Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Hypothesis Testing In Less Than Full Rank Model Uji hipotesis dalam model ini ada dua cara, yaitu: Uji hipotesis terhadap estimable functions of β. Reparameterisasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Hypothesis Testing In Less Than Full Rank Model Uji hipotesis dalam model ini ada dua cara, yaitu: Uji hipotesis terhadap estimable functions of β. Reparameterisasi."— Transcript presentasi:

1 Hypothesis Testing In Less Than Full Rank Model Uji hipotesis dalam model ini ada dua cara, yaitu: Uji hipotesis terhadap estimable functions of β. Reparameterisasi ke dalam bentuk full rank model.

2 Definisi: Sebuah hipotesis Ho disebut testable jika terdapat sekumpulan fungsi yang estimable c 1 ΄β, c 2 ΄β, …, c m ΄β sehingga Ho benar jika dan hanya jika c 1 ΄β = c 2 ΄β = … = c m ΄β = 0 Dengan c 1 ΄, c 2 ΄, …, c m ΄ adalah bebas linier. Bentuk umum dari testable hypothesis : Ho: Cβ=0 C adalah matriks nxp dengan rank m ≤r.

3 Contoh: Model klasifikasi satu arah dengan pengaruh tetap dimana k=3 dan N=n1+n2+n3. y ij = μ + τ i + ε ij i=1,2,3 j=1,2,…,n1 Hipotesis nol adalah τ 1 = τ 2 = τ 3. τ 1 = τ 2 = τ 3 jika dan hanya jika: τ 1 – τ 2 = 0 dan τ 2 – τ 3 = 0 Dalam bentuk matriks Ho menjadi: Ho: Cβ=0

4 Statistik yang digunakan untuk uji hipotesis di atas adalah:

5 Theorema: Misalkan y=Xβ+ε dimana X adalah matriks nxp dan ε berditribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians σ 2 I. Misalkan Cβ=0 adalah testable dimana C adalah matriks mxp dengan rank m≤r. Maka mengikuti distribusi chi-square noncentral dengan derajat bebas m dan parameter noncentral:

6 Theorema: Misalkan y=Xβ+ε dimana X adalah matriks nxp dan ε berditribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians σ 2 I. Misalkan Cβ=0 adalah testable dimana C adalah matriks mxp dengan rank m≤r. Maka Cb saling bebas terhadap s 2.

7 Reparameterization: One-way classification model Transformasi Less than full rank model Full rank model Transformasi y=Xβ+ε y=Zα+ε*

8 Hipotesis setelah direparameterisasi: H 0 : μ 1 = μ 2 = … = μ k Equivalent dengan : H 0 : τ 1 = τ 2 = … = τ k ANOVA Table Source of Variation Sum of SquareDegrees of Freedom Mean Square F Ratio Treatmentk-1SSReg/k-1MSReg/MSRes ResidualSubtractionn-kSSRes/n-k Totaln-1

9 Source of Variation Sum of SquareDegrees of Freedom Mean SquareF Ratio Regression (Full) k Reduced Model 1 k-1 Residual n-k Total n


Download ppt "Hypothesis Testing In Less Than Full Rank Model Uji hipotesis dalam model ini ada dua cara, yaitu: Uji hipotesis terhadap estimable functions of β. Reparameterisasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google