Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Mei 2009. Nonlinear Programming (NLP) Formulasi NLP Min f (x)x = [ x 1 x 2 x 3 …. X n ] T terhadap h (x) = 0j = 1, 2, ….., m g (x)  0j = m + 1, …., p.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Mei 2009. Nonlinear Programming (NLP) Formulasi NLP Min f (x)x = [ x 1 x 2 x 3 …. X n ] T terhadap h (x) = 0j = 1, 2, ….., m g (x)  0j = m + 1, …., p."— Transcript presentasi:

1 Mei 2009

2 Nonlinear Programming (NLP) Formulasi NLP Min f (x)x = [ x 1 x 2 x 3 …. X n ] T terhadap h (x) = 0j = 1, 2, ….., m g (x)  0j = m + 1, …., p Fungsi Kendala dapat dalam bentuk persamaan maupun pertidaksamaan Bentuk pertidaksamaan  bentuk persamaan

3 Contoh Soal 1: Minimumkan f(x) = x 1 x 2 Terhadapg(x)= x x 2 2  25 Penyelesaian Ubah bentuk fungsi tujuan  L(x, u) = x 1 x 2 + u(x x 2 2 – 25) (terapkan syarat kondisi pers. 2 dan 3 ) ∂L(x, u) = x 2 + 2ux 1 = 0 ∂x 1 ∂L(x, u) = x 1 + 2ux 2 = 0 ∂x 2 ∂L(x, u) = x x 2 2  25 ∂ u u(x x 2 2 – 25)=0 Kemudian didapatkan: u=0.5 x 1 = ±  12.5 dan x 2 = ±  12.5

4 Cari nilai Matriks Hess ! Untuk solusi opt Untuk stasioner lain u = 0, u = -0.5 Tentukan sifat dari titik stasioner! Maks, Min, Saddle?

5 Contoh Soal 2: Minimumkan f(x) = (x 1 -1) 2 + x 2 2 Terhadapg(x)= x 1 - x 2 2  0 Penyelesaian Ubah bentuk fungsi tujuan  L(x, u) = (x 1 -1) 2 + x u(x 1 - x 2 2 ) (terapkan syarat kondisi pers. 2 dan 3 ) ∂L(x, u) = 2(x 1 -1)+ u = 0 ∂x 1 ∂L(x, u) = 2x 2 - 2ux 2 = 0 ∂x 2 ∂L(x, u) = x 1 - x 2 2  0 ∂ u u(x 1 - x 2 2 )=0 Kemudian didapatkan: u=1 x 1 = 0.5 dan x 2 = ±  0.5

6 Cari nilai Matriks Hess ! Untuk solusi opt Untuk stasioner lain u = 2 Tentukan sifat dari titik stasioner! Maks, Min, Saddle?


Download ppt "Mei 2009. Nonlinear Programming (NLP) Formulasi NLP Min f (x)x = [ x 1 x 2 x 3 …. X n ] T terhadap h (x) = 0j = 1, 2, ….., m g (x)  0j = m + 1, …., p."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google