Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Slide 1 of 139:42 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Slide 1 of 139:42 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF."— Transcript presentasi:

1 Slide 1 of 139:42 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF

2 Slide 2 of 139:42 Introduction Metode CDF bermanfaat untuk melakukan transformasi random variabel continuous “lama” X menjadi random variabel continuous “baru” Y yang merupakan fungsi dari X atau Y=g(X) Jika X adalah random variabel diskrit, diperlukan metode yang lebih umum yaitu metode PDF Metode pdf Kasus jika fungsi g merupakan transformasi satu-satu Kasus jika g bukan merupakan transformasi satu-satu Kasus diskrit Kasus kontinu Kasus diskrit Kasus kontinu

3 Slide 3 of 139:42 pdf method Kasus jika g merupakan fungsi satu-satu dari random variable diskrit X Theorema: Misalkan X adalah random variabel diskrit dengan pdf. Jika merupakan transformasi satu-satu, maka fungsi pdf dari Y adalah dimana dan Karena f Y (y) merupakan fungsi probability

4 Slide 4 of 139:42 pdf method Bukti:

5 Slide 5 of 139:42 pdf method Contoh kasus diskrit (tanpa Jacobian):

6 Slide 6 of 139:42 pdf method Kasus jika g merupakan fungsi satu-satu dari random variable kontinu X Theorema: Misalkan X adalah random variabel kontinu dengan pdf. Jika merupakan transformasi satu-satu dari ke, maka fungsi pdf dari Y adalah Jacobian determinant, mengapa untuk kasus kontinyu perlu dikalikan dengan Jacobian? dengan syarat derivative adalah kontinu dan nonzero dalam B.

7 Slide 7 of 139:42 pdf method Bukti:

8 Slide 8 of 139:42 pdf method Karena sifat F X (x) dan 1-F X (x) yang monoton tsb maka applikasi metode transformasi dilakukan melalui salah satu dari kedua fungsi tsb, sebagai berikut: Riwayat Jacobian

9 Slide 9 of 139:42 pdf method

10 Slide 10 of 139:42 Contoh Contoh kasus kontinyu (dengan Jacobian):

11 Slide 11 of 139:42 Another contoh

12 Slide 12 of 139:42 Ringkasan Ringkasan steps metode pdf (metode Jacobian): ① Nyatakan variabel “lama” X dalam bentuk variabel “baru” Y [x= g -1 (y)] ② Gunakan x= g -1 (y) sebagai argumen bagi fungsi f X (x) sehingga didapat f X [g -1 (y)] yaitu suatu fungsi dari y ③ Kalikan hasilnya dengan, maka hasilnya akan merupakan pdf dari Y

13 Slide 13 of 139:42 Latihan Soal 2 latihan:


Download ppt "Slide 1 of 139:42 TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF TRANSFORMASI RANDOM VARIABEL DENGAN METODE PDF."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google