Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SAMPEL ACAK SEDERHANA / SIMPLE RANDOM SAMPLING Pengertian PSAS Prosedur penarikan sampel Pendugaan Rata-rata dan Total Varians dan Pendugaannya Selang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SAMPEL ACAK SEDERHANA / SIMPLE RANDOM SAMPLING Pengertian PSAS Prosedur penarikan sampel Pendugaan Rata-rata dan Total Varians dan Pendugaannya Selang."— Transcript presentasi:

1 SAMPEL ACAK SEDERHANA / SIMPLE RANDOM SAMPLING Pengertian PSAS Prosedur penarikan sampel Pendugaan Rata-rata dan Total Varians dan Pendugaannya Selang kepercayaan Penentuan Ukuran Sampel praze061

2 SAMPEL ACAK SEDERHANA Digunakan karena sangat terbatasnya pengetahuan terhadap unsur-unsur populasi. Keterangan yang lebih rinci untuk menilai derajat keseragaman atau menggolong- golongkan belum diperoleh Dari pengetahuan yang ada, belum diperoleh prosedur seleksi tandingan yang lebih efisien praze062

3 KEUNTUNGAN Tidak membutuhkan informasi tambahan pada kerangka sampel (seperti wilayah geografis, dll) selain daftar lengkap anggota populasi survei dengan informasi untuk dihubungi; Rumus yang digunakan mudah; Mudah diterapkan untuk populasi kecil. praze063

4 KELEMAHAN Akan menjadi mahal dan tidak mungkin dikerjakan untuk populasi besar karena semua elemen harus diidentifikasi sebelum diambil Biaya akan mahal jika sampel yang diambil tersebar secara geografis praze064

5 SYARAT YANG PERLU DIPENUHI Tersedianya daftar kerangka sampel yang cermat dan lengkap Populasi data relatif seragam; Populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam areal yang luas. praze065

6 PROSEDUR PEMILIHAN Without Replacement (tanpa pemulihan): Seluruh kemungkinan sampel With Replacement (dengan pemulihan): Seluruh kemungkinan sampel : praze066,

7 SRS-Without Replacement Misalnya banyak unit dalam populasi N = 5 dengan karakteristik elemen sebagai berikut : praze067 Elemen ke12345 Nilai karakteristiky 1 = 8y 2 = 6y 3 = 12y 4 = 10y 5 = 4 Diambil sampel sebanyak n = 2, maka jumlah sampel yang mungkin terbentuk sebanyak:

8 Tabel 1. Gugus Sampel dan Nilai Karakteristiknya No.gugus sampel SampelNilai SampelRata-rata (1)(2)(3)(4) y 1, y 2 y 1, y 3 y 1, y 4 y 1, y 5 y 2, y 3 y 2, y 4 y 2, y 5 y 3, y 4 y 3, y 5 y 4, y 5 8, 6 8, 12 8, 10 8, 4 6, 12 6, 10 6, 4 12, 10 12, 4 10, praze068

9 Catatan Penting Dari setiap gugus sampel di kolom (2) tidak ada unit terulang Kolom (3) adalah nilai karakteristik dari masing- masing elemen terpilih Sedangkan kolom (4) merupakan rata-rata yang diperoleh dari masing-masing gugus sampel, yang merupakan perkiraan nilai rata-rata karakteristik per elemen dari populasi. praze069

10 10

11 Prosedur Pemilihan Sampel Acak: Metode Lotere ; Menggunakan Tabel Angka Random (TAR) A. Independent Choice of Digits B. Remainder Approach C. Quotient Approach praze0611

12 Metode Lotere Metode ini menyerupai acara arisan, dimana setiap elemen (dapat berupa nama, nomor, dsb.) yang dikumpulkan menjadi satu dalam sebuah wadah yang diberi lubang kecil pada permukaannya. Wadah tersebut kemudian dikocok hingga elemen dalam wadah itu keluar satu per satu. Elemen yang keluar itulah yang terpilih sebagai sampel. praze0612

13 Penggunaan Tabel Angka Random (TAR) Siapkan Tabel Angka Random Tentukan kelipatan-kelipatan dari bilangan c x N ( N = ukuran populasi terdiri atas k dijit ) Menentukan Lima dijit Angka Random Misalnya : Dijit pertama (9) → penentuan halaman TAR Dijit 2 dan 3 (34) → penentuan baris Dijit 4 dan 5 (65) → penentuan kolom Menentukan Random Start TAR → Halaman 1, baris 4, dan kolom 25 praze0613

14 Independent Choice Of Digit praze0614 Metode ini diperkenalkan oleh Mathai (1954),metode ini mencari angka random yang digit dan nilainya sesuai dengan digit dan nilai dalam unit populasi sampai sample yang diperlukan terpenuhi

15 Remainder Approach (1) praze0615

16 Remainder Approach (2) praze0616

17 Quotient Approach praze0617

18 Penggunaan Tabel Angka Random (2) Prosedur : Penentuan halaman, baris dan kolom Halaman : - hari saat pengambilan sampel - Senin, Rabu,Jmt,Minggu (bil.ganjil)- hal 1 - Selasa, Kamis, Sabtu (bil.genap) –hal 2 Baris : tanggal saat pengambilan sampel Kolom : bulan saat pengambilan sampel praze0618

19 praze0619

20 Definisi: Teknik penarikan sample acak sederhana (SRS) adalah teknik yang digunakan untuk memilih sample dari populasi dengan cara sedemikian rupa sehingga setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk diambil sebagai sample. praze0620

21 praze0621 Bukti: Pemilihan sample sebanyak n unit dari populasi sebesar N. Pada penarikan pertama, peluang bahwa satu dari n unit terpilih adalah n/N. Pada penarikan kedua, peluang bahwa satu dari (n-1) unit-unit sisanya yang akan terpilih adalah (n-1)/(N-1), dan seterusnya. Sehingga peluang seluruh n unit-unit tertentu yang terpilih dalam n penarikan adalah:

22 praze0622

23 praze0623 Teorema 2.1. Rata-rata adalah perkiraan tidak bias dari Bukti: Karena ada (N-1) unit lainnya yang tersedia untuk sisa sampel, dan disisi lain ada (n-1) untuk mengisi sampel, jumlah sampel yang berisi y i adalah : Sehingga : Maka:

24 praze0624 Teorema 2.2. Varians dari rata-rata dari sampel acak sederhana adalah : dimana:

25 praze0625 Rumus-rumus: Rata-rata: Varians populasi:

26 Estimasi dari varians praze0626 WOR  WR 

27 praze0627 Rumus-rumus: Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval:

28 praze0628 Rumus-rumus: Estimasi total : Estimasi dari varians : WOR  WR 

29 Standard error dan Relative Standard Error: praze0629 Confident Interval:

30 praze0630 Rumus-rumus: Ukuran sampel: WOR  WR 

31 praze0631 PROPORSI Definisi: Misalkan, Y 1, Y 2, ….Y n adalah suatu populasi data untuk suatu variabel kualitatif. Dalam populasi berukuran N tersebut, masing-masing terdapat N 1, N 2, …N k elemen yang termasuk dalam kategori-1, kategori-2, …kategori- k, sedangkan N 1 +N 2 +…+N k =N. Frekuensi nisbi atau proporsi unsur dari kategori-g dalam populasi data tersebut adalah P g =N g /N, untuk sembarang g = 1,2,…k. Jadi, dalam menghitung proporsi kategori-g tersirat suatu pandangan memilah elemen-elemen populasi menjadi dua golongan, yaitu yang berciri kategori-g dan bukan kategori-g. Yang bukan kategori-g dapat terdiri atas lebih dari satu kategori.

32 praze0632 Est. proporsi populasi: Est. proporsi sampel: Est. proporsi total: Est. dari varians proporsi: WOR  WR 

33 praze0633 Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval:

34 praze0634 Ukuran Sampel SRS:

35 praze0635 Ukuran Sampel Proporsi:


Download ppt "SAMPEL ACAK SEDERHANA / SIMPLE RANDOM SAMPLING Pengertian PSAS Prosedur penarikan sampel Pendugaan Rata-rata dan Total Varians dan Pendugaannya Selang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google