distribusi prob. dari Y, Z, Q diturunkan dari distribusi probabilitasnya X Distribusi prob. dari Y, Z, Q disebut “distribusi turunan” dari R.V. X

10 Slide 10 of 15 9:30 Metode CDF: another contoh Batas:

11 Slide 11 of 15 9:30 Metode CDF: another contoh lagi Misal X adalah continuous R.V. dan Y=X 2, maka:

12 Slide 12 of 15 9:30 Metode CDF: bivariate case

13 Slide 13 of 15 9:30 Metode CDF:multivariate case Teorema: Batas integralnya adalah fungsi dari y

14 Slide 14 of 15 9:30 Metode CDF: contoh

15 Slide 15 of 15 9:30 CDF method: for exercise Misalkan tentukan pdf dari Misalkan tentukan dan identifikasi pdf dari


Download ppt "Slide 1 of 15 9:30 Motivation Prinsip prosedur statistika: Populasi (N) Sampe l (n) Random sampel Estimasi perameter Contoh: Ingin mengestimasi mean populasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google