Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TRIGONOMETRI IDIKATOR: 1.MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI 2.MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SERTA MENCARI PENYELESAIAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TRIGONOMETRI IDIKATOR: 1.MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI 2.MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SERTA MENCARI PENYELESAIAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN."— Transcript presentasi:

1 TRIGONOMETRI IDIKATOR: 1.MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI 2.MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SERTA MENCARI PENYELESAIAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN BY : ULIYA FATIMAH ( )

2 TRIGONOMETRI MATERI: 1. Perbandingan Trigonometri dan Teorema Pythagoras 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa 3. Perbandingan Trigonometri dalam Kuadran 4. Identitas trigonometri

3 TRIGONOMETRI 1.Perbandingan Trigonometri & Teorema Pythagoras Ketahuilah, pada Pythagoras hanya berlaku pada segi tiga siku- siku dan sisimiring atau disebut dengan hipotenusa sama dengan jumlah pada kedua sisi siku-siku segitiga.

4 TRIGONOMETRI A AC 2 = AB 2 + BC 2 C B HIPOTENUSA X Contoh: Hitunglah panjang sisi x yang belum diketahui, pada segitiga siku-siku di samping ini (panjang segitiga dalam cm) jawab

5 TRIGONOMETRI Jawab: AC 2 = AB 2 + BC 2 X 2 = = = 169 X = 13 C B HIPOTENUSA X A 15 5

6 TRIGONOMETRI Sin α = Cos α = Tan α = C B HIPOTENUSA A

7 TRIGONOMETRI cosec α = Sec α = Cotan α = C B HIPOTENUSA A

8 TRIGONOMETRI contoh: 1. Di titik R (8, 15) membentuk sudut α, tentukan sec α ? x = 8 r y = 15 Sec α = r 2 = x 2 + y 2 = = = r = 17 Sec α = 17 /8 α

9 2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa TRIGONOMETRI sudutsincostan o◦010 30◦ 45◦1 60◦ 90◦10

10 TRIGONOMETRI Contoh: Buktikan sin cos 2 45 = 1 jawab: sin cos 2 45 = 1 (½ ) 2 + (½ ) 2 = 1 ¼ 2 + ¼ 2 = 1 2/4 + 2/4 = 1 4/4=1 Terbukti, sin cos 2 45 = 1

11 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM KUADRAN TRIGONOMETRI 3

12 Perbandingan Trigonometri Kuadran IIIIIIIV Sin α++-- Cosα+--+ tan α+-+- Cosec α++-- sec α+--+ cotan α+-+-

13 TRIGONOMETRI y = + y = - r= + αα x = - x = + Kuadran II Kuadran I Kuadran III Kuadran IV sin α = = = +

14 TRIGONOM ETRI Contoh: Cos α = -4/5 dan tan α positif, berapa nilai sin α sin.... x = -4 r = 5 y = ? sin α == α y 2 = r 2 - x 2 y 2 = 5 2 – (-4) 2 y 2 = 25 – 16 = y = -3 Jadi, Sin α =

15 TRIGONOM ETRI Contoh: Cos α = -4/5 dan tan α positif, berapa nilai sin α sin.... x = -4 r = 5 y = ? sin α == α y 2 = r 2 - x 2 y 2 = 5 2 – (-4) 2 y 2 = 25 – 16 = y = -3 Jadi, Sin α =

16 IDENTITAS TRIGONOMETRI TRIGONOMETRI 4

17 Sin α = = cos α = = tan α = = cosec α = = Sec α = = cotann α = =

18 TRIGONOM ETRI 1. Hubungan antar pembanding a. Cosec α = b. Sec α = c. Cotan α =

19 TRIGONOMETRI a. Cosec α = Cosec α = b. Sec α = Sec α = c. Cotan α = Cotan α =

20 TRIGONOMETRI 2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x 2 + y 2 = r 2 ) a) x 2 + y 2 = r 2 (sama-sama dibagi r 2 ) x 2 / r 2 + y 2 / r 2 = r 2 / r 2 x 2 / r 2 + y 2 / r 2 = 1 cos2 α + sin 2 α = 1

21 TRIGONOMETRI 2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x 2 + y 2 = r 2 ) b) x 2 + y 2 = r 2 (sama-sama dibagi y 2 ) x 2 / y 2 + y 2 / y 2 = y 2 / y 2 x 2 / y 2 + y 2 / y 2 = 1 cotan 2 α +1= cosec 2 α

22 TRIGONOMETRI Contoh 1 : jika 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 dan 0 ° < x < 180° maka nilai x adalah Jawab : 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 2(1- cos 2 x) + 3 cos x = 0 2cos 2 x cos x - 2 = 0 (2 cos x + 1 ) ( cos x – 2 ) = 0 Cos x = - ½ cos x = 2 (tidak memenuhi)

23 TRIGONOMETRI Contoh 2: Dari pertidaksamaan berikut sinx. sin 2 x + cos 2 x < ½ berapakah nilai dari x Jawab: sinx. sin 2 x + cos 2 x < ½ sin x.(sin 2 x + cos 2 x) < ½ sin x. 1 < ½ sin x < ½ x< 30°

24 TERIMAKASIH SEMOGA YANG KITA PELAJARI DAPAT BERMANFAAT AMIIIIIIN..


Download ppt "TRIGONOMETRI IDIKATOR: 1.MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI 2.MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SERTA MENCARI PENYELESAIAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google