Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Bentuk Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar Penerapan Aljabar.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Bentuk Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar Penerapan Aljabar."— Transcript presentasi:

1

2 Bentuk Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar Penerapan Aljabar

3 Bentuk Aljabar Mengenal Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah bentuk penulisan yang merupakan kombinasi antara koefisien dan variabel. Mengenal Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah bentuk penulisan yang merupakan kombinasi antara koefisien dan variabel. konstanta Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x dan y Koefisien x : 7 Koefisien y : - 4 (negatif 4) Konstanta : 5 Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x dan y Koefisien x : 7 Koefisien y : - 4 (negatif 4) Konstanta : 5

4 Bentuk Aljabar Tentukan Suku, Koefisien, Variabel, dan Konstanta bentuk Aljabar berikut : Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x Koefisien x^3 : - 2 Koefisien x : 7 Konstanta : - 4 Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x Koefisien x^3 : - 2 Koefisien x : 7 Konstanta : - 4 Bentuk aljabar Suku Empat Variabel (Huruf) : x, y, dan z Koefisien x^4 : 4 Koefisien y^6 : - 2 Koefisien x : - 1 Koefisien z : 1 Konstanta : 0 Bentuk aljabar Suku Empat Variabel (Huruf) : x, y, dan z Koefisien x^4 : 4 Koefisien y^6 : - 2 Koefisien x : - 1 Koefisien z : 1 Konstanta : 0

5 Bentuk Aljabar Pengertian Suku Sejenis dan Berbeda Jenis Dua atau lebih suku suatu bentuk aljabar dikatakan sejenis jika memuat VARIABEL yang SAMA dan PANGKAT dari variabelnya juga SAMA Pengertian Suku Sejenis dan Berbeda Jenis Dua atau lebih suku suatu bentuk aljabar dikatakan sejenis jika memuat VARIABEL yang SAMA dan PANGKAT dari variabelnya juga SAMA 2x dengan 3x 6y dengan -5y -7 dengan 8

6 Bentuk Aljabar Penjumlahan dan Pengurangan pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Suatu suku dapat dijumlahkan atau dikurangi jika suku tersebut sejenis. Contoh : Penjumlahan dan Pengurangan pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Suatu suku dapat dijumlahkan atau dikurangi jika suku tersebut sejenis. Contoh : a.x + 2x = 3x (x dan 2x suku sejenis) b.x – 2y (tidak dapat dicari hasilnya, sebab x dan – 2y suku tak sejenis) c.x^2 + x (tidak dapat dijumlah, sebab x^2 dan x suku tak sejenis) d.2x + y – x + 5y = (2x – x) + (y + 5y) = x + 6y a.x + 2x = 3x (x dan 2x suku sejenis) b.x – 2y (tidak dapat dicari hasilnya, sebab x dan – 2y suku tak sejenis) c.x^2 + x (tidak dapat dijumlah, sebab x^2 dan x suku tak sejenis) d.2x + y – x + 5y = (2x – x) + (y + 5y) = x + 6y

7 Sederhanakan Penjumlahan dan Pengurangan pada bentuk aljabar berikut : (4x – x) + (5y + 2y) 3x + 7y (-7y + y) + z - 6 (x-x) + (- 8y + 7y) (9x – 7x) – y x + z y = - 1y 2x – y + 8

8 Bentuk Aljabar Baik Penjumlahan maupun Pengurangan pada Aljabar dapat diselesaikan dengan kegiatan Menyusun, asalkan Variabelnya Sejenis jumlahkan

9 Bentuk Aljabar Kurangkan

10 Bentuk Aljabar jumlahkan Kurangkan

11 Bentuk Aljabar jumlahkan

12 Bentuk Aljabar Kurangkan

13 Bentuk Aljabar Perkalian dan Pembagian pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pada bilangan bulat. Perkalian dan Pembagian pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pada bilangan bulat. Beberapa sifat pada perkalian dan pembagian bentuk aljabar antara lain sebagai berikut

14 Bentuk Aljabar Perhatikan contoh-contoh berikut :

15 Bentuk Aljabar Berlatih Soal-Soal : Sederhanakan bentuk aljabar berikut. ! Berlatih Soal-Soal : Sederhanakan bentuk aljabar berikut. ! Liat cara

16 Bentuk Aljabar Liat cara selanjutnya Kembali ke soal

17 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

18 Bentuk Aljabar Kembali ke soal

19 Bentuk Aljabar Latihan Soal Cerita Kebun Pak Ahmad berbentuk persegi panjang dengan panjang (5x + 4) m dan lebarnya (2x + 1) m. Tentukan keliling dan luas kebun Pak Ahmad (dalam variabel x) Jawab :

20 Bentuk Aljabar Perkalian khusus pada Bentuk Aljabar Perkalian khusus pada bentuk aljabar antara lain sebagai berikut Perkalian khusus pada Bentuk Aljabar Perkalian khusus pada bentuk aljabar antara lain sebagai berikut

21 Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Liat cara

22 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

23 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

24 Bentuk Aljabar Kembali ke soal

25 Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Liat cara

26 Bentuk Aljabar Kembali ke soal

27 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

28 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

29 Bentuk Aljabar Perpangkatan Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Pada perpangkatan bentuk aljabar, berlaku juga sifat-sifat perpangkatan seperti pada bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut antara lain : Perpangkatan Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Pada perpangkatan bentuk aljabar, berlaku juga sifat-sifat perpangkatan seperti pada bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut antara lain :

30 Bentuk Aljabar Selesaikan perpangkatan bentuk aljabar berikut ! Liat cara

31 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

32 Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

33 Bentuk Aljabar Kembali ke soal

34 Pecahan Bentuk Aljabar Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Pecahan Aljabar Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa. Jika penyebutnya sudah sama, cukup dijumlahkan/dikurangkan pembilang- pembilangnya. Akan tetapi, jika penyebutnya belum sama, terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK nya. KPK dari beberapa bentuk pecahan aljabar adalah hasil kali faktor- faktor prima dengan pangkat tertinggi pada bentuk-bentuk pecahan aljabar tersebut. Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Pecahan Aljabar Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa. Jika penyebutnya sudah sama, cukup dijumlahkan/dikurangkan pembilang- pembilangnya. Akan tetapi, jika penyebutnya belum sama, terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK nya. KPK dari beberapa bentuk pecahan aljabar adalah hasil kali faktor- faktor prima dengan pangkat tertinggi pada bentuk-bentuk pecahan aljabar tersebut. Buku kerja, Halaman 57

35 Pecahan Bentuk Aljabar Sederhanakan penjumlahan pada bentuk pecahan aljabar berikut :

36 Pecahan Bentuk Aljabar Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Pecahan Aljabar Perkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pecahan biasa. Untuk perkalian, pembilang dikalikan dengan pembilang, sedangkan penyebut dikalikan dengan penyebut. Adapun untuk pembagian, sama dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Pecahan Aljabar Perkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pecahan biasa. Untuk perkalian, pembilang dikalikan dengan pembilang, sedangkan penyebut dikalikan dengan penyebut. Adapun untuk pembagian, sama dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua Buku kerja, Halaman 58

37 Pecahan Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian bentuk aljabar berikut

38 Pecahan Bentuk Aljabar Perpangkatan pada Bentuk Pecahan Aljabar Sifat-sifat perpangkatan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perpangkatan bilangan pecahan biasa, yaitu sebagai berikut Perpangkatan pada Bentuk Pecahan Aljabar Sifat-sifat perpangkatan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perpangkatan bilangan pecahan biasa, yaitu sebagai berikut

39 Pecahan Bentuk Aljabar Faktorkanlah bentuk aljabar berikut

40 Penerapan Aljabar Nilai Keseluruhan dan Nilai Per Unit Hubungan nilai keseluruhan dan nilai per unit adalah sebagai berikut : Nilai Keseluruhan dan Nilai Per Unit Hubungan nilai keseluruhan dan nilai per unit adalah sebagai berikut :

41 Penerapan Aljabar Ibu Vera membeli lima kue. Harga setiap kue adalah Rp 2.250,00. Berapa rupiah Ibu Vera harus membayar untuk kue yang dibelinya ? Banyak unit = 5 kue Nilai per unit = Rp 2.250,00 Nilai keseluruhan = total belanja Nilai keseluruhan = banyak unit x nilai per unit = 5 kue x Rp 2.250,00 = Rp ,00 Banyak unit = 5 kue Nilai per unit = Rp 2.250,00 Nilai keseluruhan = total belanja Nilai keseluruhan = banyak unit x nilai per unit = 5 kue x Rp 2.250,00 = Rp ,00 Jawab : Jadi, Ibu Vera harus membayar : Rp ,00

42 Penerapan Aljabar Rizka membeli enam pensil dan harus membayar Rp 4.500,00. Berapa rupiah harga setiap pensil ? Banyak unit = 6 pensil Nilai per unit = - Nilai keseluruhan = Rp 4.500,00 Nilai per unit = nilai keseluruhan : nilai per unit Nilai per unit = Rp 4.500,00 : 6 pensil = Rp 750,00 Banyak unit = 6 pensil Nilai per unit = - Nilai keseluruhan = Rp 4.500,00 Nilai per unit = nilai keseluruhan : nilai per unit Nilai per unit = Rp 4.500,00 : 6 pensil = Rp 750,00 Jawab : Jadi, harga tiap pensil adalah : Rp 750,00

43 Penerapan Aljabar Laba, Rugi, Impas Jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian, maka pedagang mendapat laba. Laba = harga penjualan – harga pembelian Jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagang menderita rugi Rugi = harga pembelian – harga penjualan Laba, Rugi, Impas Jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian, maka pedagang mendapat laba. Laba = harga penjualan – harga pembelian Jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagang menderita rugi Rugi = harga pembelian – harga penjualan Buku Kerja, Halaman 60

44 Penerapan Aljabar Seorang pedagang membeli 100 bolpoin seharga Rp ,00. Pedagang tersebut kemudian menjual secara eceran seharga Rp 1.500,00 per bolpoin a.Untung atau rugikah pedagang tersebut ? b.Berapa besar untung atau rugi pedagang tersebut ? a.Untung atau rugikah pedagang tersebut ? b.Berapa besar untung atau rugi pedagang tersebut ? Harga pembelian = Rp ,00 Banyak unit = 100 bolpoin, harga per unit = Rp 1.500,00 Harga jual keseluruhan = banyak unit x harga per unit Harga jual keseluruhan = 100 x Rp 1.500,00 = Rp ,00 Karena, harga jual > harga pembelian, maka pedagang mendapat untung Untung = harga jual – harga pembelian = Rp – Rp = Rp ,00 Harga pembelian = Rp ,00 Banyak unit = 100 bolpoin, harga per unit = Rp 1.500,00 Harga jual keseluruhan = banyak unit x harga per unit Harga jual keseluruhan = 100 x Rp 1.500,00 = Rp ,00 Karena, harga jual > harga pembelian, maka pedagang mendapat untung Untung = harga jual – harga pembelian = Rp – Rp = Rp ,00 Jawab :

45 Penerapan Aljabar Menghitung Persentase Laba atau Rugi Untuk menghitung besar persentase laba atau rugi, gunakan rumus berikut Menghitung Persentase Laba atau Rugi Untuk menghitung besar persentase laba atau rugi, gunakan rumus berikut

46 Penerapan Aljabar

47 Albert membeli sepuluh pasang sepatu seharga Rp ,00. Kemudian, sepatu tersebut dijual secara eceran. Sebanyak tujuh pasang sepatu dijual seharga Rp ,00 per pasang, dua pasang dijual Rp ,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Albert ? Harga pembelian = Rp ,00 Harga jual = 7 x Rp , x Rp , x – = Rp Rp = Rp ,00 Untung = harga jual – harga pembelian = Rp – Rp = Rp %untung = untung/harga pembelian x 100% %untung = / x 100% = 7,5% Harga pembelian = Rp ,00 Harga jual = 7 x Rp , x Rp , x – = Rp Rp = Rp ,00 Untung = harga jual – harga pembelian = Rp – Rp = Rp %untung = untung/harga pembelian x 100% %untung = / x 100% = 7,5% Jawab :

48 Penerapan Aljabar Sebuah toko menjual sepasang sandal jepit dengan harga Rp 7.500,00 dengan harga tersebut, ternyata pemilik toko mendapat untung 25%. Berapa harga pembelian sepasang sandal jepit tersebut ? Harga penjualan = Rp 7.500,00 %untung = 25% Harga pembelian = harga jual / (1 + %untung) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 25%) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 0,25) = Rp 7.500,00/ 1,25 = Rp 6.000,00 Harga penjualan = Rp 7.500,00 %untung = 25% Harga pembelian = harga jual / (1 + %untung) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 25%) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 0,25) = Rp 7.500,00/ 1,25 = Rp 6.000,00 Jawab :

49 Penerapan Aljabar Diskon dan Rabat (potongan harga) Diskon atau rabat adalah potongan harga atas pembelian suatu barang. Diskon diberikan jika pembelian dilakukan kecil-kecilan sedangkan rabat diberikan jika pembelian dilakukan besar-besaran Diskon dan Rabat (potongan harga) Diskon atau rabat adalah potongan harga atas pembelian suatu barang. Diskon diberikan jika pembelian dilakukan kecil-kecilan sedangkan rabat diberikan jika pembelian dilakukan besar-besaran Harga beli setelah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon Diskon = %diskon x harga pembelian sebelum diskon %diskon = diskon / harga pembelian sebelum diskon x 100%

50 Penerapan Aljabar Menjelang hari raya, Toni membeli sebuah baju kaos seharga Rp ,00 dan mendapat diskon 10%, berapa rupiahkah Toni harus membayar ? Menjelang hari raya, Toni membeli sebuah baju kaos seharga Rp ,00 dan mendapat diskon 10%, berapa rupiahkah Toni harus membayar ? Harga beli sebelum diskon = Rp ,00 %Diskon = 10% Diskon = harga sebelum diskon x %diskon Diskon = Rp ,00 x 10% = Rp 5.000,00 Harga beli sesudah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon = Rp ,00 – Rp 5.000,00 = Rp ,00 Harga beli sebelum diskon = Rp ,00 %Diskon = 10% Diskon = harga sebelum diskon x %diskon Diskon = Rp ,00 x 10% = Rp 5.000,00 Harga beli sesudah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon = Rp ,00 – Rp 5.000,00 = Rp ,00 Jawab : Jadi, Toni harus membayar baju kaos nya sebesar : Rp ,00

51 Penerapan Aljabar Bruto (berat kotor), Neto (berat bersih), dan Tara Neto sering disebut juga berat bersih, yaitu berat isi kemasan saja (tanpa kemasan). Bruto (berat kotor) adalah berat kemasan dan isi, sedangkan Tara adalah selisih dari berat bruto dan neto. Untuk menghitung tara dan berat persentase tara, gunakan rumus berikut Bruto (berat kotor), Neto (berat bersih), dan Tara Neto sering disebut juga berat bersih, yaitu berat isi kemasan saja (tanpa kemasan). Bruto (berat kotor) adalah berat kemasan dan isi, sedangkan Tara adalah selisih dari berat bruto dan neto. Untuk menghitung tara dan berat persentase tara, gunakan rumus berikut

52 Penerapan Aljabar Seorang pedagang membeli dua karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2%. Harga pembelian setiap karung beras Rp ,00. Beras tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 4.400,00 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ? %tara = 2%, 1 karung = 1 kuintal = 100 kg 2 karung = 2 kuintal = 200 kg Tara 2 karung = %tara x berat 2 karung = 2% x 200 kg = 4 kg Harga pembelian 2 karung = 2 x Rp ,00 = Rp ,00 Netto = 200 kg – 4 kg = 196 kg Harga jual beras 2 karung = 196 kg x Rp 4.400,00 = Rp ,00 %tara = 2%, 1 karung = 1 kuintal = 100 kg 2 karung = 2 kuintal = 200 kg Tara 2 karung = %tara x berat 2 karung = 2% x 200 kg = 4 kg Harga pembelian 2 karung = 2 x Rp ,00 = Rp ,00 Netto = 200 kg – 4 kg = 196 kg Harga jual beras 2 karung = 196 kg x Rp 4.400,00 = Rp ,00 Jawab : Untung = harga jual 2 karung – harga beli 2 karung Untung = Rp ,00 – Rp ,00 = Rp ,00 Untung = harga jual 2 karung – harga beli 2 karung Untung = Rp ,00 – Rp ,00 = Rp ,00

53 Penerapan Aljabar Pajak Pajak merupakan potongan wajib yang dikenakan kepada masyarakat oleh negara. Contoh pajak, yaitu pajak pertambahan nilai (PPn), pajak penghasilan (PPh), dan pajak bumi dan bangunan (PBB) Pajak Pajak merupakan potongan wajib yang dikenakan kepada masyarakat oleh negara. Contoh pajak, yaitu pajak pertambahan nilai (PPn), pajak penghasilan (PPh), dan pajak bumi dan bangunan (PBB) Harga setelah kena pajak = harga sebelum pajak - pajak pajak = %pajak x harga sebelum pajak %pajak = pajak / harga sebelum pajak x 100%

54 Penerapan Aljabar Besar gaji Pak Rudi Rp ,00 tiap bulan. Namun, gaji tersebut belum dipotong PPh sebesar 2,5%. Berapa rupiah gaji yang diterima Pak Rudi setiap bulannya ? Gaji belum kena pajak = Rp ,00 %pajak PPh = 2,5% Pajak = %pajak x gaji belum kena pajak Pajak = 2,5% x Rp ,00 = Rp ,00 Gaji setelah kena pajak = gaji belum kena pajak – pajak = Rp ,00 – Rp ,00 = Rp ,00 Gaji belum kena pajak = Rp ,00 %pajak PPh = 2,5% Pajak = %pajak x gaji belum kena pajak Pajak = 2,5% x Rp ,00 = Rp ,00 Gaji setelah kena pajak = gaji belum kena pajak – pajak = Rp ,00 – Rp ,00 = Rp ,00 Jawab : Jadi, gaji yang diterima Pak Rudi : Rp ,00

55 Penerapan Aljabar Bunga Tabungan dan Bunga Koperasi Besar uang yang ditabungkan dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut Bunga Tabungan dan Bunga Koperasi Besar uang yang ditabungkan dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut Dengan :

56 Penerapan Aljabar Pak Alfonso menyimpan uang sebesar Rp ,00 di bank dengan bunga tunggal. Suku bunga pada bank 12% per tahun. Pada akhir tahun ketiga pak alfonso akan mengambil uangnya tersebut. Berapa rupiah yang akan diterima pak alfonso pada akhir tahun ketiga tersebut ? Modal awal = Rp ,00 Suku bunga = 12% Lama menabung = 3 tahun Bunga = %bunga x modal awal = 12% x Rp ,00 = Rp ,00 Bunga 3 tahun = 3 x Rp ,00 = ,00 Modal pada tahun ke 3 adalah = modal awal + bunga = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00 Modal awal = Rp ,00 Suku bunga = 12% Lama menabung = 3 tahun Bunga = %bunga x modal awal = 12% x Rp ,00 = Rp ,00 Bunga 3 tahun = 3 x Rp ,00 = ,00 Modal pada tahun ke 3 adalah = modal awal + bunga = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00 Jawab :

57 Only on : Your guide for better Education at SMP Cipta Dharma Only on : Your guide for better Education at SMP Cipta Dharma


Download ppt "Bentuk Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar Penerapan Aljabar."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google