Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

( Linier and Quadratic Equations Systems ) Oleh :

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "( Linier and Quadratic Equations Systems ) Oleh :"— Transcript presentasi:

1

2

3 ( Linier and Quadratic Equations Systems ) Oleh :

4 Materi Ajar Tujuan Pembelajaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Peta Konsep S o a l SP Linier - Kuadrat SPL Tiga VariabelSPL Dua Variabel

5 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu pariabel

6 Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier. Menyelesaiakn model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

7 Tujuan Pembelajaran 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. 2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel. 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel. 4. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier. 5. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier. 6. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier. 7. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier. 8. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. 9. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

8 Sistem Persamaan Sistem Persamaan Nonlinier Sistem Persamaan Linier Kuadrat-Kuadrat Linier-Kuadrat Tiga Variabel Dua Variabel

9 ( LINEAR EQUATIONS SYSTEMS IN TWO VARIABLES ) Bentuk Umum : a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R a 1, b 1 tidak sama-sama nol a 2, b 2 tidak sama-sama nol Mempunyai satu penyelesaian Tidak mempunyai penyelesaian Mempunyai tak terhingga penyelesaian

10

11 EXAMPLE S : Find Solution Set of the system 2). 2x – 3y = 5 3x + 2y = 1 3). 2x + 3y = 5 3x + 4y = 7 4). Seorang ayah mempunyai dua orang anak kembar. Jumlah umur mereka bertiga 54 tahun. Jumlah umur ayah dan seorang anaknya adalah 42 tahun. Berapa tahunkah umur mereka masing-masing ? Metode grafik Metode substitusiMetode eliminasi Metode gabungan eliminasi dan substitusigabungan 1). x + y = 4 x – y = -2

12 ANSWERS :XY ( X, Y ) 04 ( 0, 4 ) 40 ( 4, 0 ) 1). x + y = 4 x – y = -2 x + y = 4XY ( X, Y ) 02 ( 0, 2 ) -20 (-2, 0 ) x – y = ( 4,0 ) 0 ( 0,2 ) ( -2,0 ) ( 0,4 ). ( 1,3 ). x – y = -2 x + y = 4 HP = X Y

13 2). 2x – 3y = (1) 3x + 2y = (2) 2x – 3y = (1) 2x = 3y + 5 x = y + 3x + 2y = (2) 3 ( y + ) + 2y = 1 y y = 1 y + 2y = 1 - Y = - y = -1 x = y + = (-1 ) + x = 1 Solution set : Metode substitusi

14 Metode eliminasi 3). 2x + 3y = 5 3x + 4y = 7 6x + 9y = 15 6x + 8y = 14 X3 X2 - Y = 1 Solution Set = ( 1, 1 ) 2x + 3y = 5 3x + 4y = 7 X4 X3 8x + 12y = 20 9x + 12y = x = - 1 x = 1

15 4). Seorang ayah mempunyai dua orang anak kembar. Jumlah umur mereka bertiga 54 tahun. Jumlah umur ayah dan seorang anaknya adalah 42 tahun. Berapa tahunkah umur mereka masing-masing ? Misal : umur Ayah = x umur Anak = y x + 2y = 54 x + y = 42 - Y = 12 x + y = 42 x + 12 = 42 x = 42 – 12 x = 30 Jadi umur Ayah adalah 30 tahun dan umur anaknya 12 tahun Jawab : Diketahui : Umur Ayah + umur kedua anaknya = 54 tahun umurumur Umur Ayah + umur salah satu anaknya = 42 tahun Ditanyakan : Umur Ayah dan umur anak

16 ( Linear Equations System in three Variables ) a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Untuk mencari penyelesaiannya, yaitu dengan metode eliminasi, substitusi, atau gabungan eliminasi dan substitusi. Himpunan Penyelesaiannya { (x, y, x) }

17 Example : Solve the system : x + 2y – 3z = (1) 2x – y + z = (2) 3x + 2y + z = (3) Answer : Persamaan (1) : x + 2y – 3z = -4 Persamaan (2) x 3: 6x -3y + 3z = 9 + 7x – y = (4) Persamaan (2): 2x – y + z = 3 Persamaan (3): 3x + 2y + z = x - 3y = (5) Eliminir y dari persamaan (4) dan (5) Persamaan (4) x 3: 21x – 3y = 15 Persamaan (5): -x – 3y = x = 22 x = 1 Substitusi x = 1 ke pers. (4) ; 7x – y = 5 7(1) – y = 5 -y = 5 – 7 y = 2 Substitusi x = 1 dan y = 2 ke Pers. (2) ; 2x – y + z = 3 2(1) – 2 + z = 3 z = 3 The solution is either ; ( 1, 2, 3 )

18 Sistem Persamaan Dua Variabel, Satu Linier dan Satu Kuadrat Example : Solve the system : x 2 – 5x – y + 4 = (1) x – 4y = (2) Answer : Persamaan (1) adalah parabola :Y = x 2 – 5x + 4 Persamaan (2) adalah garis lurus : x = 4y + 1 Substitusi x = 4y + 1 ke persamaan (1) : x 2 – 5x – y + 4 = 0 = (= ( (4y + 1) 2 – 5(4y + 1) - y + 4 = 0 16y 2 + 8y y – 5 – y + 4 = 0 16y 2 – 13y = 0 y(16y – 13) = 0 y = 0 atau16y – 13 = 0 16y = 13 y = Substitusi y = 0 dan y = ke persamaan (2) Untuk y = 0 : x – 4y = 1 x – 4(0) = 1 x = 1 Untuk y = : x – 4 ( ) = 1 x = 1 + x = ( 1,0 ) (, ) SS = {(1,0) ; (, )}

19 1.Sepuluh tahun yang lalu umur A dua kali umur B. Lima tahun kemudian umur A menjadi 1 kali umur B. Umur A sekarang adalah.... A. 40 tahun B. 35 tahun C. 30 tahun D. 25 tahun E. 20 tahun

20

21 2. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp ,00. Pak Bardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp ,00. Pak Agus, Pak Bardi dan Pak Dodo bekerja dengan upah yang sama. Jika Pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00

22

23


Download ppt "( Linier and Quadratic Equations Systems ) Oleh :"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google