Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA  Hanya terdapat operator logika utama ( ~,  dan  )  Bentuk normal konjungtif  Conjungtive Normal Form (CNF)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA  Hanya terdapat operator logika utama ( ~,  dan  )  Bentuk normal konjungtif  Conjungtive Normal Form (CNF)"— Transcript presentasi:

1 BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA  Hanya terdapat operator logika utama ( ~,  dan  )  Bentuk normal konjungtif  Conjungtive Normal Form (CNF)  A 1  A 2 ……..  A i ……….  A n  Setiap A i berbentuk 1  2 …….. i  …….. m  Contoh : (~ p 1  ~ p 2  p 3 )  (p 1  ~ p 3  p 4 )  Rangkaian digital CNF = Product of Sum (POS)  Bentuk normal disjungtif  Dis jungtive Normal Form (DNF )  A1  A2 ……..  Ai ……….  An  Setiap Ai berbentuk 1  2 …….. i  …….. m  Contoh : ( p 1  ~ p 2  ~ p 3 )  (~ p 1  p 3  p 4 )  Rangkaian digital CNF = Sum of Product (SOP)

2  Membuat bentuk CNF dan DNF dari tabel kebenaran  Buat tabel kebenaran dari ekspresi logika yang diberikan  Untuk membuat bentuk DNF cukup ambil nilai-nilai T saja Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi a Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi ~ a  Untuk membuat bentuk CNF cukup ambil nilai-nilai F saja  Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi ~ a  Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi a

3 Contoh Soal 3.1 Ubahlah ekspresi logika A : ~ (a  b)  (~ a  ~ c) ke dalam bentuk CNF dan DNF Jawab : Buat terlebih dahulu tabel kebenarannya abc a  b~(a  b) ~ a~ c ~a  ~c~ (a  b)  (~ a  ~ c) FFFFTTTTT (1) FFTFTTFTT (2) FTFFTTTTT (3) FTTFTTFTT (4) TFFFTFTTT (5) TFTFTFFFF (x) TTFTFFTTF (y) TTTTFFFFT (6) DNF : (~a  ~b  ~c)  (~a  ~b  c)  (~a  b  ~c)  (~a  b  c)  (a  ~b  ~c)  (a  b  c) CNF : (~a  b  ~c)  (~a  ~b  c)

4 Latihan Soal 3.2 Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat ~(a  b)  (a  b) Jawab : ab a  b~(a  b)a  b~(a  b)  (a  b) FFTFFF FTTFFF TFFTFT TTT F  TT DNF: (~a  ~b)  (~ a  b ) CNF:(~a  b)  (~a  ~b) 

5 Contoh Soal 3.3 Ubahlah ekspresi logika ~ (a  b)  (a  b) ke dalam bentuk CNF ~ (a  b)  (a  b) Bentuk semula ~ (~ a  b)  (a  b) Mengganti implikasi (a  ~ b)  (a  b) De Morgan [(a  ~ b)  a]  b Asosiatif [(a  a)  (~b  a)]  b Distributif ((a  a  b )  (~b  a  b) CNF Jawab :  Bentuk normal dapat dibuat juga dengan hukum-hukum logika De Morgan : ~ (p  q)  ~p  ~q ~ (p  q)  ~p  ~q Asosiatif p  (q  r)  (p  q)  r p  (q  r)  (p  q)  r Distributif p  (q  r)  (p  q)  (p  r) p  (q  r)  (p  q)  (p  r) Tautologi 1 : p  q  ~ p  q

6 Contoh Soal 3.4 Ubahlah ekspresi logika a  ~ (a  ~ (b  c)) ke dalam bentuk DNF a  ~ (a  ~ (b  c)) Bentuk semula a  ~ (a  (~ b  ~ c)) De Morgan a  (~a  ~(~ b  ~ c)) De Morgan a  (~ a  (b  c)) De Morgan a  (~ a  b  c) Asosiatif a  ~ a  b  c DNF Jawab : De Morgan : ~ (p  q)  ~p  ~q ~ (p  q)  ~p  ~q Asosiatif p  (q  r)  (p  q)  r p  (q  r)  (p  q)  r

7 Latihan Soal 3.5 Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat (a  (~ b  c))  c Jawab : abc~b (~ b  c)a  (~ b  c))(a  (~ b  c))  c FFF FFT FTF FTT TFF TFT TTF TTT


Download ppt "BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA  Hanya terdapat operator logika utama ( ~,  dan  )  Bentuk normal konjungtif  Conjungtive Normal Form (CNF)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google