Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ADVANCED TRIGONOMETRY page 126. Kompetensi Dasar 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ADVANCED TRIGONOMETRY page 126. Kompetensi Dasar 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung."— Transcript presentasi:

1 ADVANCED TRIGONOMETRY page 126

2 Kompetensi Dasar 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu 2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

3 TRIGONOMETRY Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

4 A. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT a A(1, 0) B Misalkan kita punya lingkaran yang beradius 1 satuan C b Koordinat: B(cos a, sin a) dan C(cos b, sin b) Pythagoras: BC 2 =  x 2 +  y 2 BC 2 = (cos a – cos b) 2 + (sin a – sin b) 2 = cos 2 a – 2 cos a cos b + cos 2 b + sin 2 a – 2 sin a sin b + sin 2 b = 2 – 2 (cos a cos b + sin a sin b).... (1) Lalu segitiga diputar ke kanan sehingga titk C menempel di sumbu x.

5 A. JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT a A(1, 0) B Misalkan kita punya lingkaran yang beradius 1 satuan C b Koordinat: B(cos a, sin a) dan C(cos b, sin b) Pythagoras: BC 2 =  x 2 +  y 2 BC 2 = (cos a – cos b) 2 + (sin a – sin b) 2 = cos 2 a – 2 cos a cos b + cos 2 b + sin 2 a – 2 sin a sin b + sin 2 b = 2 – 2 (cos a cos b + sin a sin b).... (1) Lalu segitiga diputar ke kanan sehingga titk C menempel di sumbu x.

6 A. JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT a|a| C | (1, 0) B|B| A|A| b Koordinat: B | (cos (a–b), sin (a–b)) dan C | (1, 0) Pythagoras: (B | C | ) 2 =  x 2 +  y 2 (B | C | ) 2 = (cos (a–b) – 1) 2 + (sin (a–b) – 0) 2 = cos 2 (a–b) – 2 cos (a–b) sin 2 (a–b) = cos 2 (a–b) + sin 2 (a–b) + 1 – 2 cos (a–b) dari pers (1) dan (2) didapat: 2 – 2 (cos a cos b + sin a sin b) = 2 – 2 cos (a–b) = 2 – 2 cos (a–b) (2)

7 Kalau cos (a + b) = ?? cos (a + b) = cos (a – (–b)) = cos a cos (–b) + sin a sin (–b) = cos a cos b – sin a sin b Untuk menghafalnya:

8 Contoh Hitunglah cos 15 o = ? Jawab: Ubah 15 o ke sudut istimewa 15 o = 45 o – 30 o atau 15 o = 60 o – 45 o cos 15 o = cos (45 o – 30 o ) = cos 45 o cos 30 o + sin 45 o sin 30 o

9 Kerjakan Classroom activities Page 129 Nomor 1, 2, 3, 4

10 Soal tambahan: 1. Hitunglah cos (15 o – a) cos (15 o + a) – sin (15 o – a) sin (15 o + a) = ? 2. cos (  /2 + a) cos (  /6 + a) + sin (  /2 + a) sin (  /6 + a) = ? 3. Buktikan 4. Diketahui  dan  ada di kuadran I, cos  = 4/5, dan cos  = 24/25 Hitunglah cos (  +  ) + 5 cos (  –  ) = ? 5. Hitunglah cos 75 o + cos 105 o = ? 6. Buktikan cos (90 + a) = –sin a 7. Buktikan cos (180 + a) = –cos a 8. Buktikan cos (270 – a) = –sin a 9. Sederhanakan cos 25 o cos 10 o + sin 25 o sin 10 o 10. Hitunglah cos 140 o cos 50 o + sin 140 o sin 50 o = ? 11. Buktikan cos a – cos (a – 120 o ) – cos (a – 240 o ) = 2 cos a 12. Buktikan

11 Rumus: sin (a+b) & sin (a–b) page 129 di kuadran 1: sin x = cos (90 o –x) maka sin (a+b) = cos [90 o – (a+b)] = cos [(90 o –a) – b] = cos (90 o –a) cos b + sin (90 o –a) sin b = sin a cos b + cos a sin b Ganti (a–b) dengan (a+(–b)) didapat: sin (a–b) = sin a cos b – cos a sin b Untuk menghafalnya:

12 Contoh Hitunglah sin 173 o = ? Jawab: 173 o = 120 o + 53 o sin 173 o = sin (120 o + 53 o ) = sin 120 o cos 53 o + cos 120 o sin 53 o

13 Kerjakan Classroom activities Page 130 Nomor 1, 2 c, 3 b

14 Soal tambahan: 1. Sederhanakan sin 3a cos 2a + cos 3a sin 2a 2. Sederhanakan sin 52 o cos 14 o – sin 14 o cos 52 o 3. Buktikan 4. Buktikan sin (a+b). sin (a–b) = sin 2 a – sin 2 b 5. Buktikan sin 2 a – sin 2 b = cos 2 b – cos 2 a 6. Jika a, b lancip, cos a = 0,6 dan tan b = 2,4 hitung sin (a–b) = ? 7. Dari buku Mandiri hal. 40, kerjakan soal no: 6, 9, 10

15 Rumus: tan (a+b) & tan (a–b) page 131 ingat: tan x = sin x / cos x Bagi dgn cos a cos b :

16 Rumus: tan (a+b) & tan (a–b) page 131 Kalau tan (a–b) = ? Untuk menghafalnya: (a–b) = (a + (–b))

17 Contoh Hitunglah tan 187 o = ? Jawab: 187 o = 150 o + 37 o tan 187 o = tan (150 o + 37 o )

18 Kerjakan Exercises Page 133 Nomor genap saja


Download ppt "ADVANCED TRIGONOMETRY page 126. Kompetensi Dasar 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google