Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Contoh Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Contoh Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris."— Transcript presentasi:

1 Contoh Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom. Ordo dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom dari matriks itu Pengertian ordo matriks ( ukuran matriks) Baris I Baris II Baris III Kolom IKolom II Jadi matriks A ordonya 3 X 2, sedangkan matriks B ordonya 3 x 3

2 Jenis-jenis matriks matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom matriks persegi adalah matriks yang banyaknya baris = banyaknya kolom diagonal samping diagonal utama matriks segi tiga Atas matriks segi tiga Bawah Adalah matriks persegi dimana elemen- elemen di bawah diagonal utama = 0 Contoh Adalah matriks persegi dimana elemen- elemen di atas diagonal utama = 0 Contoh

3 adalah matriks persegi yang elemen elemen diagonal utama = 1 sedangkan elemen lainnya = 0 matriks Identitas matriks diagonal matriks skalar Contoh Contoh Adalah matriks persegi dimana elemen- elemen di bawah maupun di atas diagonal utama = 0 adalah diagonal yang elemen elemen pada diagonal utama sama sedangkan elemen lainnya = 0

4 Transpos suatu matriks Maka transpos dari matriks A adalah A ’ atau A t Jadi prinsip mencari transpos adalah baris dijadikan kolom

5 Mengalikan bilangan real a dengan matriks dilakukan dengan cara mengalikan tiap elemen matriks dengan bilangan real a Kesamaan dua buah matriks Dua buah matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen seletak juga sama Penjumlahan dan pengurangan matriks Jika dua matriks ordonya sama maka penjumlahan / pengurangan matriks dilakukan dengan cara menjumlahan / mengurangan elemen elemen seletak Perkalian bilangan real dengan matriks

6 Syaratnya banyak kolom matriks depan = banyaknya baris matriks belakang Perkalian matriks dengan matriks Misalkan A. B (1 x 0) + (-2 x 3) +(5 x -1) (1 x 1) + (-2 x 2) +(5 x 2) (2 x 0) + (3 x 3) +(2 x -1) (2 x 1) + (3 x 2) + (2 x 2) 0 – 6 – 51 – – =

7 A 4 = A 3.A = A. A 3 = A 2.A 2 Permangkatan matriks persegi A 2 = A. A A 3 = A 2. A = A.A 2 Catatan jika suatu matriks dikalikan dengan matriks identitas maka hasilnya matriks itu sendiri. A. I = I. A = A A + B = B + A A. B ≠ B. A

8 Misalkan Determinan A = Det A = Jika, maka Invers matriks A adalah, dengan syarat ad − bc ≠ 0 Determinan matriks ordo 2 x 2, maka ad − bc Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 Matriks Singular tidak mempunyai invers Matriks singular adalah matriks yang determinannya = 0 ( ad − bc = 0)

9 Cont. Diketahui A = Tentukan a)determinan A b) A -1 jawab a) Determinan A = | A | = ad - bc =  2 = 3 x 2  4 x 2 = 6  8 b) Catatan Jika suatu matriks dikalikan dengan inversnya maka hasilnya adalah matriks identitas A. A -1 = A -1. A = I

10 Determinan matriks ordo 3 x 3 Determinan A = +++ – –– = (a.e.i)+(d.h.c) +(g.b.f) –(c.e.g)–(f.h.a) –(i.b.d) Matriks Singular tidak mempunyai invers Matriks singular adalah matriks yang determinannya = 0

11 Menyelesaikan Persamaan Linear Dengan determinan misal Contoh ; Tentukan Himpunan penyelesaiannya a x + b y = m c x + d y = n Maka penyelesaiannya adalah : x = y = 3 x + 2 y = 12 4 x + 5 y = 23 Maka penyelesaiannya adalah : x = y = = 2 = 3 Jadi Hp = {(2, 3)}

12

13 X.A = B maka X = B.A −1 Penyelesaian persamaan matriks A.X = B maka X = A −1. B


Download ppt "Contoh Matriks Definisi Matriks adalah kelompok bilangan yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari baris."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google