Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Analisa Data Statistik Agoes Soehianie, Ph.D. Agoes Soehianie Rencana Perkuliahan 1. Komponen Penilaian a. Ujian Tengah Semester b. Ujian Akhir Semester.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Analisa Data Statistik Agoes Soehianie, Ph.D. Agoes Soehianie Rencana Perkuliahan 1. Komponen Penilaian a. Ujian Tengah Semester b. Ujian Akhir Semester."— Transcript presentasi:

1 Analisa Data Statistik Agoes Soehianie, Ph.D

2 Agoes Soehianie Rencana Perkuliahan 1. Komponen Penilaian a. Ujian Tengah Semester b. Ujian Akhir Semester c. Tugas/PR d. Quiz 2. Perhitungan Nilai Akhir NA = 40% UTS + 40% UAS + 10% PR/Tugas + 10% Quiz 3. Konversi Nilai Mengikuti aturan Fisika dasar x>= 75 Index= A 68<= x < 75 Index = AB 60<= x < 68 Index = B 55<= x < 60 Index = BC 50<= x < 55 Index = C 45<= x < 50 Index = D X < 45 Index = E Tidak ikut ujian = 0 4. Syarat kehadiran 80% 5. Text Book : Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Keying Ye, Probability and Statistics for Engineers and Scientiests, 8th ed., 2007, Pearson Education International Pelengkap: Lind, D.A., William G Marchal, Samuel A. Wathen, Basic Statistics for Business & Economics, McGraw Hill Int. 5 th Ed.

3 Agoes Soehianie Rencana Perkuliahan 6. Cakupan bahan a. Pendahuluan & Deskripsi Data b. Probabilitas c. Distribusi Probabilitas (Diskrit dan Kontinu) d. Metoda Sampling dan Distribusi Sample e. Estimasi dan Confidence Interval f. Testing Hipotesa (1 sample) :sample kecil dan besar g. Testing Hipotesa (2 sample) : sample kecil dan besar h. ANOVA i. Korelasi dn Regresi Linear j. Regresi Linear Jamak k. Time Series dan Forecasting (jika waktu memungkinkan) Metoda Kuliah: tatap muka (slides, software & PR/ Quiz) Softwares : SPSS dan Excell

4 Agoes Soehianie Chap-1

5 Agoes Soehianie Chap 1: Pendahuluan dan Deskripsi Data Arti Statistik: Ilmu pengumpulan, mengorganisasi, menganalisa, menampilkan data serta menginterpretasikan data dalam rangka membuat keputusan yg efektif. Arti lain Statistik: Angka-angka numerik yang menggambarkan sekumpulan data Misal : nilai rata-rata 89.3, GNP negara X : 3000 USD, Median penghasilan negara X adalah 5000 USD.

6 Agoes Soehianie Macam Statistik Dua macam statistik: – Statistik Inferensial  mengambil kesimpulan ttg populasi dari sampel – Statistik Deskriptif  menggambarkan sampel saja Statistik Inferensial: Sampel Populasi Teori Probabilitas dan Distribusi Populasi: Keseluruhan object atau pengukuran tertentu yang menjadi pusat perhatian. Sampel: sebagian object atau pengukuran dari sebuah populasi

7 Agoes Soehianie Tipe Variabel Kualitatif Status Perkawinan Pekerjaan Kebangsaan Kuantitatif Diskrit Jumlah anak di keluarga Banyak orang menyukai merek X Jumlah pemilih partai X Kontinyu Gaji dosen Tinggi anak Intensitas cahaya Jarak tempuh

8 Agoes Soehianie Tingkat Pengukuran Non Metric Nominal Hanya kategori Jenis kelamin Tipe hari Warna mobil Ordinal Ada urutan Tingkat kepuasan Tingkat resiko Metric Interval Jarak antar ukuran bermakna Suhu Ukuran sepatu IQ Rasio Titik Nol bermakna Gaji dosen Tinggi anak Intensitas cahaya Jarak tempuh

9 Agoes Soehianie Cara Deskripsi Data Cara penyajian data : Tabel dan Grafik Tabel : Distribusi Frekuensi Istilah penting: batas kelas, limit kelas, panjang interval, titik tengah kelas, frekuensi, frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif

10 Agoes Soehianie Tabel Distribusi Frekuensi Dari data mentah  Tabel distribusi frekuensi (apa tujuannya?) Bagaimana membuatnya? Contoh : Data mentah (Nilai ADS) Banyak data (N), sort (urutkan)  Manual? (No way!) Cari Data Max, Min dan Range Max : 100 Min: 14, Range (Jangkauan) : Max –Min = = 86 Berapa banyak interval kelas? Berapa Lebarnya? Banyak interval kelas (contoh) pakai Aturan Sturgess : k = log(N) ( Bukan harga mati)

11 Agoes Soehianie Tabel Distribusi Frekuensi Hal yang harus dihindari : Interval terlalu lebar Interval terlalu kecil Cara membuat Distribusi Frequency : Excell : fungsi Frequency Note: Penjelasan dan demo dengan Excell

12 Agoes Soehianie Tabel Distribusi Frekuensi Memakai Excell untuk distribusi frekuensi: 1. Fungsi Frequency menerima dua argumen : Range Data dan Bins Array 2. Range Data menunjuk pada range alamat sel yg berisi data yg akan dihitung distribusinya 3. Bins Array menunjuk pada array 1D yang menyatakan batas atas interval yang berturutan. 4. Harus dimasukkan sebagai Rumus Array (bagaimana caranya?) 5. Awas Bins array terakhir!

13 Agoes Soehianie Contoh : Frequency (Excell) Catatan: 1.FREQUENCY (DATA ARRAY, BINS ARRAY) 2.Rumus frequency harus dimasukkan sbg array dg baris +1 dibandingkan BINS array-nya. X <= 70 ada 1 71 < X <= 79 ada 2 79 < X <= 89 ada 4 X>89 ada 2

14 Agoes Soehianie Penyajian Data Dalam Grafik Macam-macam grafik: – Histogram – Line graph – Scatter diagram – Pie Chart – Area Graph – Stem-Leaf Plot

15 Agoes Soehianie Stem-Leaf Plot

16 Agoes Soehianie Eksplorasi Data dan Penyajiannya Ukuran Pemusatan – Rata-rata (mean) aritmetika dan rata-rata terbobot – Median – Modus/Mode Ukuran Penyebaran – Range – Quartile – Semi InterQuartile – Variansi – Standard Deviasi

17 Agoes Soehianie Mean Weighted Mean f j = frekuen`si W j : weight Bisa untuk data dalam Bentuk interval

18 Agoes Soehianie Mean : Contoh Mean Data : X : 3, 4, 4, 5, 8, 6 Mean : Mean data berbentuk tabel distribusi

19 Agoes Soehianie Median : Contoh Median Data : X : 3, 4, 4, 1, 5, 8, 6 Median : nilai tengah (yg berada di tengah) jikalau data di urut. Langkah 1: urutkan X : 1, 3,4,4,5,6,8 Langkah 2: tentukan posisi tengah Banyak data : N= 7 Median : data ke (N+1)/2 = 4. Arti : Median data X= 4 : setengah data lebih kecil dari 4, setengah lagi lebih besar dari 4. Bagaimana Mediannya jika N genap? Diambil rata-rata data yg di tengah. Contoh : X : 3, 4, 4, 5, 6, 8 Median : ½ (X N/2 + X N/2-1 ) = ½ (4+5) 4.5

20 Agoes Soehianie Modus : Contoh Modus Data : X : 3, 4, 4, 1, 5, 8, 6 Modus : data yg paling sering muncul. Frekuensinya tertinggi. Dalam contoh di atas modus X = 4. Untuk data-data yg bersifat nominal/kategorikal maka seringkali yg dipakai adalah modusnya. Berdasarkan pola distribusinya, terkadang bisa dikenali bahwa modusnya lebih dari satu macam: misal bi-modal ( 2 modus)

21 Agoes Soehianie Range, Variansi dan STD Ukuran penyebaran yang paling sederhana adalah Range (jangkauan) data yaitu : Data terbesar – Data terkecil. Variansi (populasi): Variansi (sampel):koreksi di penyebut untuk memperbaiki nilai variansi sampel sebagai penaksir variansi populasi Standard deviasi : populasi : σ = √ σ 2 sampel : S = √ S 2

22 Agoes Soehianie Variansi dan STD : data mentah Contoh: Hitunglah variansi dan STD sampel berikut ini: X : 3, 4, 4, 5, 8, 6 Hitung dulu rata-rata sampel: Variansi (sampel): S 2 = 16/5 = 3.2 Standard deviasi sampel = S = √3.2= 1.79

23 Agoes Soehianie Variansi dan STD: tabel frekuensi Contoh: Hitunglah variansi dan STD sampel berikut ini: Untuk data terdistribusi dalam bentuk tabel interval klas, maka yang dipergunakan adalah titik tengah intervalnya, dan perhitungannya mempergunakan frekuensi tiap interval sebagai weighting factornya

24 Agoes Soehianie Quartile & Percentile Ukuran penyebaran yg lain, yang merupakan pengembangan dari Median adalah Quartile. Pada dasarnya Quartile adalah data- data yang membagi seluruh data menjadi 4 bagian yang sama banyaknya. X Data rendahData tinggi Jadi Q 1 adalah menyatakan batas dimana 25% data adalah lebih kecil dari Q 1 Jadi Q 2 adalah menyatakan batas dimana 50% data adalah lebih kecil dari Q 2 Jadi Q 3 adalah menyatakan batas dimana 75% data adalah lebih kecil dari Q 3 Q 2 =medianQ 1 =Quatile bawah Q 3 =Quatile atas

25 Agoes Soehianie Quartile & Percentile Lebih umum dari Quartile adalah Percentile, yang menyatakan batas dimana sebanyak P% data ada di bawah nilai percentile dimaksud. Lokasi (atau posisi data) untuk sampel N data yang menjadi batas percentile P adalah: Berarti L 25 = Q 1, L 50 = Q 2 = median, L 75 = Q 3 Bilamana nilai L p bukan bilangan bulat, maka dilakukan interpolasi linear dua dari dua data terdekat. Sebagai ukuran sebaran data terkait adalah InterQuartile (IQ) yaitu IQ = Q 3 - Q 1

26 Agoes Soehianie Quartile & Percentile : Contoh Lebih umum dari Quartile adalah Percentile, yang menyatakan batas dimana sebanyak P% data ada di bawah nilai percentile dimaksud. Lokasi (atau posisi data) untuk sampel N data yang menjadi batas percentile P adalah: Berarti L 25 = Q 1, L 50 = Q 2 = median, L 75 = Q 3 Bilamana nilai L p bukan bilangan bulat, maka dilakukan interpolasi linear dua dari dua data terdekat. Cara penaksiran median dengan metoda ini lebih baik dari cara sebelumnya yg hanya menghitung rata-rata dua data yg terdekat.

27 Agoes Soehianie Quartile & Percentile : Contoh Contoh: N=16 data (disamping) Hitunglah Q 1, Q 2 dan Q 3 dan SIQ Lokasi Q 1, Q 2 dan Q 3 dihitung dari rumus L P L25: (16+1)25/100=4.25, jadi Q 1 antara data ke 4 dan 5. Interpolasi:

28 Agoes Soehianie Box Whisker Plot Salah satu kegunaan informasi Quartile adalah untuk membuat Box Whisker Plot, dimana dengan cepat kita mengetahui karakter umum penyebaran data secara visual saja. Q2Q2 Q3Q3 Q1Q1 Extreme

29 Agoes Soehianie Box Whisker Plot Ilustrasi : Box Whisker Plot dan Sketsa Distribusi Data

30 Agoes Soehianie Macam Studi Statistik Observasi Desain Kausalitas


Download ppt "Analisa Data Statistik Agoes Soehianie, Ph.D. Agoes Soehianie Rencana Perkuliahan 1. Komponen Penilaian a. Ujian Tengah Semester b. Ujian Akhir Semester."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google