TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL

Presentasi berjudul: "TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL"— Transcript presentasi:

1 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL
2017/4/7 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF 9:42 ミニセミ

2 2017/4/7 　Introduction Metode CDF bermanfaat untuk melakukan transformasi random variabel continuous “lama” X menjadi random variabel continuous “baru” Y yang merupakan fungsi dari X atau Y=g(X) Jika X adalah random variabel diskrit, diperlukan metode yang lebih umum yaitu metode PDF Kasus diskrit Kasus jika fungsi g merupakan transformasi satu-satu Kasus kontinu Metode pdf Kasus jika g bukan merupakan transformasi satu-satu Kasus diskrit Kasus kontinu 9:42 ミニセミ

3 Karena fY(y) merupakan fungsi probability
2017/4/7 pdf method Kasus jika g merupakan fungsi satu-satu dari random variable diskrit X Theorema: Misalkan X adalah random variabel diskrit dengan pdf Jika merupakan transformasi satu-satu, maka fungsi pdf dari Y adalah Karena fY(y) merupakan fungsi probability dimana dan 9:42 ミニセミ

4 2017/4/7 　pdf method Bukti: 9:42 ミニセミ

5 pdf method Contoh kasus diskrit (tanpa Jacobian): 9:42 1 2 3 .
2017/4/7 　pdf method Contoh kasus diskrit (tanpa Jacobian): 1 2 3 . 9:42 ミニセミ

6 2017/4/7 　pdf method Kasus jika g merupakan fungsi satu-satu dari random variable kontinu X Theorema: Misalkan X adalah random variabel kontinu dengan pdf Jika merupakan transformasi satu-satu dari ke , maka fungsi pdf dari Y adalah dengan syarat derivative adalah kontinu dan nonzero dalam B . Jacobian determinant, mengapa untuk kasus kontinyu perlu dikalikan dengan Jacobian? 9:42 ミニセミ

7 2017/4/7 pdf method Bukti: 9:42 ミニセミ

8 2017/4/7 　pdf method Karena sifat FX(x) dan 1-FX(x) yang monoton tsb maka applikasi metode transformasi dilakukan melalui salah satu dari kedua fungsi tsb, sebagai berikut: Riwayat Jacobian 9:42 ミニセミ

9 2017/4/7 pdf method 9:42 ミニセミ

10 2017/4/7 　Contoh Contoh kasus kontinyu (dengan Jacobian): 9:42 ミニセミ

11 2017/4/7 Another contoh 9:42 ミニセミ

12 Ringkasan Ringkasan steps metode pdf (metode Jacobian):
2017/4/7 　Ringkasan Ringkasan steps metode pdf (metode Jacobian): Nyatakan variabel “lama” X dalam bentuk variabel “baru” Y [x= g-1(y)] Gunakan x= g-1(y) sebagai argumen bagi fungsi fX(x) sehingga didapat fX[g-1(y)] yaitu suatu fungsi dari y Kalikan hasilnya dengan , maka hasilnya akan merupakan pdf dari Y 9:42 ミニセミ

13 2017/4/7 　Latihan Soal2 latihan: 9:42 ミニセミ